概率统计教学大纲.doc

概 率 统 计教 学 大 纲（2005年9月）兰州商学院长青学院二五年九月使用说明一、课程性质概率统计是高等学校经济管理类专业核心课程经济数学基础之一，是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。概率统计作为一学期的课程，是为经济类、管理类、工学类等非数学专业本科生开设的，制定大纲的原则是具有一定数学基础的学生对该领域的基础知识、背景有所了解，为进一步学习专业课打下坚实的基础。详尽讲解基本概念和基本方法。概率论特有的思考方法是该课程的难点，讲解时尽可能将主要概念的产生背景及概念之间的内在联系加以介绍。二、教学目的通过本课程的学习，使学生较好地掌握概率论特有的分析概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法；对数理统计基本概念、基本方法、基本结果有所了解，并能运用其手法解决实际问题中的简单课题。三、教学内容该课程主要介绍概率论的基本概念、随机事件与概率、随机变量的分布和数字特征、随机向量及其分布、抽样分布、数理统计常用的几个分布、数理统计的基本概念、统计估计、假设检验、回归分析等内容。四、教学时数本课程共72学时五、教学方法本课程将采用课堂讲授、CAI等教学法。六、面向专业经济类、管理类、工科类等非数学专业本科生。第一章 随机事件与概率教学目的 学习随机事件间的关系，古典概型概率的运算，熟练掌握概率的运算法则基本要求 1.了解概率统计的研究对象。2.理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。3.掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率的乘法公式及条件概率。4.掌握全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。5.掌握求古典概率的条件，并计算较简单的古典概率。教学要点 概率的概念及运算，条件概率、独立性、全概率公式，贝叶斯公式。教学时数 12学时教学内容 1.1 随机事件随机事件的概念及运算。1.2 概率随机事件的频数、频率与概率，古典型概率及其简单计算方法。1.3 概率基本性质及运算法则概率基本性质、概率的加法公式、条件概率与乘法公式、事件的独立性。1.4 全概率公式及贝叶斯公式完备事件组概念、全概率公式、贝叶斯公式。第二章 随机变量的分布和数字特征教学目的 介绍随机变量，学会用随机变量的分布和数字特征解决一些问题基本要求 1.理解随机变量概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。2.理解期望、方差、标准差的概念；已知随机变量的分布，会求期望与方差；会求随机变量函数的期望。3.会求简单随机变量函数的分布。4.熟练掌握几种常用离散型分布及它们的期望与方差；正态分布会查表。教学要点 离散型随机变量的分布和数字特征；连续型随机变量的分布和数字特征教学时数 16学时教学内容 2.1 随机变量及其分布随机变量的概念；离散型随机变量的概率分布、连续型概率密度、随机变量的分布函数。2.2 随机变量的数字特征数学期望、方差、标准差的概念，期望与方差的初等性质。2.3 几种重要的离散型分布及数字特征两点分布、二项分布、泊松分布、超几何分布和它们的数字特征。2.4 几种重要的连续性分布及数字特征均匀分布、指数分布、正态分布和它们的数字特征。第三章 随机向量教学目的 介绍随机向量，二维随机向量的分布及数字特征基本要求 1了解二维随机向量的联合分布与边缘分布的概念。2已知联合分布会求边缘分布，会判断随机变量的独立性。3了解协方差、相关系数等概念，协方差、相关系数的求法。4掌握二维正态分布的密度函数，并知道几个参数的意义。5会叙述中心极限定理，并会用中心极限定理来解决较简单的实际问题。教学要点 二维随机向量的分布及数字特征，中心极限定理教学时数 12学时教学内容 3.1 二维随机向量的分布二维随机向量的概念，离散型与连续型二维分布举例，联合分布与边缘分布，随机变量的独立性。3.2 随机向量的数字特征二维随机向量的期望与方差、两个随机变量的协方差、相关系数。3.3 二维正态分布二维正态分布及其期望与方差、协方差、相关系数。3.4 中心极限定理独立随机变量之和的渐进分布，二项分布的正态近似公式。*3.5 大数定律以概率收敛的概念；独立同分布随机变量的平均值，以概率收敛于期望；随机事件发生的频率收敛于其发生的概率。第四章 抽样分布教学目的 介绍统计学中的基本概念及一些统计量的分布基本要求 1理解总体、样本、简单随机样本、统计量的概念。2了解分布、分布、分布，知道它们图象的特点，会查表。教学要点 服从分布、分布、分布的统计量及自由度教学时数 6学时教学内容 4.1 统计量总体与样本、简单随机样本、统计量。4.2 抽样分布（1）分布标准正态随机变量的平方和服从分布；分布的图象，查表。 服从 分布，其中，且相互独立。（2）分布，其中，,且相互独立.分布的图象，查表。（3）分布，其中，且相互独立.分布的图象，查表。 。第五章 统计估计教学目的 学习估计的概念，介绍常用的点估计及区间估计的求法基本要求 1了解点估计和它的无偏性、有效性的概念。2了解最大似然估计法。3会求正态总体参数的置信区间。教学要点 最大似然估计，区间估计教学时数 10学时教学内容 5.1 点估计点估计的无偏性与有效性；期望与方差的点估计，。5.2 最大似然估计法。基本思想，似然函数，最大似然估计。5.3 正态总体参数的区间估计已知或未知的区间估计，置信水平；的区间估计。第六章 假设检验教学目的 介绍假设检验的方法及分类基本要求 1掌握假设检验的基本思想。2会对正态总体参数进行检验。教学要点 正态总体参数假设检验的方法教学时数 8学时教学内容 6.1 问题的提法假设检验问题的提法，假设检验的基本思想小概率原理，显著性水平。6.2 一个正态总体参数的检验总体均值与标准值的比较；总体方差与标准值的比较。6.3 两个正态总体参数的检验两个正态总体均值的比较、方差的比较。第七章 回归分析教学目的 学习回归分析的思想及一元线性回归的经验公式、显著性检验及预测基本要求