2012年中考数学统计与概率专题复习题.doc

2012年中考数学统计与概率专题复习题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填在题后的括号内）1. 要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取30台电视进行试验,在这个问题中,30是 A.个体; B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本. 【 】2. 下列事件为必然事件的是 【 】 A买一张电影票，座位号是偶数； B抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C百米短跑比赛，一定产生第一名； D明天会下雨3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的 【 】A.平均数 B.中位数 C.众数D.方差 4.有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是 【 】A.11.6 B.23.2; C.232; D.11.5.5.一次抽奖活动中，印发的奖券有10000张，其中特等奖2张，一等奖20张，二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率为 A B C D 【 】6某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是 【 】笔试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890 A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙7. 8月7日，一场突如其来的泥石流给舟曲带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）8171622则对全班捐款的45个数据，下列说法错误的是 【 】 A.众数是20元 B.中位数是30元 C.平均数是24元 D.极差是40元8. 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.52.0（单位：千克）之间的频率为0.28，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在1.52.0千克之间的鸡的只数是 【 】 A56 B560 C80 D150二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）第10题9.已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+1，b+2，c+3的平均数是 _.10.如图，世界人口扇形统计图中国部分的圆心角的度数为_11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15左右，则口袋中红色球可能有 .12.抽屉里有尺码相同的2只黑袜子和2只白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的概率是_13. 在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是 .第15题14. 数据2、-1、3、a、7的中位数等于3,则a的取值范围是_.15. 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为_16.平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ， ， ， 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形是菱形的概率为 三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）17. 为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数181512963080100120140160180跳绳次数频数（人数）第17题频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优根据以上信息，请你给学校或八年级同学提 一条合理化建议： 18. 为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图青少年老年人节目人数/人图一：观众喜爱的节目统计图新闻娱乐动画02040608010032466894AB图二：成年人喜爱的节目统计图新闻娱乐动画108（1）上面所用的调查方法是_（填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：_；B：_；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数19.儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动.有一种游戏规则是：在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外，其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具.已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游戏场发放海宝玩具8000个.(1)求参加此次活动得到海宝玩具的频率？(2)请你估计袋中白球的数量接近接近多少？第20题20. “五一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券（1）写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；（2）转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由四、（本大题共两小题，每小题10分）21.有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平22.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围偏差率的计算公式：例如，圈内实际字数为80个，某同学估计的实际字数为65个时，偏差率为显然，偏差率越低，字数估计能力越强20偏差率（）第1次151050第2次第3次第4次第5次次数甲同学乙同学参考答案：一、1.C 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B二、9.10；10.；11.6；12.；13.接近；14.； 15.；16.三、17. 解：（1）12； （2）画图略；（3）中位数落在第3组； （4）只要是合理建议18. （1）抽样调查 （2）（3） 19. 解：(1)参加此项游戏得到海宝玩具的频率，即 (2)设袋中共有个球，则摸到红球的概率. 解得，白球接近个20.解：（1）P（获得45元购书券） = ； （2）（元）.15元10元，转转盘对读者更合算四、21.解：（1）列表如下：（或树形图）积小颖 小敏12341123422468336912总结果有12种，其中积为6的有2种，P（积为6）= （2）游戏不公平，因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况游戏规则可改为：若积为3的倍数，小敏赢，否则，小颖赢（符合条件即可）22（1）可从不同角度分析例如：甲同学的平均偏差率是，乙同学的平均偏差率是；甲同学的偏差率的极差是，乙同学的偏差率的极差是；甲同学的偏差率最小值是，乙同学的偏差率最小值是；甲、乙两同学的偏差率最大值都是；甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高（2）可从不同角度分析例如：从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是，估计的字数所在范围是84116；乙同学的平均偏差率是，估计的