高考概率统计填空题集锦.doc

高考概率与统计填空题集锦1.【2010.北京】 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图3）.由图中数据可知a=_.若要从身高在120,130），130，140），140,150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中抽取的人数应为_.【答案】 0.030 3【解析】由图可算出各段的频数分别为5、35、1000a、20、10 因为1000a=30，所以a=0.030120，130)、130，140），140,150三组学生数分别为30,20,10 总数为60，所以抽样比为得，140,150内的学生中应选取3个.2.【2010.天津】 甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图3，中间的一列数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_.【答案】 24，23【解析】 由茎叶图易得甲日加工零件平均数为24，乙日加工零件平均数为23.3.【2010.湖北】 某射手射击所得环数的分布列如下：78910PX0.10.3y已知的期望E=8.9，则y的值为_.【答案】 0.4【解析】 由分布列可知4.【2010.安徽】 甲罐中有5个红球，2个白球和三个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机抽取一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机抽取一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）.；事件B与事件A1相互独立；A1，A2，A3是两两互斥的事件；的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关.【答案】 【解析】 易排除，事件B与事件A1是否发生有关，不相互独立，的值虽与A1，A2，A3哪一个发生有关，但的值是确定的.5.【2010.湖南】 在区间1,2上随机取一个数，则的概率为_.【答案】 【解析】 在1,2上满足为2个单位长度，故P=7.【2010.福建】 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_.【答案】 0.128【解析】 4次回答问题相互独立，恰好在回答4个问题就晋级即第1次对错都可，第2次错，第3、4次答对，所以P=10.20.80.8=0.1288.【2010.陕西】 从如图3所示的长方形区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为_.【答案】 【解析】 阴影面积S= 所求概率为.9.【2010.江苏】 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_.【答案】 【解析】 从4个球中摸出两个球的方法数为，其中两个球颜色不同的方法数为，所求概率为.10.【2010.江苏】某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图1所示，则在抽测的100根中，有_根棉花纤维的长度小于20mm.【答案】 30【解析】 棉花长度小于20mm的频率为0.0150.0150.0450.3 故长度小于20mm的根数为0.3100=30根.11.【2010.重庆】 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为_.13.【2010.上海】 随机变量的概率分布率由下图给出：789100.30.350.20.15则随机变量的均值是_.【答案】 8.2【解析】 =70.380.3590.2100.15=8.214.【2010.上海】 从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率=_(结果用最简分数表示).【答案】 【解析】=.15.【2010.上海】 将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2.若用分层抽样的方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体.【答案】 20【解析】 由分层抽样的特征知从C中抽取数量为.16【09.福建】 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 .w.w.w.g.k.x.x.c.o.m 17【09.安徽理科】若随机变量，则=_.18.【09.江苏】 现有5根竹竿，它们的长度（单位：米）分别为2.5,2.6,2,7.2，8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3米的概率为_.【答案】 【解析】 长度恰好相差0.3米的只能是2.52.8和2.62.9，故19.【09.江苏】 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：高考学习网生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为 .【答案】 【解析】 ，由方差公式计算得，20.【09.浙江文科】 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为_【答案】 30【解析】 对于在区间4,5的频率/组距的数值为0.3，而总数为100，因此频数为3021【09.浙江文科】 有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k、k+1，其中，从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为，则_ 【答案】 【解析】对于大于14的点数的情况通过列举可得有5种情况，7,8；8,9；16,17；17,18；18,19，而基本事件有20种，因此23【09.安徽文科】从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_.【答案】 【解析】 从4条线中任意取出三条，总共有4种可能，其中能够成三角形的中有3种，即2,3,4、2,4,5、3,4,5 故概率为24【09.福建理工】某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字x应该是_.【答案】 1【解析】 最高分为94，最低分为88，剩余的由计算得x=125【09.广东理科】 已知离散型随机变量的分布列如右表若，则 ， 26【09.湖北理工】样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为 ，数据落在内的概率约为_【答案】 64,0.4【解析】 数据落在内的频率为40.08=0.32 故频率为0.32200=64数据落在2,6）内的频率为0.024=0.08 数据落在内的概率约29【09.湖北文史类】 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 ，三人中至少有一人达标的概率是 .【答案】 0.24 0.76【解析】 三人均达标为0.80.60.5=0.24,三人中至少有一人达标为1-0.24=0.7631【09.上海文科】 若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是 （结果用最简分数表示）.【答案】 【解析】 总共有两种情况：男生1名，女生2名男生2名，女生1名.从而概率为34【09.广东文科】 某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)。若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 .若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 【答案】37, 20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下年龄段的职工数为,则应抽取的人数为人.36【08.湖北文科】 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 .【答案】 0.98【解析】 由于题目中出现了“至少”二字，故考虑从反面做，10.20.1=0.9838【08.湖南文科】 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.性别人数生活能 否自理男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 人.【答案】 60【解析】 39【08.江苏】一个骰子连续投2次，点数和为4的概率_.【答案】 【解析】 点数和为4的情况有三种2，2；1,3；3,1 故概率为？40【08.江苏】 在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则落入中的概率 .43【08.天津文科】 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人【答案】 10【解析】 47【07.福建理科】 两封信随机投入三个空邮箱，则邮箱的信件数的数学期望 【答案】 【解析】 分三种情况。A邮箱的信件数为0，概率为；A邮箱的信件数为1，概率为；A邮箱的信件数为2，概率为；从而0+1+2=48【07.广东理科】 甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为 （答案用分数表示）.【答案】【解析】50【07.湖北理科】某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率（用数值作答）.【答案】 【解析】 这是独立重复事件，故可得54【07.全国文科】 从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取袋，测得各袋的质量分别为（单位：）：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_【答案】 0.25【解析】质量在497.5g501.5g之间的总共有5袋，故概率为55【07.全国理科】 在某项测量中，测量结果服从正态分布若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为 【答案】 0.8【解析】 先转化为标准正态分布，56【07.全国文科】 一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 _【答案】 【解析】 59【07.上海理科】 在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_（结果用数值表示）【答案】 0.3【解析】 65【07.浙江文科】 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，彩用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 【答案】 50【解析】 5002002000=5070.【06.上海理科】两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）【答案】 【解析】 71【06.福建理科】一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_.【答案】 【解析】 向上的数字之积可能是0、1、2、4，故数学期望是72【06.湖北理科】接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_（精确到0.01）.【答案】 0.94【解析】 这是独立重复事件，即有3或4或5人出现发热反应，74【06.全国理科】一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出_ 人.【答案】 25【解析】 0.0005500100=2582.【06.山东文科】某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是.【答案】 150【解析】 由题意知教师占，从而该学校的教师人数为2400=150.83.【06.上海文科】在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是_（结果用分数表示）.【答案】 【解析】 95【05.湖南文科】 一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线.为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了_件产品.【答案】 5600【解析】 由题意知甲乙丙比例为1:2:3，故96【05.山东文科】 某学校共有教师490人,其中不到40岁的有350人, 40岁及以上的有140人,为了普通话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_.【答案】 50【解析】 70350490=5097【05.上海文科】 某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是_（结果用分数表示）.【答案】 【解析】 98【05.天津文科】 在三角形的每条边上各取三个分点(如图)以这9个分点为顶点可画出若干个三角形若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为_(用数字作答). 【答案】 【解析】 100【04.天津理科】 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n= .【答案】 80【解析】 由题意知比率为8，8（2+3+5）=80104.【04.福建理科】 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）.【答案】 【解析】 106【04.四川理科】 从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2 个球，设其中有个红球，则随机变量的概率分布列为012P【答案】 0.1 0.6 0.3【解析】 107【04.湖南理科】 同时抛掷两枚相同的均匀硬币,随机变量=1表示结果中有正面向上, =0表示结果中没有正面向上,则E= .【答案】 0.75【解析】 故108【04.广东】 某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是 （用分数作答）.【答案】 【解析】 从反面考虑，一名女生也没有，故111【04.上海文科】 若在二项式(x+1)10的展开式中任取一项,则该项的系数为奇数的概率是 _ (结果用分数表示).【答案】 【解析】 二项式展开共11项，其中系数为奇数的是，故概率为112【03.江苏】 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ， ， 辆.263451【答案】 6,30,10【解析】 三种车的比例是3:15:5，易得到答案114【03.上海春季】 一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是_（结果用分数表示）.【答案】 【解析】 116【03.上海理科】 某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 （结果用分数表示）.【答案】 【解析】 119【02.全国文科】 据新华社2002年3月12日报道， 1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从_年到_年的五年间增