江苏省南通市海安县老坝港镇初级中学七年级数学上册 第二章《整式的加减复习》课堂教学实录 新人教版.doc

第2章 整式的加减复习【复习导入】师：同学们，今天这一节课，我们一起来复习一下整式的加减这一章的内容。课前，有一位同学帮老师准备了整式加减的知识要点（老师挂出一小黑板），请大家看看怎么样？（沉默一会儿，大家都在仔细看，有学生在底下插嘴：少了，少了。教师示意一位学生回答）生：（迫不及待的）少了同类项。师：（在小黑板上补充并追问）那什么是同类项呢？生：（自信地）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。（立刻有学生在底下插嘴：老师，就是“两相同、两无关”）师：(顺势问道) 什么是“两相同、两无关”？生：“两相同”指的是字母相同，相同字母的指数也相同。“两无关”指与系数无关，与字母顺序无关。评析初一的学生有较强的好奇心，喜欢指出别人的不是，设计这个探究，能激发学生的热情，养成细心的习惯。【课内探究】师：（在黑板上分别写出 -3x2 - x - 6 ）这些是？生：（立刻）这三个都是单项式。（老师用手指着每一个）-3x2是二次单项式，- x是一次单项式，6是常数项。 师：（老师接着在黑板上组合成多项式a -3x2 - x- 6）这是？生：这是一个二次三项式。师：（归纳）对。几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。（老师随手在黑板上写出多项式：用手指着黑板上的式子，请一位潜能生回答）生：（挠挠头）这也是一个二次三项式，1是常数项。师：这个式子我们通常把它写成是生：（很果断）生：（归纳）通常我们把一个多项式的和按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如可以写成。师：（老师又在黑板上写出多项式b 4x2 - x 6 求：a+b a-b）请大家在低下练练笔，请两位同学上黑板把正确答案写出来。（学生们都争先恐后地举起了手，课堂气氛相当热烈。老师点了两学生上黑板，自己在组间巡视。两位学生很快在黑板上板书结束，很自信地走了下去）师：（等了一会儿）大家都完成的差不多了吧。我们一起来看一下黑板，这两位同学做的对吗？生：（齐声回答）对师：（颔首微笑）那么这两条题目所用的知识点是？（老师话音未落，立刻有学生举手）生：去括号和合并同类项师：内容是生：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。合并同类项就是找准同类项，再把它们的系数相加减就行了。师：（示意学生坐下并归纳）其实就是整式加减。有括号的先去括号，同时注意括号前面的符号，然后在合并时一定要找准同类项，连同前面的符号一起交换位置。师：（边说边挂小黑板）在此基础上，我们再来看一条题目：小丽做一道数学题：“已知两个多项式a，b，b为4x2-x-6，求a+b”，小丽把a+b看成a-b计算结果是-7x2+2x+12。根据以上信息，你能求出a+b的结果吗？（一学生上黑板演示，老师在组间巡视，特别注意对潜能生的辅导）师：就你来说说，你是怎么思考的？生：（有点腼腆）我是这样想的：这条题目的解题思路与小学里数的计算是一样的，只不过这儿变成了式子。先根据a-b的计算结果-7x2+2x+12和b 4x2-x-6计算出多项式a，然后就可以求出a+b了。师：（表示赞许）这位同学讲得很好，进入初中以来，我们把数的计算扩充到了式的计算，但最基本的运算顺序和思路还是不变的。相信其他同学也有很不错的想法，若还有同学转不过弯的，就可以从数的角度来考虑问题。评析通过具体事例串联复习各个知识点，设计这一环节，可以加深整式加减知识的理解。【能力提升】师：（边说边挂小黑板）通过这几题的练笔，大家对整式加减的知识要点掌握的还是很不错的，大家把学案中课内探究的能力提升的三条计算题试试看。 计算： （1） （2）15+3(1-a)-(1-a-a)+(1-a+ a-a) （3）（由三个学生上黑板练习，教师组间巡视并给部分学生辅导）师：黑板上有错误吗？生：黑板上第三小题做错了，他直接把中括号和小括号一起去的，在心算的过程中把符号弄错了。师：很好。我们在做计算题时，千万要细心，尤其是在去括号过程中更不能省关键步骤，还是需要按部就班地进行。那我们还是请这位做错的同学上黑板订正过来。其他同学若有错误，请自己订正，没有错误的看下一题能力提升。（一会儿功夫，订正好了，答案正确）师：三题都对的同学请举手（只有一部分学生都举手）师：你哪儿错了？生：我也是去括号错了师：你呢？生：（抓抓头）我是在运用分配率时，漏乘了师：计算题就是看大家的细心了，我们不能因为自己会就小看它。再花点儿时间，做错的同学再反省一下，要学会“吃一堑，长一智”。评析在学生解题过程中，教师不忘给予部分学生的辅导，激发了学生的学习积极性；同时教师在评讲问题时有详有略，主次分明，不光关注了学生解决问题的结果，更主要的是关注了学生的思维过程；另外教师巧妙地结合问题对学生进行了情感的教育，虽然是简短的一句话，但这是本节课情感教育的升华，简短的一句话让学生受益终生。师：好，我们来看接下来的能力提升，大家先独立思考一下。例：一公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？师：实际问题中注意字母要有意义。请一位同学读题。（一学生念题，刚念完题就有学生举手，一会儿大部分学生都举手了，老师示意一潜能生回答）生：（不是很自信）甲旅行团成人的门票费用为：15x元, 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元。师：（老师边在黑板板书边问）乙呢？乙旅行团的成人数怎么表示，儿童数怎么表示？生：经过老师提醒，继续回答：乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元,儿童的人数为：(2y-8)，门票费用为： 7.5(2y-8) 元。师：还有呢？生：（再看题）总和是30 x +7.5（2y-8）元师：即（30 x +15y-60）元。非常好，大家鼓掌鼓励。（教室里响起热烈掌声，这名学生很兴奋地坐了下去）评析加强整式加减运算能力的训练、实际问题中的应用，提升学生解决问题的能力。数学是来自于生活，又应用于生产和生活，让学生明白所学知识在实际生活中的运用。师：本节课我们一起理清了整式的加减的基本知识点，在化简过程中特别要注意去括号时的负号以及在实际问题中读懂题目，弄清题意会列表达式并计算。【课堂测试】师：好！接下来我们一起做一组小题。（学生练习。教师批改。教师有重点讲评）。评析当