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文档简介
一(本题15分) 设随机变量的概率密度函数为, .求: (1); (2)随机变量的分布函数.二(本题15分) 设二维随机变量的联合概率密度为(1)求关于和的边缘概率密度; (2)问与是否相互独立?三(本题10分) 求概率密度函数如下的随机变量的期望与方差.四(本题15分) 从总体中,抽取容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于3的概率().五(本题15分) 设随机变量的概率密度函数为其中为未知参数. 试求参数的极大似然估计量.请将第六题的答案填入下面的表格中.六填空题（1）（2）（3）选择题（4）（5）（6）六、填空题和选择题(共6个小题,每小题5分,其余小题各4分,满分25分)填空题(1)已知事件,满足条件,且,则 .(2)袋中有个乒乓球,其中个是黄球,个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是 .(3)已知离散型随机变量服从参数为的泊松(Poisson)分布,即, . 则随机变量的数学期望 .选择题(4)设随机事件,满足,则(A) 是必然事件. (B) .(C) . (D) .(5) 设随机变量, 则随的增大，概率(A) 单调增大. (B) 单调减小.(C) 保持不变. (D) 增减不定.(6)已知服从二项分布,则二项分布的参数的值为(A) . (B) .(C) . (D) .一、解: (1). +5=5分(2) +4+6=15分二、解: (1), +4=4分 +6=10分(2)因为, 故与不独立. +5=15分三、解: . +5=10分. +5=10分. +5=15分四、解: 因, 故. +5=5分 +5=10分. +5=15分五、解: 似然函数, ()
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