江苏省南通市川港中学九年级数学上册《21.1二次根式（1）》教案 新人教版.doc

江苏省南通市川港中学九年级数学上册21.1二次根式（1）教案 新人教版教学内容（课题）教时1课型新授学习目标1知道二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式。2会利用二次根式的意义求字母的值或取值范围上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：知道二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式。难点：会利用二次根式的意义求字母的值或取值范围序号活动一 ：自学二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式自学提示：1.阅读课本p2例1以上部分，并完成课本中的思考2.小组交流思考中的答案并回答下列问题1思考问题中的结果形式上有什么共同特点？2在实数范围内， 中的被开方数a有何要求？ 3判别下列式子是否为二次根式， ，（）思考并交流：你认为判断一个式子是不是二次根式要从哪几个方面去思考？ 活动二：运用（a0）解决问题自学提示：1.自学课本p2例1，完成p3思考2.小组交流a思考中的问题，再完成下列练习，并利用小黑板交流展示）1当是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.（1）；（2）；（3）2已知，求的值思考并交流：1、求的取值范围依据是什么？ 自我小结本节课所学内容收获： 困惑： （小组交流你的收获与困惑）【课堂反馈】1下列式子中，是二次根式的是（ ）a b c d2求下列各式中x的取值范围（1） ； （2）4已知a，b为实数，且，求a、b的值授后笔记教学方案教学内容（课题）21.1 二次根式教时2课型新授学习目标知道（a0）是一个非负数、（）2=a（a0）和a;能利用上述性质进行二次根式的化简和计算.上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：知道（a0）是一个非负数、（）2=a（a0）和a;难点：能利用上述性质进行二次根式的化简和计算.序号活动一 ：通过自学知道（a0）是一个非负数自学提示：，回答下列问题：1（a0）是一个什么数呢？2若+=0，则 x= y= 3.小组交流，你是如何求出x,y值的?活动二 ：探究（）2的结果，并会运用解题1完成课本p3探究，得（）2=-，反过来a(a0)= （ ）22计算 （1） ； （2） ； （3） ； （4）（x-1）.3在实数范围内分解因式：（1） （2）活动二：探究二次根式的性质a1请同学们完成下列填空，观察各式的特点,找出共同规律,并用表达式表示你发现的规律。 ；通过观察,提出你发现的猜想： （思考：有几种情况？）2小组讨论：在化简时,李明同学的解答过程是;张后同学的解答过程是. 谁的解答正确?为什么?3化简（1） ；（2） ；（3） （4）.小组交流：1、第1题的结论。2、第3题解题中存在问题，分析错误原因。4阅读课本p5练习的上一段，填空： 称为代数式课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？收获： 困惑： （小组交流你的收获与困惑）【课堂练习】1填空： （1） （2） = （3） = （4） = （5） ；2在实数范围内分解因式：（1） （2）3先化简再求值：当a=3时，求a+的值.授后笔记教学方案教学内容（课题）21.2 二次根式的乘除教时1课型新授学习目标探索二次根式的乘法法则（a0，b0）及性质=（a0，b0）。会利用上述性质进行二次根式的乘法计算和化简。上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：探索二次根式的乘法法则难点：会利用上述性质进行二次根式的乘法计算和化简。序号活动一：探索二次根式的乘法法则完成课本p7中的探究1 ； ；思考：以上两个式子中对a、b有何规定？为什么？2自学例1、例2后，解决下列问题：计算：（1）； （2）； （3）； 化简：（1） ； （2）； （3） . 小组交流组内成员答题情况，黑板展示典型问题.活动二：运用法则自学课本p8例3后，先独立完成下列练习，然后再在小组内交流、黑板展示。1计算（1） ； （2）32 ； （3） .课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？收获： 困惑： （小组交流你的收获与困惑）【课堂练习】1在下列正确的运算后打“”,错误的打“”a；（ ）b；（ ）c ；（ ）2填空：3等式成立的条件是 。 4一个矩形的长和宽分别是和，求这个矩形的面积.授后笔记教学方案教学内容（课题）21.2 二次根式的乘除教时1课型新授学习目标探索出二次根式的除法法则=（a0，b0）及=（a0，b0），会利用上述性质进行运算、化简.认识最简二次根式，会判断一个二次根式是不是最简二次根式，并能将一个二次根式化为最简二次根式.上课时间月 日重点：探索出二次根式的除法法则; 认识最简二次根式二次备课及修改方案难点：会判断一个二次根式是不是最简二次根式，并能将一个二次根式化为最简二次根式序号活动一：探索二次根式的除法法则1完成课本p9中的探究得： ； ；思考：这两个式子中的a、b有何规定？为什么？2对照法则自学例4、例5后，解答下列问题：计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .小组讨论并交流： 1、存在问题，分析错误原因活动二 认识最简二次根式，会判断一个二次根式是不是最简二次根式自学例6，阅读课本p10最下面一段话，回答下列问题：1从课本中找出最简二次根式的定义，并在关键词下作记号。2对照二次根式的定义，判断下列根式哪些是最简二次根式，若不是，请化简: , , , , 3小组合作：写出两个二次根式，让小组内其他同学判断是否是最简二次根式，如果有不是最简二次根式，请化成最简二次根式。活动三 利用二次根式的乘除解决实际问题1阅读课本本章引言部分，化去 式子分母分母中的根号.2如图，在rtabc中，c=90,ac=2.5cm, bc=6cm，求ab的长。思考并交流：1、对运算结果有什么要求？ 2、如何将一个二次根式化成最简二次根式？课堂小结：本节课你有什么收获？还有什么疑惑？收获： 困惑： （小组交流你的收获与困惑）【课堂练习】1把下列二次根式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）2计算与化简：(1) （2） （3） （4）1 如图，在rtabc中，c=90,a=30，ac=2cm,求斜边ab的长。授后笔记教学方案教学内容（课题）21.3二次根式的加减教时1课型新授学习目标1会进行简单的二次根式加减法的运算.2在进行二次根式加减运算过程中，通过比较整式加减法运算与二次根式加减法运算感受类比的数学思想.上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：会进行简单的二次根式加减法的运算.难点：通过比较整式加减法运算与二次根式加减法运算感受类比的数学思想.序号活动一探索法则阅读课本p14问题，结合图形，可知问题转化为两点，一、是否够宽？二、是否够长？一、是否够宽？ ， ，木板够宽。二、是否够长？即比较（+）与7.5的大小+= = = 对照上面的计算过程，体会二次根式加减法法则.活动二运用法则来进行简单的二次根式计算自习课本15页例1例2后完成下列各题1计算(1) ； (2) .2计算：（1）； （2） .3根据本堂课所学的内容，自己设计一道二次根式的加减题，并交由本组内其他同学完成.思考：1.比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 2.总结二次根式加减法的步骤 3.在做二次根式加减法的过程中，你觉得需要注意哪些问题？哪些易错点？请小组交流后展示在黑板上【课堂练习】满分20分计算下列各题：（54=20）（1） ； （2）；（3）； （4） 授后笔记教学方案教学内容（课题）21.3二次根式的加减教时2课型新授学习目标1会进行二次根式加减法的运算.2能利用二次根式的加减法解决一些简单的实际问题.上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：会进行二次根式加减法的运算.难点：能利用二次根式的加减法解决一些简单的实际问题序号活动一熟练运用二次根式加减法法则进行运算.1.下列计算中哪些正确，哪些不正确？（1）（2） （3） （4）2. 计算（1） （2） 请各组展示出错解并且订正，并请代表说说自己的解题体会.活动二二次根式的应用数学源自生活,应用于生活.下面我们研究一下二次根式在实际生活中的应用.自习15页例3后完成下题如图21.3-2所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d（取3.14）.【课堂练习】满分50分1计算：(102=20)（1）； （2）2.已知，求的值.（结果保留两位小数）（10分）3.如图，在平行四边形abcd中，得deab,e点在ab上，de=ae=eb=,求平行四边形abcd的周长.（20分）授后笔记教学方案教学内容（课题）21.3二次根式的加减教时3课型新授学习目标1会进行二次根式的混合运算2体会运算律在二次根式计算过程中的作用上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：会进行二次根式的混合运算难点：体会运算律在二次根式计算过程中的作用序号活动一探索二次根式的运算律我们前面已学过了二次根式的加减乘除运算，你认为应怎样计算？阅读课本16页例4，回答下列问题：1对于有哪些不同的计算方法？3 计算：（1）； （2）；（3）； （4）.2通过这组例题，你发现了什么？（独立思考后，小组交流）活动二乘法公式在二次根式运算中的运用（独立思考后，小组交流）1自学例题5，思考以下问题：（1）两道题目的解决分别运用了什么法则？（2）通过这两道题，整式乘法法则在二次根式中同样适用吗？（3）通过观察第二题的结果有什么发现？2计算：（1）；（2）；（3）； （4）课堂小结：请你提醒大家,本节课所研究的内容,有什么需要特别记住的,有哪些地方是特别容易出错的?（小组讨论后，请小组发言）【课堂练习】（满分30分）1.（-3+2）的值是（ ）5分 a-3 b3- c2- d-3.计算：52=10分（1）； （2）.4已知，求下列各式的值：52=10分（1）；2若x=-1，则x2+2x+1=_5分（2）授后笔记教学方案教学内容（课题）二次根式复习活动单教时1课型复习课学习目标1构建二次根式的性质的系统框架2熟练进行二次根式的相关运算上课时间月 日教学准备学生预习，教师做ppt二次备课及修改方案重点：构建二次根式的性质的系统框架难点：熟练进行二次根式的相关运算序号活动一：复习二次根式的相关性质，构建知识框架1判断下列式子是否为二次根式2求使下列式子有意义的x的取值范围(1) 3在下列根式中，最简二次根式的个数是 个4已知，那么a的取值范围为_思考：你认为判断一个式子是二次根式的关键是什么？思考：求x的取值范围依据是什么？有哪些注意点？思考：最简二次根式应满足的条件是什么？思考：在化简应注意什么？它与有什么区别？（独立思考后，小组交流）活动二：回顾二次根式加减乘除相关的运算法则