江苏省南通市如东县八校中考数学联考模拟考试试题.doc

江苏省南通市如东县2013年八校联考中考模拟考试数 学 试 题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置。3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列运算正确的是（ ） a bcd2如图，bcde，1=105，aed=65，则a的度数是（ ） a25 b35 c40 d603一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等 式组的解集是（ ）a b c d 4由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）a正视图的面积最大b俯视图的面积最大c左视图的面积最大 d三个视图的面积一样大5为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 日用电量（单位：度）567810户 数2543l则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） a众数是6度 b平均数是6.8度 c极差是5度 d中位数是6度6菱形oacb在平面直角坐标系中的位置如图所示，点c的坐标是（6，0），点a的纵坐标是1，则点b的坐标是（ ）a（3，1） b（3，1） c（1，3） d（1，3）7十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 （ ） a b c d8如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）oo120o90oo135ooy1yx2o-1y24a b c d 9根据图象，判断下列说法错误的是（ ） a函数的最大值等于4 b当x 2 时， c当1x3时， d当x为1或2时，= 10. 如图，点e、f是以线段bc为公共弦的两条圆弧的中点， bc=6，点a、d分别为线段ef、bc上的动点连结ab、ad，设bd=x，下列能表示y与x的函数关系的图象是（ ）dcba 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 12.分解因式： 13.在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 m14.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有一个数据被遮盖）日期一二三四五方差平均气温最高气温122131则被遮盖的数据是 . 15.已知a，b为一元二次方程x22x90的两根，那么a2ab的值为 .cbado16.如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则 . yxopa0a1a2b1b2bnanc1c2cn17.如图，直线yk和双曲线y（k0）相交于点p，过点p作pa0垂直于x轴，垂足为a0，x轴上的点a0，a1，a2，an的横坐标是连续整数，过点a1，a2，an分别作x轴的垂线，与双曲线y（k0）及直线yk分别交于点b1，b2，bn和点c1，c2，cn，则的值为 .（n为正整数）18.在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点a的坐标为（3，4），点b的坐标为（7，0）， d，e分别是线段ao，ab上的点，以de所在直线为对称轴，把ade作轴对称变换得，点恰好在轴上，若与oab相似，则o的长为 （结果保留2个有效数字）三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分10分）（1）化简；（2）解方程： 20.（本小题满分8分）如图，已知e、f分别为矩形abcd的边ba、dc的延长线上的点，且aeab，cfcd，连结ef分别交ad、bc于点g、h请你找出图中与dg相等的线段，并加以证明21（本小题满分8分）某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个（1）若该超市两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该书包每降价4元，即可多销售5个，若该超市原来每月可销售书包120个，那么两次调价后，每月可销售这种品牌的书包多少个？a bo f e d c22.（本小题满分9分）如图，已知ab是o的直径，c、d为o上两点，cfab于点f，cead的延长线于点e，且 cecf（1）求证：ce是o的切线；（2）若adcd6，求四边形abcd的面积23.（本小题满分8分）某商店在四个月的试销期内，只销售a，b两个品牌的电视机，共售出400台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图和如图（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ；（2）在图中补全表示b品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到b品牌电视机的概率；时间/月0102030504060图销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图a品牌b品牌8070（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机电视机月销量扇形统计图第一个月 15%第二个月30%第三个月25%第四个月图24. （本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，abo90，点a的坐标为(1，2)将aob绕点a逆时针旋转90，点o的对应点c恰好落在双曲线y的一个分支上，（1）求双曲线的解析式；（2）过点c的直线与双曲线的另一个交点为e,求点e的坐标和eoc的面积.25.（本小题满分8分） m b c na某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯a射出的光线ab、ac与地面mn的夹角分别为8和10，大灯a与地面距离1 m（1）该车大灯照亮地面的宽度bc约是多少m？ （2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60kmh的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由（参考数据：，）26（本小题满分10分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到a村投递，途中遇到县城中学的学生李明从a村步行返校小王在a村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案；（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间；（3）李明从a村到县城共用多长时间？27（本小题满分12分）如图，已知直角梯形abcd中，ad/bc， dcbc，ab5，bc6，b53点o为bc边上的一个点，连结od，以o为圆心，bo为半径的o分别交边ab于点p，交线段od于点m，交射线bc于点n，连结mn（1）当boad时，求bp的长；（2）在点o运动的过程中，线段 bp与mn能否相等？若能，请求出当bo为多长时bpmn；若不能，请说明理由；mcbyodpxaeflg（3）在点o运动的过程中，以点c为圆心，cn为半径作c，请直接写出当c存在时，o与c的位置关系，以及相应的c半径cn的取值范围（参考数据：cos530.6；sin530.8；tan743.5）28（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系中，抛物线交轴于a、b两点（点b在点a的右侧），交轴于点c，以oc、ob为两边作矩形obdc，cd交抛物线于g（1）求oc和ob的长；（2）抛物线的对称轴在边ob（不包括o、b两点）上作平行移动，交轴于点e，交cd于点f，交bc于点m，交抛物线于点p设oe m，pm h，求h与m的函数关系式，并求出pm的最大值；（3）连接pc，则在cd上方的抛物线部分是否存在这样的点p，使得以p、c、f为顶点的三角形和bem相似？若存在，直接求出此时m的值，并直接判断pcm的形状；若不存在，请说明理由江苏省南通市如东县2013年八校联考中考模拟考试数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）1d 2c 3a 4b 5d 6b 7c 8b 9c 10c二、填空题（每小题3分，共24分）1112.a(a-1)2 13. 14.2.8（或） 1511 16.217. 18.2.0或3.3三、解答题（共96分）19.（1）解：原式 3分 5分（2）解：原方程化为1x33（x2） 6分得x1 8分 经检验：x1是方程的根. 9分 所以原方程的根为x1 10分20. 图中与dg相等的线段为bh，即bh=dg 2分证明：四边形abcd是矩形b=d,abcd，ab=cd 3分 又ae=ab, cf=cdae=cf 4分eb=fd 5分abcd e=f 6分 在ebh和fdg中ebhfdg 7分bh=dg 8分21解：（1）设每次降价率为x， 1分则列方程得80（1-x）2=64.8 3分解得，x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不符合题意，舍去）4分答：这个降价率为10% 5分（2）120+（80-64.8）45=139 7分答：两次调价后，每月可销售这种品牌的书包139个 8分22.证明：（1）连结oc.cfab ，cead，且ce=cfcae=cab 1分 oc=oa cabocacaeoca 2分 ocaecacaeeca90 3分 又oc是o的半径 ce是o的切线 4分（2）ad=cddac=dca=cabdc/ab 5分caeocaa bo f e d coc/ad四边形aocd是平行四边形 oc=ad=6，ab12 6分cae=cab弧cd=弧cbcd=cb6ocb是等边三角形 7分 8分s四边形abcd 9分时间/月0102030504060销量/台第一 第二 第三 第四电视机月销量折线统计图a品牌b品牌807023解：（1）30%； 2分（2）如图； 4分（3）； 6分（4）由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看，a品牌的月销量呈下降趋势，而b品牌的月销量呈上升趋势 所以该商店应经销b品牌电视机 8分24解：（1）由旋转可得点c的坐标为（3，1） 1分把c（3，1）代入y中，可得k=3, 2分所求的双曲线的解析式为. 3分 (2) 把c（3，1）代入中，得b=4 4分直线的解析式为. 5分 6分解得=，= 7分 e点坐标为（1，3） 8分 9分25.解（1）过点a作admn于点d 1分在rtadb中tanabd=，abd=8，ad=1解得bd7 2分在rtadc中tanacd=，acd=10，ad=1解得cd5.6 3分 bcbdcd75.61.4m 4分 该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是1.4 m. 5分 （2）该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求. 6分 理由如下：最小安全距离8m 7分 大灯能照到的最远距离为7m，小于最小安全距离. 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求. 8分26（1）由图像可知第一次相遇时距离县城4千米 2分（2）由图象得小王返回时的速度为（61）（8060）=千米/分钟 3分所以小王返回时用的时间是624分钟 4分再加上之前的60分钟和晚到的1分钟，所以小王从县城出发到返回县城共用时间是24+60+185分钟。 5分 （3）李明的图像经过（20，4）、（80，1），设函数解析式为sktb 代入得 6分解得，k，b5 7分所以st5 8分当s6时，t20 9分2085105分钟所以李明从a村到县城共用的时间是105分钟。 10分27.解：（1）ad/bc，bo=ad四边形abod为平行四边形 1分ab/od，cod=abo=53，do=ab=5 2分在rtocd中，bo=bcco=3. 3分在rtpob中，bo=po，bp=2bocos53=3.6 4分（2）不相等. 5分如图，过a点作aebc交bc于e点若bp = mn，则bopmon 6分 bop=mon=1802b = 74dc=ae= absin53=4 7分abcdopmne在rtocd中，. bo=bcco=在pob中，bp=2bocos535.83 8分因为ab=5，所以bpab. 又因为点p在边ab上，即bpab.所以bp与mn不可能相等. 10分（3）当o与c外切，cn 取值范围为 0 cn 6 11分当o与c内切，cn 取值范围为 12分28解：（1）抛物线，当=0时，=4；点c的坐标为（0，4） oc=4 1分当=0时，解得2分点b的坐标为（3，0） ob=3