江苏省启东市长江中学九年级数学上学期期中试题（解析版） 新人教版.doc

长江中学教育共同体2014-2015学年度第一学期期中质量调研九年级数学试卷一、选择题（本题共40分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是( ) abcd2.如图，o是abc的外接圆，若aob=100，则acb的度数是（）a40 b50 c60 d803.若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是( ) a内含 b内切 c相交 d外切【答案】d【解析】 试题分析：两个圆的半径分别为2和1，圆心之间的距离是3，又2+1=3，这两个圆的位置关系是外切故选d考点：圆与圆的位置关系4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5.二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点o旋转180，则旋转后的抛物线的解析式为( ) a、y=-2x2-1 b、y=2x2+1 c、y=2x2 d、y=2x2-1 6.如图，抛物线的对称轴为直线下列结论中，正确的是( ) 来aa0 b当x时，y随x的增大而增大c d当时，y的最小值是7.如图，在平面直角坐标系xoy中，abc顶点的横、纵坐标都是整数若将abc以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到def，则旋转中心的坐标是( ) a b c d点a的对应点为点d，点b的对应点为点e，作线段ad和be的垂直平分线，它们的交点为p（1，-1），旋转中心的坐标为（1，-1）故选c考点：坐标与图形变化-旋转8.下列语句中不正确的有( ) 相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。a1个 2个 c3个 4个9.若抛物线（m是常数）与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是( ) abcd考点：二次函数的性质10.如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上， c、d两点不重合，设cd的长度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ) 考点：1.动点问题的函数图象；2.等腰三角形的性质二、填空题（本题共32分，每小题4分）11.如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p为直线l上的一个动点，pb切o于点b,则pb的最小值是 所得抛物线为y=（x-1）2-3=x2-2x-2考点：二次函数图象与几何变换13.已知点p（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点p与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .14.如图，在abc中，acb=90，abc=30，bc=2将abc绕点c逆时针旋转角后得到abc，当点a的对应点a 落在ab边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 15.如图，在rtabc中，acb=90，b=50，点d在边bc上，且bd=2cd,把abc绕点d逆时针旋转a度（0a180）后，如果点b恰好落在初始rtabc的边上，则a= 16.若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点p(-a,b)关于原点对称的点的坐标为 即：p（3，-1）.考点：关于原点对称的点的坐标17.在平面直角坐标系xoy中，过点作abx轴于点b半径为的a与ab交于点c，过b点作a的切线bd，切点为d，连接dc并延长交x轴于点e. （1）当时，eb的长等于 ；（2）点e的坐标为 （用含r的式子表示）18.抛物线y=ax+bx+c（a0）与直线y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）两点，则ax+bx+cmx+n0的解集是 【答案】-4x-2三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点a(2，5) （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=(x-h)2+k的形式20.如图，ab是o的弦，ocab于点c，连接oa，ab=12，o半径为10（1）求oc的长；（2）点e，f在o上，efab若ef=16，直接写出ef与ab之间的距离综上所述，ef与ab之间的距离是2或14考点：1.垂径定理；2.勾股定理；3.解直角三角形21.如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180，设扇形花坛的半径为r米，面积为s平方米（注：的近似值取3）（1）求出s与r的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值22.如图，ab为o的直径，射线ap交o于c点，pco的平分线交o于d点，过点d作交ap于e点（1）求证：de为o的切线；（2）若de=3，ac=8，求直径ab的长【答案】(1)证明见解析；（2）10.【解析】 odde，deap，四边形odef为矩形of=dede=3，of=3在rtaof中，oa2=of2+af2=42+32=25oa=5ab=2oa=10考点：1.切线的判定；2.勾股定理；3.垂径定理23.已知二次函数（1）若点与在此二次函数的图象上，则 （填 “”、“=”或“”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形abcd的顶点c、d在x轴上， a、b恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和设点b的坐标为（n，2n）（n0），24.设二次函数的图象为c1二次函数的图象与c1关于y轴对称（1）求二次函数的解析式； （2）当0时，直接写出的取值范围；（3）设二次函数图象的顶点为点a，与y轴的交点为点b，一次函数( k，m为常数，k0)的图象经过a，b两点，当时，直接写出x的取值范围即y2=x2+4x+3；25.如图，在rtabc中abc=90，ba=bc,p在abc的内部，且apb=135，pa:pc=1:3,求pa:pb考点：1.旋转的性质；2.勾股定理的逆定理；26.已知：二次函数（m为常数）（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点a，且a点在x轴的正半轴上 求m的值；四边形aobc是正方形，且点b在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过b，c两点，求平移后的图象对应的函数解析式； （2）当02时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）27.如图，在平面直角坐标系中，m与x轴交于a、b两点，ac是m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y=x5求点d的坐标和bc的长；求点c的坐标和m的半径；求证：cd是m的切线bc=2（2）解：bc=2，设c（x，2）；28.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a（0，3），c（，0）将矩形oabc绕原点顺时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点m、与轴交于点n，抛物线的图象经过点c、m、n解答下列问题：（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；（2）将mon沿直线mn翻折，点o落在点p处，请你判断点p是否在抛物线上，说明理由（3）将直线mn向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式(4)点p是x轴上方的抛物线上的一动点，连接p m，p n ，设所得pmn的面积为s