江苏省句容市九年级数学上学期期中学情分析考试试题 苏科版.doc

江苏省句容市2016届九年级数学上学期期中学情分析考试试题一、填空题（每小题2分，共24分）已知，则= 已知是方程的一个根，则的值是 已知线段是线段、的比例中项，且，则 如图，在abc中，debc，则= . 若关于x的一元二次方程kx24x+3=0有实数根，则k的取值范围是 已知是一元二次方程的两个根，则等于 . 如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则= 将代数式x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则= 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别为1和，则 = 10如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为 m（第4题图） （第7题图） （第10题图） （第11题图）11如图，线段cd两个端点的坐标分别为c（3，3），d（4，1），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段cd扩大为原来的两倍，得到线段ab，则线段ab的中点e的坐标为 12若m，n是方程的两个实数根，则的值为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题2分，共10分）13一元二次方程的根是a1 b0 c1和2 d. 1和214已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是a1 b1 c1且0d1且015. 下列条件不能判定abc与def相似的是a b,ca=d，b=e d，b=e16如图，在abc中，d、e分别是ab、bc上的点，且deac，若,则的值等于a15 b 19 c112 d11617有两个一元二次方程m：；n：，其中下列四个结论中：如果方程m有两个相等的实数根，那么方程n也有两个相等的实数根；如果，方程m、 n都有两个不相等的实数根；如果2是方程m的一个根，那么是方程n的一个根；如果方程m和方程n有一个相同的根，那么这个根必是x=1正确的个数有a4个 b3个 c2个 d1个三、解答题（本大题共有10题，共66分）18解下列方程（本题满分15分，每小题5分）（1） （2）（3）19（本题6分）如图，ab=3，bc=5，df=12，求de和ef的长。20（本题6分）已知关于的方程（1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根；（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（2，1），b（1，4），c（3，2）（1）以原点o为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出abc放大后的图形a1b1c1；写出c1点的坐标为 ；（2）如果点d（m，n）在线段cb上，请直接写出经过（1）的变化后点d的对应点d1的坐标( ) (仅用含字母m的代数式表示)22（本题6分)为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一根标杆、皮尺，设计如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛a、标杆顶端f、树的顶端e在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且bc=2米，cd=6米，求树ed的高23(本题6分)等腰三角形边长分别为a、b、2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，求n的值24(本题6分) 如图，梯形abcd中，ab/cd，且ab=2cd，e，f分别是ab，bc的中点ef与bd相交于点m（1）求证：edmfbm；（2）若db=9，求bm25（本题6分）某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息:信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元 请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？26（本题9分）（1）问题：如图1，在四边形abcd中，点p为ab上一点，dpc=a=b=90求证：adbc=apbp（2）探究：如图2，在四边形abcd中，点p为ab上一点，当dpc=a=b=时，上述结论是否依然成立？说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在abd中，ab=6，ad=bd=5点p以每秒1个单位长度的速度，由点a 出发，沿边ab向点b运动，且满足dpc=a设点p的运动时间为t（秒），当dc的长与abd底边上的高相等时，求t的值4九年级数学期中试卷参考答案一、填空题1 23 36 4 5； 61 7 89 93 1012 11.（7,4） 121二、选择题（每题2分）13.d 14.c 15.b 16.c 17.b三、解答题18：（1）方程两边同时加1得： (2分 ) （3分）所以: （5分） （2）原方程可化为： （2分）（3分）所以：（5分）（3）原方程可化为，（2分） （5分）19. ，ab：bc=de：ef，（2分）ab=3，bc=5，df=12，3：5=de：（12-de），（4分）de=4.5，（5分）ef=12-4.5=7.5（6分）20. （1）将x=1代入方程得，1+-2=0，解得，=；（1分）方程为x2+x-=0，即2x2+x-3=0，设另一根为x1，则1x1=-，x1=-（3分）（2）=2-4（-2）（4分）=2-4+8=2-4+4+4=（-2）2+4（5分）0，不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根（6分）21. （1）如图所示：a1b1c1，即为所求，（3分）； c1（-6，4）（4分）（2） d() （6分，）22.如图，过a作ah垂直ed，垂足为h，交线段fc与g, 由题知，fg/eh, afgaeh，(2分) 又因为ag=bc=2,ah=bd=2+6=8,fg=fc-gc=3.2 -1.6=1.6，所以,(3分 )，eh=6.4，(4分)，ed=eh+hd=6.4+1.6=8 （5分）树ed的高为8米（6分）23. 三角形是等腰三角形，当a=2，或b=2时，a，b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根，x=2，把x=2代入x26x+n1=0得，2262+n1=0，解得：n=9，（1分）当n=9，方程的两根是2和4，（2分）而2，4，2不能组成三角形，故n=9不合题意，（3分）当a=b时，方程x26x+n1=0有两个相等的实数根，=（6）24（n1）=0（4分）解得：n=10（5分） 此时a=b=3，适合题意 综上所述，n=10（6分）24. （1）证明：点e、f分别是ab、bc的中点且ab=2cd，be=cdabcd，四边形bedc是平行四边形（1分）debf（2分）edmfbm（3分）（2）edmfbm， （4分），dm=2bmbd=dm+bm=9，bm=3（6分）25. （1）甲、乙零售单价分别为2元和3元；（2分）e（2）（4分）即，解得m= 0.5或m=0（舍去）（5分）答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共170元。（6分）26. （1）证明：如图1 dpc=a=b=90，adp+apd=90，bpc+apd=90，adp =bpc（1分）adpbpc（2分）（3分）即adbc=apbp（2）结论adbc=apbp 仍成立（4分）理由：如图2，bpd=dpc+bpc又bpd=a+adpdpc+bpc =a+adpdpc =a=bpc =adp（5分）又a=b=adpbpc adbc=apbp（6分）（