江苏省苏州市相城区学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市相城区2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）13的绝对值是（）a3b3cd2中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为（）a0.675105b6.75104c67.5103d6751023在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）a2x2y2b3ycxyd4x4已知=35，那么的补角等于（）a35b55c65d1455由xy得到axay的条件是（）aa0ba0ca0da06如果x=2是方程x+a=1的解，那么a的值是（）a2b2c0d67一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）a记b观c心d间8已知a2b=2，则42a+4b的值是（）a0b2c4d89关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da110如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）a6条b5条c4条d3条二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上.）11单项式7a3b2的次数是12下列各数4，0，0.1010010001中，无理数有个13若关于x的方程3x2a=0与2x+3a13=0的解相同，则这两个方程的解为x=14如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是pb，理由15几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人16已知2a和32a的值的符号相反，则a的取值范围是17求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角=度18设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，则的最大值为三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19计算：（1）3+（9）（6）（2）20解方程：（1）5x1=3（x+1）（2）21解不等式2（x+1）14x+3，并把它的解集在数轴上表示出来22解不等式组23先化简，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=24由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位（包括面积）25情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由26如图，直线ab、cd、ef相交于点o，ogcd，bod=32（1）求aog的度数；（2）如果oc是aoe的平分线，那么og是aof的平分线吗？请说明理由27已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x2）mx+328如图，在数轴上点a表示的数为a，点b表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，o为原点（1）则a=，b=；（2）若动点p从点a出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当po=2pb时，求点p的运动时间t；当点p运动到线段ob上时，分别取ap和ob的中点e、f，则的值为（3）有一动点q从原点o出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点q所对应的有理数江苏省苏州市相城区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）13的绝对值是（）a3b3cd【考点】绝对值【专题】计算题【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|3|=3故3的绝对值是3故选：b【点评】考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数法表示为（）a0.675105b6.75104c67.5103d675102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75104故选：b【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）a2x2y2b3ycxyd4x【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：与2xy是同类项的是xy故选：c【点评】此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关4已知=35，那么的补角等于（）a35b55c65d145【考点】余角和补角【分析】的补角为180，代入求出即可【解答】解：=35，的补角=18035=145，故选d【点评】本题考查了余角和补角的应用，能知道的补角为180是解此题的关键5由xy得到axay的条件是（）aa0ba0ca0da0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可【解答】解：由xy得到axay，不等号的方向发生了可改变，a0故选d【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变6如果x=2是方程x+a=1的解，那么a的值是（）a2b2c0d6【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程x+a=1，得出关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=2代入方程x+a=1得：2+a=1，解得：a=2，故选a【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键7一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）a记b观c心d间【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”故选：a【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8已知a2b=2，则42a+4b的值是（）a0b2c4d8【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题中的两个代数式a2b和42a+4b可以发现，2a+4b=2（a2b），因此整体代入即可求出所求的结果【解答】解：a2b=2，代入42a+4b，得42（a2b）=42（2）=8故选d【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值9关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da1【考点】不等式的解集【分析】根据题意结合不等式解集的确定方法得出答案【解答】解：关于x的不等式组的解集为x1，a的取值范围是：a1故选：c【点评】此题主要考查了不等式的解集，正确利用不等式解集确定方法是解题关键10如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（）a6条b5条c4条d3条【考点】直线、射线、线段【分析】根据题意可以画出适合条件的几种情况，从而可以解答本题【解答】解：如下图所示：则所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线共有四条：竖直的三颗黑色的，竖直的三颗白色的，斜着三颗黑色的，斜着三颗白色的，故选c【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出适合条件的所有直线二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上.）11单项式7a3b2的次数是5【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5【点评】本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数12下列各数4，0，0.1010010001中，无理数有2个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：无理数有：，0，0.1010010001共2个故答案是：2【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数13若关于x的方程3x2a=0与2x+3a13=0的解相同，则这两个方程的解为x=【考点】一元一次方程的解【分析】把a当作已知数，求出x的值，即可得出关于a的方程，求出a的值，即可求出答案【解答】解：3x2a=0，3x=2a，x=，2x+3a13=0，2x=133a，x=，关于x的方程3x2a=0与2x+3a13=0的解相同，=，解得：a=1，x=，故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键14如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是pb，理由垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短据此作答【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，pbad，pb最短故答案为：垂线段最短【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短在生活中的应用15几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有6人【考点】一元一次方程的应用【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可【解答】解：设参与种树的人数为x人则10x+6=12x6，x=6，即：6人参与种树故答案是：6【点评】本题考查一元一次方程的应用需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数作为等量关系列方程求解16已知2a和32a的值的符号相反，则a的取值范围是1.5a2【考点】解一元一次不等式【分析】依据2a和32a的值的符号相反，列出不等式组（1），或（2）；从而解得其解集注意分情况讨论【解答】解：由题意得，（1），或（2）；由（1）得无解；由（2）得，所以a的取值范围为1.5a2【点评】解答此题的关键是根据题意列出不等式组求解本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算17求上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角=135度【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成12，可得每份是30，根据时针与分针相距的份数，可得答案【解答】解：钟面平均分成12，可得每份是30，时针只在6上，分针指在10与11的=处，时针与分针相距（4+）份30（4+）=135，故答案为：135【点评】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键18设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，则的最大值为1【考点】代数式求值【专题】压轴题【分析】因为分母是相乘的关系，放大倍数大，所以应该尽量使a、b、c的取值小【解答】解：因为分母是相乘的关系，放大倍数大，所以应该尽量使a、b、c的取值小才能确保分式的值最大故选a=1，b=2，c=3的最大值为1故填1【点评】本题有一定难度，注意观察分子分母的形式是解决本题的关键三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19计算：（1）3+（9）（6）（2）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=39+6=0；（2）原式=29522=1820=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20解方程：（1）5x1=3（x+1）（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：5x1=3x+3，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：3（x+2）12=2（2x1），去括号得：3x+612=4x2，移项合并得：x=4【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解不等式2（x+1）14x+3，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据不等式的解法求解不等式，然后把解集在数轴上表示出来【解答】解：去括号得：2x+214x+3，移项、合并同类项得：2x2，系数化为1得：x1，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变22解不等式组【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：解不等式得：x4，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x4【点评】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键23先化简，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先把原式去小括号，再去大括号，然后合并同类项，化为最简后再把x、y的值代入即可【解答】解：原式=3x2y2xy2xy+3x2y+xy，=3x2y3x2yxy，=xy，当x=3，y=时，原式=3（）=1【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点24由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位（包括面积）【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，这个几何体的表面积为24个平方单位故答案为：24【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键25情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由【考点】一元一次方程的应用【专题】图表型【分析】（1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可【解答】解：（1）256=150（元），25120.8=3000.8=240（元）答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）有这种可能设小红购买跳绳x根，则250.8x=25（x2）5，解得x=11故小红购买跳绳11根【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26如图，直线ab、cd、ef相交于点o，ogcd，bod=32（1）求aog的度数；（2）如果oc是aoe的平分线，那么og是aof的平分线吗？请说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】（1）根据对顶角的性质，可得aoc的度数，根据角的和差，可得答案；（2）根据角平分线的性质，可得aoc与coe的关系，根据对顶角的性质，可得dof与coe的关系，根据等量代换，可得aoc与dof的关系，根据余角的性质，可得答案【解答】解：（1）由对顶角相等，得aoc=bod=32，由角的和差，得aog=cogaoc=9032=58；（2）如果oc是aoe的平分线，那么og是aof的平分线，理由如下：由oc是aoe的平分线，得coe=aoc=32，由对顶角相等，得dof=coe，等量代换，得dof=aocaoc+aog=cog=90，dof+fog=dog=90，由等角的余角相等，得aog=fog，og是aof的平分线【点评】本题考查了对顶角、邻补角，（1）利用了对顶角相等的性质，角的和差；（2）利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等27已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x2）mx+3【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程【分析】（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数，就可以得到一个关于m的不等式，最后求出m的范围（2）本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，根据m的取值范围求得x的解集【解答】解：（1）方程4x+2m+1=2x+5的解是：x=2m由题意，得：2m0，所以m2（2）2（x2）mx+3，2x4mx+3，2xmx3+4，（2m）x7，因为m2，所以2m0，所以x【点评】（1）是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点（2）需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向28如图，在数轴上点a表示的数为a，点b表