江苏省句容市行香中学九年级数学上册 2.6 正多边形和圆学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

正多边形和圆【学习目标】 1了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系，会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形2会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形3能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形.【学习重点】：能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；理解正多边形的性质【学习难点】：用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形；理解正多边形的性质一、【课前预习】1、预习：p142-1432、预习检测：1） 叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫 等边三角形有三条边叫 ，正方形有四条边叫 2、正多边形都是 对称图形，一个正n边形共有 条对称轴，每条对称轴都经过正n边形的 ，一个正多边形，如果有偶数条边，那么，它既是 对称图形，又是 对称图形。3、正多边形的一个外角为150，则边数为 4、正n边形的一个内角是1560，则n等于 5、已知圆的半径为6，则它的内接正三角形的边长是 ，内接正方形的边长是 ，内接正六边形的边长是 预习反馈二、【课堂导学】观察、分析、归纳：1等边三角形的边、角各有什么性质？2正方形的边、角各有什么性质？归纳：等边三角形与正方形的边、角性质的共同点教师组织学生进行，并可以提问学生问题正多边形的概念：（1）概念：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫正n边形等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形（2）概念理解：请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，.）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？分析、发现：问题：正多边形与圆有什么关系呢？什么是正多边形的中心？分析：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分要将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形要将圆六等分呢？你知道为什么吗？问题：图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心。（如果一个正多边形是中心对称图形，那么它的中心就是对称中心。）思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？三、【精讲点拨】1、用直尺和圆规作出正方形，正六多边形。2、思考：如何作正三角形、正十二边形？3、求证：正五边形的对角线相等。已知：求证：判断题。各边都相等的多边形是正多边形。 （ ）一个圆有且只有一个内接正多边形 （ ）4、正多边形的性质及对称性性质：正多边形的各边相等 正多边形的各角相等对称性：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n 条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。四、【拓展延伸】如图：圆内接正五边形abcde的对角线ac、be相交于点m。求证：（1）me=ab （2）me2=bebm五、【课堂检测】1、 的多边形叫正多边形。2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 3、下列说法：正多边形的各边相等。各边相等的多边形是正多边形。各角相等的多边形是正多边形。各边相等的圆内接多边形是正多边形。既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形。其中，正确的有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、若圆内接正六边形的边长为4，则其外接圆的半径为（ ）a、4 b、 c、 d、5、每个外角都