江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学上册《中心对称图形》复习学案（2） 苏科版.doc

中心对称图形复习学案（2）【目标】熟练掌握三角形、梯形中位线的概念和性质，并能灵活运用中位线的性质解决有关问题。【重点】进一步了解三角形、梯形中位线的概念和性质【难点】能灵活运用中位线的性质解决有关问题【课前预习】阅读教材第102-105页的内容，归纳所学的知识点。尝试完成复习预习练习【学习探索】1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。2、梯形的面积等于中位线乘以高。3、中点四边形的有关性质（略）二、复习练习 1、若三角形的三边分别是4、5、6，则连接各边中点所得三角形的周长为_。2、abc中，d、e、f分别为ab、bc、ac的中点，且abc的周长与def的周长和为24，则def的周长的周长为_。3、若梯形的一底长为6cm，中位线长为10cm，则另一底长为_。4、若一个等腰梯形的周长是80cm，高是12cm，并且腰长与中位线长相等，则梯形的面积为_。5、顺次连接四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是_；顺次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是_。6、梯形abcd中，adbcefgh，点e、g、f、h分别是ab、cd、的三等分点，且ad18，bc32，则efgh_。7、若等腰梯形的一个底角为600，上底为5cm，腰长为8cm，则中位线长是_。8、abc中，点d是ab上一点，adac，aecd，垂足为e，f是bc的中点，bd6cm，求ef的长。9、正方形abcd的对角线相交于点o，e是ob的中点，连接ae并延长交bc于f，试说明：bfcf。例1：如图，点m、n分别是四边形abcd的一组对边ad、bc的中点，（1）试说明：mn（abcd）（2）当ab、cd满足什么条件时，取等号？例2：梯形abcd中，adbc，acbd于o，ac5，bd12，求梯形中位线长。【知识梳理】1、中位线的定义：（1）连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（2）连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。2、中位线的性质：（1）三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。【课堂达标】 1、 如图，abc中，acb900，de是abc的中位线，点f在ac延长线上，且cfac，则四边形afed是什么形状的四边形？试说明理由。2、 如图，四边形abcd中，adbc，m、n、p、h分别是ac、bd、ab、mn的中点，试说明：phmn3、 正方形abcd中，ac、bd相交于点o，ae是bac的角平分线交bd于f、交bc于e，试说明：ofec。4、 如图，四边形abcd中，adbc，b300，c600，e、f、m、n分别为ab、cd、bc、da的中点，若bc7，mn3，求ef的长。【课后巩固】1、如果abc的三条中位线分别为3，4，6，那么abc的周长为 2、如果三角形的周长为10，那么连接各边中点所得的三角形的周长为 。3、梯形的两底长分别为6和8，则中位线的长是 。若梯形的一底长为6，中位线长为8，则另一底的长为 。4、一个等腰梯形的周长是80，高是12，并且腰长与中位线长相等，则这个梯形的面积是 。5、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是 形。6、如图，p是边长为4的正方形abcd的边ad上的一点，且peac，pfbd，则pe+pf= 。7、一梯形的中位线将梯形分成面积为1：2的两部分，那么上底、中位线、下底的比= 。8、以长为5，4，7的三条线段中的两条为边，另一条为了对角线画平行四边形，可以画出形状不同的平行四边形的个数有 个。9、如图，四边形abcd中，ab=cd，点e、f、g、h分别是bc