《数轴》参考课件1.ppt

第二章有理数及其运算 2 2数轴 2 上节课学习了哪些知识点 知识回顾 1 正数和负数的定义 像2 5 2 5 这样的数叫做正数 在正数前面加上负号叫做负数 如 2 5 正数2还可写为 2 通常情况下正数前面的 可以省略不写 3 零既不是正数也不是负数 4 整数和分数统称为有理数 2 用正数和负数可以表示具有相反意义的量 3 2 黄山的气温由中午的零上2度下降到傍晚的零下7度 气温下降了几度 练一练 1 把下列数分别填在对应的括号内 13 0 5 2 7 123 0 4 1 分数 2 负整数 3 正分数 4 整数 5 正数 6 负数 7 负分数 8 有理数 4 拓展 去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g 5g 这里表示什么意思 里面食品的标准重量为150g左右 多不会超过155g 少不会少于145g 刻度尺上你看到了些什么 情景引入 实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗 6 5 0 10 图中温度计上显示的温度各是多少 7 有没有能把负数也表示出来的数学模型呢 有 它就是 数轴 解读新课 数的表示 在小学里 我们曾经用以下的方法表示正数和零 8 所以从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 并把这个点叫原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线上向右的方向为正方向 就得到下面的数轴 数轴像什么 像一个平放的温度计 9 0 原点 数轴的画法 1 画一条水平直线 并在这条直线上任取一点表示有理数0 我们把这点称为原点O 2 把这条直线向右的方向规定为正方向 箭头表示 3 取适当长度为单位长度 从原点向右依次表示为1 2 3 从原点向左依次为 1 2 3 10 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫作数轴 现在你能给数轴做个定义吗 思考 你认为数轴最重要的是哪几点 数轴的三要素 单位长度 正方向 原点 11 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 2 4 1 5 3 6 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 12 0 1 2 3 1 2 A D C B 解 点A表示 2 点B表示2 点D表示 1 点C表示0 例1 指出数轴上A B C D各点分别表示什么数 13 练一练 填空 1 数轴上表示正数的点在原点的 边 表示负数的点在原点的 边 2 数轴上 在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是 距离原点4个单位长度的点表示的数是 点A表示的数是 1 则距离A点2个单位长度的数是 右 左 3 4或 4 3或1 14 议一议 数轴上的两上点 右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么 0 1 2 3 1 2 3 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 负数小于0 正数大于负数 正数大于0 越来越大 15 例3比较下列每组数的大小 解 1 2 6 正数大于负数 2 0 1 8 负数小于零 16 巩固练习 一 填空 1 8的相反数是 相反数是 2 数轴上表示 2的点在原点的 侧 距原点的距离是 个单位长度 表示6的点在原点的 侧 距原点的距离是 个单位长度 二 判断 1 0没有相反数 2 符号不相同的两个数互为相反数 3 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 8 左 2 6 右 17 课堂小结 你收获了什么 1 数轴的概念及数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 2 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 18 3 利用数轴比较有理数的大小 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 有理数 数 形 转化 转化 数轴上的点 4 了解数形结合的数学思想 19 动脑筋 一个蚂蚱在数轴上跳动 先从A点向左跳一个单位到B点 然后由B点向右跳两个单位到C点 如果C点表示的数是 3 则A点表示的数是 4 1 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数 2 在数轴上标出 5和 5之间的所有整数 3 在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点 这个点存在吗 4 画一条数轴 并表示出如下各点 1000 5000 20 探究1 如图 在数轴上有A B C三个点 请回答 1 A B C三点分别表示什么数 A表示 3 B表示 1 C表示3 2 将A点向右移动3个单位 C点向左移动5个单位 它们各自表示新的什么数 移动后A点表示0 移动后C点表示 2 3 移动A B C的两个点 使得三个点表示的数相同 有几种移动方法 3种 21 某人从A地向东走10米 然后折回向西走3米 又折回向东走6米 问此人在A地哪个方向 距离是多少 探究2 22 文具店 书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上 文具店在书店西边30米处 玩具店在书店东边90米处 元元从书店沿街向东走40米 接着又向东走 70米 此时元元的位置在 甲说 元元在玩具店东边20米处 乙说 元元在玩具店西边40米处 甲乙两人无法找到统一的答案 谁也说服不了谁 作为同学的你 能否用一个简