江苏省句容市后白中学八年级数学《勾股定理》学案（无答案） 人教新课标版.doc

江苏省句容市后白中学八年级数学勾股定理学案 人教新课标版学习目标：经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程，会运用勾股定理解决一些简单问题，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。学习重难点：用面积的方法说明勾股定理的正确.勾股定理的应用.教学过程：导入：动脑想一想，看谁反应快！1.在rtabc中，ab=c,bc=a,ac=b, c=90,(1)已知a=3,b=4,则c=_;(2)已知a=6,c=10,则b=_;(3)已知a=24，b=7，则c=_;2.在平面直角坐标系中，点（-3，-4）与原点之间的距离是_.3.已知一等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则此等腰三角形的面积为（ ）a.12 b.60c.65 d.无法确定4、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 。5、如图，在abc中，acb=900，ab=10cm,bc=6cm,cdab与d,求： cd的长。新授：一、定理探索活动1：你能把右边图、 剪下，用它们可以拼一个与正方形abde大小一样的正方形吗？你能用它验证勾股定理吗？与同学交流。活动2： 早在公元3世纪，我国数学家赵爽就用右边的“弦图”验证了勾股定理。 你能利用右边图形通过计算验证勾股定理吗？与同学交流。二、例题分析例1：如图，这是美国第20届总统加菲尔德的构图，其中rtade和rtbec是完全相同的，bababa bacccce请你试用此图形验证勾股定理的正确性。（分析：要验证a、b、c之间的关系，应从直角梯形的面积入手。）三、展示交流1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )a. 9,12,15 b. 7,24,25 c. 6,8,10 d. 3,5,7 2、若直角三角形的三边为6、8、x，则x的长为 （ ）a.6 b.8 c.10 d.以上答案均不对 3、如图 ，为了求出湖两岸的a、b两点之间的距离，一个观测者在点c设桩，使三角形abc恰好为直角三角形.通过测量，得到ac长160米，bc长128米.问从点a穿过湖到点b有多远？4、想一想：如图，大正方形的面积该怎样表示？你能用它来验证勾股定理吗？四、提炼总结观察下图的abc 和def，它们是直角三角形吗？观察图，并分别以abc和 def的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？五、作业补充练习：1.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( ) a.20m b.25m c.30m d.35m2.一个等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )a. 12cm b. c. d.3、在rtabc中，=90.；(1) 已知：a=40，c=41，b =_； (2) 已知：c=13，b=5，a =_；(3) 已知: a:b=3:4, c=15,a=_、b=_4、如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。5、如图 ,以abc的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明由。6.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又