江苏省南京邮电大学附中高三数学一轮复习 集合与逻辑单元训练.doc

南京邮电大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列结论错误的是( )a命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;b命题，命题则为真;c若为假命题，则、均为假命题d“若则”的逆命题为真命题; 【答案】d2已知集合a中有10个元素，b中有6个元素，全集u有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是( )a，且b，且c，且d，且【答案】a3已知全集u=，则正确表示集合和关系的韦恩（venn）图是( )【答案】a4下列结论不正确的是( )abcd 【答案】a5设集合uaub, a=1，2，3， ab=1，则( )a2b 3c 1，2，3d 2，3【答案】d6下列关系中正确的个数为( )00，0，0，1（0，1），（a，b）（b，a）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答案】b7不等式成立的一个必要不充分条件是( )a b cd【答案】d8满足ama, b, c, d的集合m共有( )a6个b7个c8个d15个【答案】b9设，且，则的取值范围是( )ab c d 【答案】c10是“实系数一元二次方程有虚根”的( )a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a11命题“存在x0r，2x00”的否定是( )a不存在x0r，2x00b存在x0r，2x00c对任意的xr，2x0d对任意的xr，2x0【答案】d12若，则的元素个数为( )a b c d 【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13爬8级台阶，一步跨1级或2级，数字12212表示第一步与第四步分别跨1级，第二步、第三步、第五部分别跨2级，5步完成，以此类推，每一种不同的走法都对应一个数字，所有这些数字构成的集合记为，则中元素的个数为 【答案】3414已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5,7, b=3,4,5,则(ua)(ub)= .【答案】1,2,3,6,715若命题“存在xr，使2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_【答案】16若命题“”是真命题，则实数的取值范围是 【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知集合，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，若，则，即，所以。(2）当时，若，则，所以。(3）当时，若，则，即， 化简得，所以。综上所述，的取值范围为或18设sx|xmn，m、nz(1)若az，则a是否是集合s中的元素？(2)对s中的任意两个x1、x2，则x1x2、x1x2是否属于s？【答案】 (1)a是集合s的元素，因为aa0s(2)不妨设x1mn，x2pq，m、n、p、qz则x1x2(mn)(pq)(mn)(pq)，m、n、p、qzpqz，mnzx1x2s，x1x2(mn)(pq)(mp2nq)(mqnp)，m、n、p、qz故mp2nqz，mqnpzx1x2s综上，x1x2、x1x2都属于s19已知集合ax| x23x110，bx| m1x2m1，若ab且b，求实数m的取值范围。【答案】a=x| x23x110=x| 2x5, 如图：若ab且b, 则，解得2m3 实数m的取值范围是m2, 3 . 20已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题p得：由命题q得：0m15 故m的取值范围是21已知命题p：“”；命题q：“”若命题“”是真