江苏省盱眙县高一数学上学期第二次月考试题.doc

江苏省盱眙县2012-2013学年高一上学期第二次月考数学试题 说明：1.测试时间：120分钟 总分：150分 2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第卷 （选择题 共60分）一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的).在中，已知的度数是a.300 b.600或1200 c.600 d.1200.如果方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是a.b.c.d.abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若c，b，b120，则a等于a. b.2 c. d.已知,那么“”是“”的a.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充分必要条件d.既非充分又非必要条件.若直线mxny4和o：x2y24没有交点，则过点(m，n)的直线与椭圆1的交点个数为a.至多一个 b.2个 c.1个 d.0个.若点和点分别为双曲线（）的中心和左焦点，点为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为a.3- ， ） b.3+ ， ） c.， ） d.， ）7.给出下列命题过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为a.0个 b.1个 c.2个 d.3个8.点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为a.0 b.1 c.2 d.不能确定9.对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是a.b.c.d.10.设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为a.b.c.d.11.已知双曲线e的中心为原点,f(3,0)是e的焦点,过f的直线l与e相交于a,b两点,且ab的中点为n(-12,-15),则e的方程为a.b. c.d.12.已知点在由不等式组确定的平面区域内,则的最大值为a.b.c.d.第卷 （满分90分）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.=_14.若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是_.15.与圆，圆同时外切的动圆圆心的轨迹方程是_。16.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点t，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为_. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知直线l经过点p(1,1)，倾斜角.（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆相交于两点a,b，求点p到a,b两点的距离之积.18.已知函数(1)若,解不等式;(2)若解不等式19.已知平面内动点（,）到定点与定直线：的距离之比是常数.(i)求动点的轨迹及其方程;(ii)求过点（2，1）且与曲线有且仅有一个公共点的直线方程.20.若实数、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相等的正数、,证明:比接近;(3)已知函数的定义域.任取,等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式及最小值（结论不要求证明）21.已知,椭圆c以过点a(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)(1)求椭圆c的方程;(2)e,f是椭圆c上的两个动点,如果直线ae的斜率与af的斜率互为相反数,证明直线ef的斜率为定值,并求出这个定值参考答案 一、选择题题号123456789101112答案ddcaabdcbcbd二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 18 15. 16. 三、解答题17. （1） ；-5分（2）把直线 代入，得：所以 ，则点p到a, b两点的距离之积为2.-10分18.解:(1) 即为 当时,不等式的解集为: 时,不等式的解集为: 时,不等式的解集为:空集 -6分(2)当时,不等式化为: 即为: 原不等式的解集为:或 -12分19.解：（）整理得到-4分()（1）若所求直线斜率不存在时，直线=2满足题意 -6分（2）若所求直线斜率存在时，设所求直线方程为， 代入曲线方程，得：，化简得：， 当时，即时，（2，1）在渐近线上， 时不适合，舍去.时，直线平行于渐近线，满足题意，故所求直线方程为,即 当时，由，得（舍去）， 综上所述，所求直线方程为 （显然所求直线斜率不为，可设所求直线方程为来求解，可依照上述步骤分步给分）.-12分20.解析:(1) x(-2,2); -4分(2) 对任意两个不相等的正数a、b,有, 因为, 所以,即a2b+ab2比a3+b3接近; -8分(3) ,kz, f(x)的最小值为0, -12分21.解:()由题意,c=1,可设椭圆方程为因为a在椭圆上,所以,解得=3,=(舍去)所以椭圆方程为 -5分()