江苏省南通市海安县曲塘镇章郭初中七年级数学上册 第四章《课题学习 设计制作长方体形状的包装盒》课堂教学实录 新人教版.doc

课案（教师用）4.4设计制作长方体形状的包装盒课前延伸1长方体共有多少个面？（ ）a8 b6 c5 d4生：b2将一个圆柱的侧面剪开得到一个长方形，其中圆柱的 等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于 生：其中圆柱的底边周长等于长方形的一个边长，长方形的另一边长等于圆柱的高3将一个长方体的侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是什么图形？生：将一个长方体侧面沿一条棱剪开得到的平面图形是长方形课内探究一、课前热身，揭示课题师：长方体有几个面、多少条棱、多少个顶点？生：长方体有6个面，12条棱和8个顶点师：好！长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？这两个面的形状相同吗？它们的面积呢？生：长方体中相对的两个面互相平行，这两个面的形状有相同，它们的面积相等师：这位同学说的很好，今天老师就和大家来动手制作一个长方体纸盒，（揭示课题）生（齐）：好！二、学生动手，初成模型师：我先给大家展示一个长方体表面展开图，再请大家将自己小组中长方体纸盒沿一些棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？生：（思考）剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱师：如图所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？生共同讨论，动手操作师：长方体的表面展开图也可以分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型、3-3型拿1-4-1型先来分析，当中的“4”，可以是怎样的4个面展开而成的？生：可以发现这四个面可以是前上后下、前右后左、上右下左，而且每一种情况下又会有两种不同的分类前上后下；前右后左；上右下左 师：下面还剩下两个侧面，这两个侧面如何摆放可以成为长方体的表面展开图？生：如果上面的13放在号位置，那么另一个13可以放在、，这样可以形成4种不同的展开图（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）生：如果上面的13放在号位置，那么另一个13可以放在、，这样可以形成3种不同的展开图（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）生：如果上面的13放在号位置，那么另一个13可以放在、，这样可以形成2种不同的展开图（1）（2）（3）（4）（4）（3）（2）（1）生：如果上面的13放在号位置，那么另一个13可以放在、，这样可以形成1种不同的展开图（1）（2）（3）（4）师：同学们说得太好了对于剩下的情况我们可以做类似猜想：对于长方体的表面展开图1-4-1型有30种情况师：对于其他的方式，你找到研究的方法了吗?师：2-3-1型共有以下18种（抓住相邻三个面只有3种情况，以下只展示了一类情况6种）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（2）（3）生：2-2-2型共有3种(抓住中间两个面只有3种情况)生：3-3型共有3种(抓住相邻三个面只有3种情况)学生共同讨论，动手操作，最后由各小组长到讲台前分别展示所得的图形师：这个长方体我们沿它的棱剪开有许多种图形，每小组自己看看是否有其中一个或几个图形和你们剪得一样师：各小组自己动手操作，看看能不能剪出来啊，如果不能就互相讨论或者问老师生动手继续操作，教师巡视解疑师：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？生：它是由长方体的表面所组成的生：六个表面在同一平面内师：不错，还有其他共同特点吗？生：边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；生：长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽师：很好，这2位同学补充的很好，其实老师总结一下以上几位同学的发言，那就是：它是由长方体的表面所组成的六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽三、动手制作，我是小小设计师师：下面大家自己就试试利用身边的工具制作一个长方体盒，我们剪起来简单，可是制作的时候也许大家会遇到一些困难啊，每小组组长分工进行操作教师参与学生活动师：我看好多小组基本都制作完成了，我们让各小组组长带本组制作的长方体盒至讲台前展示师：大家能不能说说或者介绍一下制作的经验？我们推举一名同学发言生：我的制作过程如下：（1）先在一张软纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果如发现问题，应调整原来的设计，直到满意为之（2）在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角在表面进行图案于文字的美术设计（3）裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒师：说得很好！老师发现在制作的过程中大家都很团结，都发挥自己的优势，这种组员之间的团结协作精神希望大家继续保持和发扬四、交流、比较师：刚刚我们有些小组完成的时候出现了许多问题，下面我们就来讨论一下有哪些问题、问题为什么会出现以及怎么解决好这些出现的问题，我们重点探究以下问题：（1）制成的包装盒是否是长方体？如果不是，是那个地方出现了问题？如何改 进?（2）从实用性上看，包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？（3）包装盒的外观实际是否美观？（4）对平面图形与立体图性的联系由那些新的认识？学生讨论，教师进行一一解答，如出现其他问题老师进行补充讲解五、评价、小结 师：本节课我们学习到什么？学生先讨论，教师进行点评生：本节课我们把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒师：这节课，从研究长方体出发，先把长方体展开成平面图形，再学习制作长方体纸盒在这样的实践活动中，我们可以体会到：用数学的眼光观察事物，常常能引起“探究”问题的兴趣；研究解决问题之前，要设计方案，并尽量考虑周全；在解决问题过程中，又要根据需要调整原来的方案；问题得到解决以后，要总结经验，相互交流同时，在这样的过程中，大家要学会互相帮助，团结协作，还要发挥自己的聪明才智和创造能力通过这节课的学习，大家一定会感到学好数学是有用的，学习数学就要会用数学知识解