江苏省南菁高级中学实验学校八年级数学5月月考试题 苏科版.doc

江苏省南菁高级中学实验学校2015-2016学年八年级数学5月月考试题一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共30分）1.下列图标中，是中心对称图形的是 ( )abdc 2.使二次根式有意义的x的取值范围是 ( )a bcd3.下列各点中，在反比例函数y图象上的是 ( ) a(1，8) b(2，4) c(1，7) d(2，4)4.下列命题中真命题的是 ( )a一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 b菱形是中心对称图形，不是轴对称图形c对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 d两条对角线相等的四边形是矩形5.若分式的值为0，则x的值为 ( ) a1 b1 c1 d26. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围 ( ) a b c d 7下列各组(每组两个)三角形中，不相似的是 ( )a有一个角为30的两个等腰三角形 b底角为40的两个等腰三角形c有一个角为30的两个直角三角形 d直角边长分别是6、4和4. 5、3的两个直角三角形8.为了早日解决校园停车问题，某校将建设10000平方米的超大地下停车库若要尽快完成工期，施工队每天将比原计划多建造100平方米，结果能提前10天完成若原计划每天建造x平方米，则所列方程正确的是 ( ) a. b. c. d 第9题xyabco第10题9.如图等腰直角三角形abc位于第一象限，ab=ac=2，直角顶点a在直线y = x上，其中a点的横坐标为1，且两条直角边ab、ac分别平行于x轴、y轴若双曲线y = (k0)与abc的边有交点，则k的取值范围是 ( )a1k2 b1k3 c1k4 d1k410.四边形abcd中，a=90，ab=，ad=3，点m，n分别为线段bc，ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e，f分别为dm，mn的中点，则ef长度的最大值为 ( ) a 3 b 4 c4.5 d5二、细心填一填：(本大题共8题，每空2分，共16分)11.化简 = _ _ _ 12.数满足，则的值为 13.线段c是线段a和线段b的比例中项，已知a=3厘米，b=4厘米，则c=厘米14.若反比例函数解析式为，则 15.关于x方程的一个根为-3，该方程的两根之积为 16如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac=8，bd=6，过点o作ohab，垂足为h，则点o到边ab的距离oh等于 17.矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上，若点a的坐标为（2，2），则k的值为_第16题第17题第18题18、如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，oa=4，oc=2点p从点o出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点a匀速运动，当点p到达点a时停止运动，设点p运动的时间是t秒取pe=pc，将点e绕点p顺时针方向旋转90得点d，连接dp、da当t= 时，dpa为直角三角形三、认真算一算（本大题共16分） 19.(本题满分8分，每小题4分) （1）化简：； （2） 计算: ； 20.(本题满分8分，每小题4分) （1）解方程：（1） （2） 四、用心试一试：(本大题共题，共58分)21.（本题6分）如图，四边形abcd是矩形，点e在bc边上，点f在bc延长线上，且cdf=bae（1）求证：四边形aefd是平行四边形；（2）若df=3，de=4，ad=5，求cd的长度22.（本题满分6分）如图，点a的坐标为（-4，-3），点b的坐标为（6,1），分别在x轴和y轴上找一点c和d,使得以a、b、c、d为顶点的四边形是平行四边形，请你画出所有满足条件的平行四边形abo23.（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，ab6米，bc8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、q两点移动t秒（0t5）后，若以p、c、q为顶点的三角形与abc相似，求t的值？24.(本题满分10分) 如图，一次函数 y1kx3的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数y2（x0）的图象相交于c点，且2ab3bc（1）求b点和c点的坐标；（2）直接写出使得y1y2的x的取值范围；oxabcfeyy3y2y1（3）设函数y3 （x0）的图象与y2（x0）的图象关于y轴对称，在y3 （x0）的图象上取一点e（点e的横坐标小于1.5），过e作efx轴，垂足为f，若四边形abef的面积等于，求e点的坐标25.（本题满分8分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26.（本题满分10分）我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形（1）四边形abcd是等对角四边形，ac，若a=70，b=80，则c= ，d= （2）图、图均为44的正方形网格，线段ab、bc的端点均在格点上，按要求以ab、bc为边在图、图中各画一个等对角四边形abcd要求：四边形abcd的顶点d在格点上，且两个四边形不全等（3）如图，在平行四边形abcd中，a=60，ab=5，ad=4，bedc于点e点p在射线be上，设bp=x，求四边形abpd为等对角四边形时x的值27.(本题满分10分)已知：如图，在平行四边形abcd中，ab=12，bc=6，adbd以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rtaed，ead=30，aed=90（1）求aed的周长；（2）若aed以每秒2个单位长度的速度沿dc向右平行移动，得到a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止移动，设运动时间为t秒，a0e0d0与bdc重叠面积为s，当 t=3时,s=_；（3）如图，在（2）中，当aed停止移动后得到bec，将bec绕点c按顺时针方向旋转（0180），在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q是否存在这样的，使bpq为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由 初二数学 2016年5月 一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共30分）1.c 2.d 3.d 4.a 5.d 6.c 7.a 8.d 9.c 10.a二、细心填一填：(本大题共8题，每空2分，共16分)11. 12. 13. 14.-2 15.-15 16 17.4 18. 三、认真算一算（本大题共16分） 19.(本题满分8分，每小题4分) （1）； （2） ； 20.(本题满分8分，每小题4分) （1）x=2 （2）x= x=2四、用心试一试：(本大题共题，共58分)21.（1）证明：四边形abcd是矩形，ab=dc，b=dcf=90，bae=cdf，在abe和dcf中，abedcf（asa），1be=cf，bc=ef，bc=ad，ef=ad，又efad，四边形aefd是平行四边形； 3（2）解：由（1）知：ef=ad=5，在efd中，df=3，de=4，ef=5，de2+df2=ef2，edf=90，4eddf=efcd，cd=622.（本题满分6分）每图2分abo23.（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，ab6米，bc8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，设p、q两点移动t秒（0t5）后，若以p、c、q为顶点的三角形与abc相似，求t的值？以p、c、q为顶点的三角形与abc相似或-2abc=90ac2= ab2 +bc2ab=6,bc=8ac=10-3cq=t,cp=10-2tt=,t=-7综上所述：当t=,t=时，以p、c、q为顶点的三角形与abc相似。-824.(本题满分10分) 解答：（1）由y1kx3得点b坐标（0，3）1分过点c作chy轴于点h，利用相似得到hb=2，得点c坐标（1，5）4分（2）x16分（3）a坐标（-1.5，0）7分 e坐标（-5，1）10分25.（本题满分8分）解：（1）100+200x（斤）；-2（2）根据题意得：（42x）（100+200x）=300，-4解得：x=或x=1，-6当x=时，销售量是100+200=200260；当x=1时，销售量是100+200=300（斤）每天至少售出260斤，x=1-7答：张阿姨需将每斤的售价降低1元-826.（本题满分10分）（1）四边形abcd是等对角四边形，ac，若a=70，b=80，则c=130，d=80-2-4（2） -7 3 -1027. （本题满分10分）解：（1）四边形abcd是平行四边形，ad=bc=6在rtade中，ad=6，ead=30，ae= 3，de =3，aed的周长为：6+3+3=9+3-2（2）3-3（3）存在，使bpq为等腰三角形理由如下：经探究，得bpqb1qc，故当bpq为等腰三角形时，b1qc也为等腰三角形（i）当qb=qp时（如答图4），则qb1=qc，b1cq=b1=30