江苏省南京市高淳区七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南京市高淳区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是( )abcd2未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为( )a0.845104亿元b8.45103亿元c8.45104亿元d84.5102亿元3下列计算正确的是( )a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y4将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是( )abcd5如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )a的b中c国d梦6大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是( )a9b10c11d12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7温度由3下降5后是_8一个角是2536，则它的补角为_9单项式的系数为_，次数为_10若|a|=3，则a=_11若关于x的方程2x+a=3的解为x=1，则a=_12如图，数轴上的点a、b分别表示数3和2，点c是线段ab的中点，则点c表示的数是_13如图，aob=90，aoc=2boc，则boc=_14有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为_15已知2a+b+1=0，则1+4a+2b的值为_16某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为_三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）（5）38（2）；（2）（1）3+5（3）2618解下列方程：（1）3（x2）=x；（2）119先化简，再求值：3x27x（4x3）2x2，其中x=120如图，已知ab=16cm，c是线段ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc上一点，且ce=cb，求线段de的长度21将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为_22如图，o为直线ab上一点，f为射线oc上一点，oeab（1）用量角器和直角三角尺画aoc的平分线od，画fgoc，fg交ab于点g；（2）在（1）的条件下，比较of与og的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若boc=40，求aod与doe的度数23某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？24如图，已知直线ab与cd相交于点o，oe是bod的平分线，of是aod的平分线（1）已知bod=60，求eof的度数；（2）求证：无论bod为多少度，均有oeof25某超市用6800元购进a、b两种羽毛球拍共60副，这两种球拍的进价、标价如下表价格/类型a型b型进价（元/副）60140标价（元/副）100200（1）这两种球拍各购进了多少副？（2）若a型球拍按标价的9折出售，b型球拍按标价的8折出售，那么这批球拍全部售出后，超市共可获利多少元？26如图，在一个圆形时钟的表面上，oa表示时针，ob表示分针（o为两针的旋转中心）下午3点时，oa与ob成直角（1）时针1小时转过的角度为_，分针1分钟转过的角度为_；（2）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60角？2015-2016学年江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是( )abcd【考点】相反数 【分析】一个非0数的相反数就是只有符号不同的两个数【解答】解：的相反数为故选b【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为( )a0.845104亿元b8.45103亿元c8.45104亿元d84.5102亿元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选：b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列计算正确的是( )a3a+2b=5abb5y3y=2c7a+a=7a2d3x2y2yx2=x2y【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则，可得答案【解答】解：a、不是同类项不能合并，故a错误；b、系数相加字母部分不变，故b错误；c、系数相加字母部分不变，故c错误；d、系数相加字母部分不变，故d正确；故选：d【点评】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并4将下面的平面图形绕直线旋转一周，可以得到如图立体图形的是( )abcd【考点】点、线、面、体 【分析】根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案【解答】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故选：a【点评】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键5如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )a的b中c国d梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面故选：d【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是( )a9b10c11d12【考点】规律型：数字的变化类 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数103的是从3开始的第52个数，然后确定出52所在的范围即可得解【解答】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3有m个奇数，2n+1=103，n=51，奇数103是从3开始的第52个奇数，=44，=54，第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10故选：b【点评】题是对数列应用的考查，重点考查分析问题和解决问题以及计算方面的能力，确定每一个“拆分数”中第一个数构成的数列的规律是关键二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7温度由3下降5后是2【考点】有理数的减法 【专题】应用题【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：35=2（），故答案为：2【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则8一个角是2536，则它的补角为15424【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据补角的定义即可得出结论【解答】解：一个角是2536，它的补角=1802536=154 24故答案为：154 24【点评】本题考查的是补角的定义，熟知如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角是解答此题的关键9单项式的系数为，次数为3【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是3【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键10若|a|=3，则a=3【考点】绝对值 【分析】根据互为相反的绝对值相等列式，然后求解即可【解答】解：|a|=3，a=3；故答案为：3【点评】本题考查了绝对值的性质，需要注意，互为相反数的绝对值的相等11若关于x的方程2x+a=3的解为x=1，则a=5【考点】一元一次方程的解 【分析】把x=1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程2x+a=3得：2+a=3，解得：a=5，故答案为：5【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出一个关于a的一元一次方程是解此题的关键12如图，数轴上的点a、b分别表示数3和2，点c是线段ab的中点，则点c表示的数是0.5【考点】数轴 【专题】计算题【分析】根据线段中点坐标确定出c表示的数即可【解答】解：根据题意得：=0.5，则点c表示的数为0.5故答案为：0.5【点评】此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键13如图，aob=90，aoc=2boc，则boc=30【考点】角的计算 【分析】根据已知条件列方程即可得到结论【解答】解：aob=90，aoc=2boc，aoc+boc=90，即2boc+boc=90，boc=30故答案为：30【点评】本题考查了角的有关计算的应用，解此题的关键是利用方程思想，难度适中14有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为2b【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知b0a，|b|a，ab0，a+b0，原式=ab（a+b）=abab=2b故答案为：2b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15已知2a+b+1=0，则1+4a+2b的值为1【考点】代数式求值 【分析】根据已知求出2a+b=1，把代数式变形，最后整体代入求出即可【解答】解：2a+b+1=0，2a+b=1，1+4a+2b=1+2（2a+b）=1+2（1）=1，故答案为：1【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键16某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为101.5+2（x10）=20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】根据题中数据判断得到用水量超过10立方米，设为x立方米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设该户居民该月用水量为x立方米，可得：101.5+2（x10）=20，故答案为：101.5+2（x10）=20【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键三、解答题（本大题共10小题，共68分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）（5）38（2）；（2）（1）3+5（3）26【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的乘法和除法、减法进行计算即可；（2）根据幂的乘方、有括号的先算括号内的和有理数的减法、除法和加法进行计算即可【解答】解：（1）（5）38（2）=15+4=11；（2）（1）3+5（3）26=1+596=1+（4）6=1=【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18解下列方程：（1）3（x2）=x；（2）1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；实数【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x6=x，移项合并得：2x=6，解得：x=3；（2）去分母得：2x+1=x+12，移项合并得：x=2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：3x27x（4x3）2x2，其中x=1【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x27x+2x+2x2=5x25x，当x=1时，原式=5+5=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，已知ab=16cm，c是线段ab上一点，且ac=10cm，点d是线段ac的中点，点e是线段bc上一点，且ce=cb，求线段de的长度【考点】两点间的距离 【分析】先求出cb，由ce、bc间的关系求出ce，再由de=cd=ce求出de【解答】解：点d是线段ac的中点，ac=10，cd=ac=5cm，cb=abac，ab=16cb=1610=6，ce=cb=2cm，de=dc+ce=7cm【点评】本题考查中点的定义，线段的和差倍数关系，搞清楚线段之间的关系是解决本题的关键21将6个棱长为1个单位的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色（1）画出这个的几何体的三视图；（2）该几何体被染成红色部分的面积为21【考点】作图-三视图 【分析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，1据此可画出图形；（2）分别从前面，后面，左面，右面和上面数出被染成红色部分的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解【解答】解：（1）作图如下：（2）（4+4+4+4+5）（11）=211=21 答：该几何体被染成红色部分的面积为21故答案为：21【点评】本题考查简单组合体的三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积22如图，o为直线ab上一点，f为射线oc上一点，oeab（1）用量角器和直角三角尺画aoc的平分线od，画fgoc，fg交ab于点g；（2）在（1）的条件下，比较of与og的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若boc=40，求aod与doe的度数【考点】作图复杂作图；比较线段的长短 【专题】作图题【分析】（1）使用量角器量出aoc，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画fgab于g；（2）根据垂线段最短确定of和og的大小；（3）先利用邻补角计算出aoc=180boc=140，再根据角平分线定义得aod=aoc=70，然后利用互余计算doe的度数【解答】解：（1）如图，od、fg为所画；（2）ofog 理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短；（3）aoc=180boc=18040=140，od是aoc的平分线，aod=aoc=70，oeab，aoe=90，doe=aoeaod=20【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作23某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少名学生？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设这个班学生共有x人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了2组，根据此列方程求解【解答】解：设这个班学生共有x人，根据题意得：=2，解得：x=48，答：这个班学生共有48人【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组24如图，已知直线ab与cd相交于点o，oe是bod的平分线，of是aod的平分线（1）已知bod=60，求eof的度数；（2）求证：无论bod为多少度，均有oeof【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】（1）根据bod的度数可得aod的度数，再根据角平分线定义可得dof=aod=60，doe=bod=30，进而可得eof=dof+doe=90；（2）首先根据角平分线定义可得dof=aod，doe=bod，再根据邻补角定义可得aod+dob=180，利用等量代换可得eof=dof+doe=（aod+bod）=90【解答】解：（1）bod=60，aod=180bod=120，oe、of分别是aod和bod的平分线dof=aod=60，doe=bod=30，eof=dof+doe=90；（2）oe、of分别是aod和bod的平分线dof=aod，doe=bod，aod+dob=180，eof=dof+doe=（aod+bod）=90，无论bod为多少度，均有oeof【点评】此题主要考查了垂线，以及角平分线定义，关键是理清角之间的关系，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线25某超市用6800元购进a、b两种羽毛球拍共60副，这两种球拍的进价、标价如下表价格/类型a型b型进价（元/副）60140标价（元/副）100200（1）这两种球拍各购进了多少副？（2）若a型球拍按标价的9折出售，b型球拍按标价的8折出售，那么这批球拍全部售出后，超市共可获利多少元？【考点】一