江苏省南通市启东市建新中学七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省南通市启东市建新中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上13的倒数是( )a3b3cd2第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为( )a134107人b13.4108人c1.34109人d1.341010人3如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )a2，3b3，2c3，2d2，24多项式2x3x2y2+y3+25的次数是( )a二次b三次c四次d五次5下列去括号正确的是( )a（2x+5）=2x+5bcd6下列说法中错误的是( )aa的绝对值为aba的相反数为ac的倒数是ad若a=b，则|a|=|b|7在数（2），|2|，（2）2，22，（2）3中，正数有( )a4个b3个c2个d1个8已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则|a|a+b|ba|的值为( )a2b+ab2bacadb9如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )a2b3c6dx+310观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32015的末尾数字是( )a9b1c3d7二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上11一天早晨，某市气温为1，中午上升了6，晚上又下降了10，则晚上气温为_12请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式_13近似数2.598精确到十分位是_14如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d5ab+c=_15当k=_时，关于x、y代数式x2（3kxy+3y2）+2xy8中不含xy项16如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是_17如果代数式2a+3b+8的值为18，那么代数式9b6a+2的值等于_18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第6个图形有_个圆三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19计算：（1）20+（14）（18）13（2）20若|a|=4，|b|=2，且ab，求ab的值21计算：（1）x2y3xy2+2yx2y2x（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）22画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“”号连接起来23先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y2）2=024在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小25某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？26有这样一道题：先化简，再计算：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3），其中x=12，y=1甲同学把“x=12”错抄成“x=12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果27若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由28a、b分别为数轴上的两点，a点对应的数为10，b点对应的数为40（1）请写出a、b两点之间的距离为_；（2）请写出与a，b两点距离相等的m点对应的数为_；（3）若当电子蚂蚁p从b点出发时，以3个单位/秒的速度向左远动，同时另一只电子蚂蚁q恰好从a点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？2015-2016学年江苏省南通市启东市建新中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上13的倒数是( )a3b3cd【考点】倒数【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数【解答】解：3的倒数是，故选：d【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1 340 000 000人这个数据用科学记数法表示为( )a134107人b13.4108人c1.34109人d1.341010人【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1 340 000 000=1.34109人故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么m和n的取值分别是( )a2，3b3，2c3，2d2，2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式y与2x4yn+3是同类项，2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=2故选d【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同4多项式2x3x2y2+y3+25的次数是( )a二次b三次c四次d五次【考点】多项式【分析】根据多项式次数的定义求解【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，多项式2x3x2y2+y3+25中，2x3的次数是3；x2y2的是次数是4；y3的次数是3；因此多项式2x3x2y2+y3+25中次数最高的项的次数是4；多项式是4次多项式故选c【点评】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数5下列去括号正确的是( )a（2x+5）=2x+5bcd【考点】去括号与添括号【专题】常规题型【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号【解答】解：a、（2x+5）=2x5，故本选项错误；b、（4x2）=2x+1，故本选项错误；c、（2m3n）=mn，故本选项错误；d、（m2x）=m+2x，故本选项正确故选d【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键6下列说法中错误的是( )aa的绝对值为aba的相反数为ac的倒数是ad若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念【解答】解：a中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；b中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；c中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；d中，两个相等的数的绝对值相等，正确故选a【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数7在数（2），|2|，（2）2，22，（2）3中，正数有( )a4个b3个c2个d1个【考点】有理数的乘方【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可【解答】解：（2）=2；|2|=2；（2）2=4；22=4；（2）3=8故正数有（2），（2）2故选c【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数8已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，且|a|b|，则|a|a+b|ba|的值为( )a2b+ab2bacadb【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再去括号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，a0b，|a|b|，a+b0，ba0，原式=a+a+bb+a=a故选c【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键9如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=( )a2b3c6dx+3【考点】整式的加减【专题】图表型【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可【解答】解：根据题意得：（x2+6）2x=x+3x=3；故选b【点评】此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算10观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，则32015的末尾数字是( )a9b1c3d7【考点】尾数特征【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化，1次方为3，2次方为9，3次方为7，4次方为1，5次方为3，即个位的数字是以4为周期的变化的，故2015除以4余3，即个位数为7【解答】解：通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子，易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，又因为20154=5033，故32015的末尾数字与33的尾数相同为7故选：d【点评】本题主要考查尾数特征，根据已知数据的尾数变化规律是解题关键二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上11一天早晨，某市气温为1，中午上升了6，晚上又下降了10，则晚上气温为5【考点】有理数的加减混合运算【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行计算；【解答】解：一天早晨的气温为1，中午上升了6，晚上又下降了10，1+610=5，黄山主峰这天夜间的气温是5故答案为：5【点评】此题是一道实际应用题，主要考查有理数加减的运算法则，计算要仔细，是一道基础题12请写出一个只含字母a和b，次数为3，系数是负数的单项式a2b或ab2【考点】单项式【专题】开放型【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】解：符合条件的单项式为：a2b或2b2故答案为：a2b或ab2【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数13近似数2.598精确到十分位是2.6【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位进行四舍五入即可【解答】解：近似数2.598精确到十分位是2.6，故答案为：2.6【点评】此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是近似数，最后一位所在的位置就是精确度14如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d5ab+c=5【考点】代数式求值；相反数；倒数【专题】计算题【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d5ab+c的值【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d5ab+c=d+c5ab=051=5故答案为：5【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数15当k=时，关于x、y代数式x2（3kxy+3y2）+2xy8中不含xy项【考点】多项式【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0【解答】解：x2（3kxy+3y2）+2xy8=x2+（23k）xy3y28，关于x、y代数式x2（3kxy+3y2）+2xy8中不含xy项23k=0，k=故答案为：【点评】本题考查多项式的概念不含某项，说明整理后的这项的系数之和为016如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=1，则最后输出的结果是14【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】把x=1代入式子x3（1）判断其结果与5的大小，如果比5大，再进行一次计算，直到比5小，得出结果【解答】解：当x=1时，3x（1）=3（1）+1=25；当x=2时，3x（1）=3（2）+1=5=5；当x=5时，3x（1）=3（5）+1=145；所以最后结果为14，故答案为：14【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况17如果代数式2a+3b+8的值为18，那么代数式9b6a+2的值等于32【考点】代数式求值【分析】将代数式9b6a+2变形为3（2a+3b）+2，再将2a+3b=10代入可得出结果【解答】解：由题意得：2a+3b=109b6a+2=3（2a+3b）+2=32故填32【点评】本题考查代数式的求值，关键在于整体代入法的运用18将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依此规律，第6个图形有46个圆【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（本题共10小题，共56分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤请在答题纸对应的位置和区域内解答19计算：（1）20+（14）（18）13（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2014+1813=47+18=29；（2）原式=168+4=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20若|a|=4，|b|=2，且ab，求ab的值【考点】有理数的减法；绝对值【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|a|=4，|b|=2，a=4，b=2，ab，a=4，b=2，ab=42=6，或ab=4（2）=4+2=2，所以，ab的值为2或6【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键21计算：（1）x2y3xy2+2yx2y2x（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）【考点】整式的加减【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（x2y+2x2y）+（3xy2xy2）=3x2y4xy2；（2）原式=5a2b15ab22a2b+14ab2=3a2bab2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先根据相反数及倒数的定义、绝对值的性质求出各数，再在数轴上表示出来，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：3.5的相反数是3.5，的倒数是2，绝对值等于3的数是3在数轴上表示为：，故3.53233.5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键23先化简，再求值：，其中x，y满足|x+2|+（3y2）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，|x+2|+（3y2）2=0，x+y=2，3y2=0，解得x=2，y=，则原式=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3.5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）由于正方形的边长为16，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为xcm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；（2）利用（1）的结论，分别把x=3和3.5代入其中计算即可求解【解答】解：（1）依题意得长方体的容积为：x（162x）2；（2）当x=3时，x（162x）2=300cm3，当x=3.5时，x（162x）2=283.5cm3，当剪去的小正方体的边长x的值为3cm的容积大【点评】此题主要考查了列代数式及求代数式的值，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题25某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】计算题【分析】（1）以55元为标准记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比较，若大于400，则盈利；若小于400，则亏损；（2）若盈利，就用卖衣服的总价钱400就是盈利的钱，若亏损，就用400买衣服的总价钱，就是亏损的钱【解答】解：根据题意得（1）23+2+121+02=3，558+（3）=437元，437400，卖完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解26有这样一道题：先化简，再计算：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3），其中x=12，y=1甲同学把“x=12”错抄成“x=12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=12”，运算结果也正确【解答】解：原式=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=1时，原式=2【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键27若干个偶数按每行8个数排成如图所示的阵列：（1）图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小亮画了一个方框，他所画的方框内9个数的和为360，求这9个数；（直接写出答案）（3）小霞也画了一个方框，方框内9个数的和为262，你能写出这9个数吗？如果不能，请说明理由【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；（2）可设中间的数为x，根据（1）中规律得出这9个数的和的方程，解方程即可求解；（