超导储能用电流调节器充放电数学模型及其控制系统.pdf

2007 年10 月 电 工 技 术 学 报 Vol 22 No 10 第 22 卷第 10 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Oct 2007 超导储能用电流调节器充放电 数学模型及其控制系统 郭文勇 赵彩宏 肖立业 中国科学院电工研究所 北京 100080 摘要 电压型超导储能系统由电压源换流器和斩波器构成 电压源换流器负责与系统进行有 功和无功的交换 而斩波器则用来实现对超导磁体的充放电 以满足系统有功功率的要求 中科 院电工所提出了一个带隔离变压器的双向 DC DC 形式的电流调节器 实现了斩波器的功能 本 文用状态空间平均法建立了电流调节器的充放电小信号数学模型 并在此基础上分别设计了电流 调节器的充放电控制器 其中充电控制器采用滞环 PI 调节的方式 针对放电控制 设计了两种 三环控制器 并对其进行了分析比较 实验结果证明了该控制器控制性能的有效性 关键词 状态空间平均法 小信号数学模型 电流调节器 超导储能 功率调节系统 中图分类号 TM461 Charging and Discharging Math Model and Control System of Current Regulator for Superconducting Magnetic Energy Storage Guo Wenyong Zhao CaiHong Xiao Liye Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 China Abstract The voltage source type superconducting magnetic storage system V SMES is composed by a voltage source converter VSC and a chopper The VSC is used to exchange the active and reactive power with the utility and the chopper is used to charge and discharge the superconducting magnet and provide the active power for the utility A bi directional DC DC type current regulator which is used to play the role of chopper has been proposed by the Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Science In this paper state space averaging method is used to establish the small signal model of current regulator Based on these models charging and discharging controllers for current regulator is proposed Hysteresis plus PI control method is used in the charging controller and two kinds of three loop discharging controller are proposed and compared in this paper Experimental results demonstrate the good performance of these controllers Keywords State space averaging method small signal model current regulator superconducting energy storage SMES power conditioning system PCS 1 引言 超导储能技术可以提高电网的稳定性 改善电 网电能质量 已成为近年研究的热点 1 5 超导储能 系统中最为关键的部分为其功率调节系统 目前功 率调节系统一般有两种形式 电流源换流器形式 电压源换流器和斩波器相组合的形式 电流源换 流器形式的 PCS 最先为人们所使用 6 但是总的来 说 电压源换流器形式的 PCS 与电流源形式的 PSC 相比不但具有更低的系统损耗 而且还能采用更为 先进的技术 例如多电平换流器和软开关技术 7 在 电压源换流器和斩波器相组合的方式中 斩波器的 设计尤为关键 它起着将超导磁体中大电流转换为 电压源换流器所能接受的中等电压的作用 并实现 国家杰出青年基金资助项目 50225723 收稿日期 2006 04 08 改稿日期 2007 02 01 118 电 工 技 术 学 报 2007 年 10 月 两者之间的快速转换 文献 8 提到了一种带变压器 隔离的双向 DC DC 形式的电流调节器 用于实现斩 波器的功能 它具有如下三个特点 通过调节变 压器的电压比 它可以实现功率匹配 将超导磁体 侧低压大电流的功率转换为电压源换流器所能接受 的中压中等电流的功率 通过变压器 它可以实 现超导磁体与电网的电气隔离 多个电流调节器 的串联 并联或串并联可以提供分立的直流电压接 口供级联逆变器或其他形式的多电平逆变器使用 从而提高整个系统的功率等级和性能 本文用状态 空间平均法建立了电流调节器的小信号数学模型 并在此基础上设计了充放电控制器 使得电流调节 器能够实现高速高精度的充放电 充分发挥电流调 节器的性能 实验结果证明了这些控制器性能的有 效性 2 电流调节器的工作原理 图 1 所示为电流调节器的拓扑结构 它由电压 变换单元 隔离变压器和电流变换单元三部分组成 图中开关 VT3 VT4 VT5 VT6为带反并联二极管 的开关 它们与电容器 C 构成了它的电压变换单元 开关 VT1 VT2和二极管 VD1 VD2构成了它的电 流变换单元 Tr为其隔离变压器 电流调节器一共 有 3 种工作状态 充电 放电 续流 当 VT3 VT6 闭合 VT4 VT5断开 VT1闭合时 超导磁体 L 两 端的电压与电流的方向相同 超导磁体电流增加 同理 当 VT3 VT6断开 VT4 VT5闭合 VT2闭 合时 超导磁体 L 两端的电压也与电流的方向相同 使得流过超导磁体的电流增加 电流调节器放电时 VT3 VT4 VT5 VT6均断开 当 VT1导通 VT2关 断时 变压器一次侧的电流通过 VT4 VT5的反并 联二极管给电容 C 充电 超导磁体两端的电压与电 流的方向相反 超导磁体的电流减少 同理 当 VT2 导通 VT1关断时 变压器一次侧的电流通过 VT3 VT6的反并联二极管给电容 C 充电 超导磁体两端 的电压与电流的方向相反 超导磁体的电流减少 电流调节器续流时 VT3 VT4 VT5 VT6关断 VT1 VT2都导通 超导磁体的电流通过 VT1 VT2续流 超导磁体两端的电压为零 超导磁体既不充电也不 放电 当电流调节器处于充电模式时 电流调节器 在充电状态和续流状态之间切换 通过调节充电状 态在整个周期中的占空比 实现超导磁体的可控充 电 当电流调节器处于放电状态时 电流调节器在 放电状态和续流状态之间切换 通过调节放电状态 在整个周期中的占空比 实现超导磁体的可控放电 图 1 电流调节器的拓扑结构 Fig 1 Topology of current regulator 3 电流调节器充电数学模型及其控制器的 设计 3 1 电流调节器充电数学模型 当电流调节器进行充电时 电容器两端由与其 相并联的换流器提供稳定的直流电压 Vin 为了引用 方便 变压器与电容相连的一边定位为变压器的一 次侧 与超导磁体相连的一边定义为变压器的二次 侧 设变压器一二次侧的电压比为 N 1 变压器二 次侧的引线电阻 变压器的漏阻和开关损耗可以用 一个与超导磁体相串联的等效电阻 R 来代替 当电流调节器处于充电和续流状态时 列出流 过磁体电流的状态方程为 in d d d 0 d L L L L iVR i tLLN iR i tL 1 运用状态空间平均法得出其状态空间平均方程为 in d d L L iRD iV tLLN 2 则可得到系统的稳态方程为 in 0 L RD iV LLN 3 系统的小信号方程为 in in L VD iVd N LsRN LsR 4 由于充电时 由电压源换流器或辅助电路保证 电流调节器电容上的电压恒定 故可令 in 0V 式 4 可简化为 in L V id N LsR 5 3 2 充电控制器设计 电流调节器充电控制器的控制性能必须满足如 下两个要求 充电速度快 使得它为下一次放电 第 22 卷第 10 期 郭文勇等 超导储能用电流调节器充放电数学模型及其控制系统 119 的准备时间尽可能得少 9 超调量小 从而保护 超导磁体 并相应地减少调节时间 若考虑用串联校正 并用三角波比较的方式产 生 PWM 波形 则可得到图 2 所示充电闭环系统方 框图 图中 Vm为三角波的幅值 G s 为串联校正的 传递函数 图 2 电流调节器闭合充电方框图 Fig 2 Close loop charging diagram of current regulator 若不考虑校正环节 则此开环系统为一阶系统 为了使其在阶跃输入的条件下稳态误差为零必须在 校正环节中加入积分环节 因此传统上采用 PI 调节 器进行校正 10 但是 PI 调节器很难满足快速性的 要求 为了实现快速充电的目的 文献 9 采用了滞 环控制的方法 滞环控制的方法虽然能满足快速性 的要求 但是其稳态精度较差 电流的纹波较大 导致超导磁体交流损耗的增加 为了解决这个问题 这里采用滞环 PI 的方式进行调节 当超导磁体的 电流与给定电流的差值在滞环之外时 采用滞环控 制 使之快速接近给定值 而当超导磁体的电流在 滞环之内时 采用 PI 调节 进而提高其稳态精度 控制系统为 min max DeT DPIeT DeT 6 式中 D 控制系统输出的占空比 e 电流给定值与实际电流值之差 即电流 误差值 Dmin 滞环上限对应的占空比 Dmax 滞环下限对应的占空比 PI 由 PI 计算得出的占空比 T 滞环宽度的一半 当 Dmax 1 时 系统在滞环之外以最大占空比进 行充电 从而使系统的充电速度最快 PI 参数的设 计可以采用根轨迹法 假设 PI 调节器的传递函数为 Kv 1 s s 则 可 得 系 统 的 开 环 传 递 函 数 v s 1 Ks G N s LsR 带入一组实际的数值 0 1s L 2H R 0 02 N 5 1 可得系统的根轨迹如图 3 所示 可见在根轨迹的左侧分离点 即与实轴的 交点 处主导极点离虚轴最远 系统具有最快的响 应速度 并可求分离点处的增益 Kv 400 减小 PI 调节器的时间常数 可使分离点左移 进一步提高 响应的速度 但是此时 Kv也进一步增大 实际系统 可能无法提供如此大的增益 反而使系统陷入振荡 从而无法满足稳态精度的要求 因此在实际系统中 可综合考虑 选取较为合适的 值 图 3 充电根轨迹图 Fig 3 Charging root locus chart 4 电流调节器放电数学模型及其控制器的 设计 4 1 电流调节器放电数学模型 当电流调节器放电时 由于电流调节器只提供 有功分量 与电流调节器相连的电压源换流器可等 效为一可变电阻并联在电流调节器的电容器 C 两 端 其阻值设为 RL 保持电容器 C 两端的电压恒定是电流调节器放 电的一个基本要求 当电流调节器处于充电状态时 电容器 C 两端的状态方程为 d d CCL L UUi C tRN 7 式中 C 电容器的电容量 UC 电容器两端的电压 RL 换流器等效电阻 iL 流过超导磁体的电流 N 变压器的电压比 当电流调节器处于续流状态时 状态方程为 d 0 d CC L UU C tR 8 由状态空间平均法得出其状态空间平均方程为 d d CC L L UUD i tR CNC 9 系统的小信号方程为 120 电 工 技 术 学 报 2007 年 10 月 11 L CL LL iD Uid NC sNC s R CR C 10 由于超导电感量很大 所以超导磁体上电流的 扰动量 Li很小 而超导磁体上的电流 iL很大 所以 L Di L i d 因此式 10 中的第一项可忽略不计 简化为 1 L C L i Ud NC s R C 11 4 2 放电控制器设计 电流调节器的放电控制器必须满足如下两个基 本要求 能够适应电压源换流器等效负载 RL的快 速变化 维持换流器直流端电压恒定 适应超导 磁体电流 iL的衰减 保证控制器快速性和稳态误差 不受其影响 从式 11 可以看出 电流调节器电容两端的 电压 C U与占空比 d之间的传递函数与随时间变化 的 RL iL有关 因此很难用一个固定参数的 PI 调节 器来满足控制性能的要求 为了满足适应超导磁体 电流变化的要求 文献 11 提出了基于直流连接电 容电压和超导磁体电流反馈的双环反馈的方案 但 是由于其并没有建立数学模型 因此未能给出超导 磁体电流反馈系数的设计方法 反馈参数只能通过 经验获取 具有一定的随意型 本文从系统性能要 求的角度出发 依据数学模型逐渐进行完善设计 为了满足电容器两端的电压恒定 必须采用一个电 压外环来满足要求 为了适应等效负载 RL的快速变 化 可以加入一个电流正反馈来满足要求 于是 可以得到闭环控制方框图如图 4 所示 其中 Ke和 Ki为比例控制系数 图 4 第一种三环放电控制方框图 Fig 4 First 3 loop discharging control diagram 闭合传递函数为 ei m eii mm 1 1 1 11 LL L LLL LL iR K K V N R Cs G s iRi K KK V N R CsV N R Cs 12 进一步改写成 ei m eii mm eii mm 1 1 1 L L LL L L LL L i K KR V N ii K KRK V NV N G s R Cs ii K KRK V NV N 13 从上式可以看出 该闭环系统表现为一阶惯性环节 要使其在阶跃输入下稳态误差为零 必须使其分子 为 1 为此 可令 i m 10 L i K V N 14 由此得 m i L V N K i 15 代入式 25 得 e 1 1 G s C s K 16 由于 iL在放电过程中逐渐减小 为了使式 15 成立 必须再引入一个电流反馈环节 实时计算出 Ki的大小 所以式 16 实际上表征的是一个三环 控制系统的闭环传递函数 从式 16 可以看出 系统的闭环传递函数与等效负载电阻 RL 超导磁体 上的电流 iL无关 由此可知此控制器可以实时地对 RL和 iL的变化做出反应 从而实现放电闭环控制的 两个基本要求 同时还可以看出 增大 Ke可以减少 此一阶系统的时间常数 使系统反应的速度更快 但是和充电时增益不能过大一样 必须考虑实际系 统所能提供的增益进行选取 图 5 第二种三环放电控制方框图 Fig 5 Second 3 loop discharging control diagram 进一步地 如果不但引入等效负载 RL上的电流 iR做正反馈 而且同时引入电容 C 上的电流 iC做正 反馈 则可以得到闭环控制方框图如图 5 所示 闭环传递函数为 ei m eii mm 1 1 1 LL L LLL L iR K K V N R Cs G s iRi K KK V N R CsV N 17 第 22 卷第 10 期 郭文勇等 超导储能用电流调节器充放电数学模型及其控制系统 121 同理可令 i m 10 L i K V N 即 m i L V N K i 则式 19 可以简化为 G s 1 18 传递函数为 1 是控制中最为理想的情况 即不 论输入为什么信号 输出都能及时做出响应 同样 地 由于必须引入一个电流反馈环节 实时计算出 Ki的大小 所以式 18 实际上表征的也是一个三 环控制系统的闭环传递函数 这里传递函数同样与 RL和 iL无关 所以同样能适应放电闭环控制的两个 基本要求 同时 这里的闭环传递函数还与 Ke无关 其响应速度更快 所以从理论上来说这种控制的方 式相对而言更为优越 闭环传递函数虽然与 Ke无 关 但是 较大的 Ke可以克服系统参数变化和传感 器误差的影响 具有更强的鲁棒性 5 实验验证 为了验证所提控制方法的可行性 进行了实验 研究 受实验条件的限制 超导电感暂时以 30mH 0 5 的空心电感代替 放电时采用电流源来代替 电流源输出值设为 10A 直流连接电容为 470 F 的 电解电容 变压器的电压比为 14 3 开关频率为 10kHz 采样 控制频率为 5kHz 主控芯片为 TMS320F2812 图 6 为充电实验结果 充电电流的 给定值为 10A 从实验的结果可以看出 电感的充 电速度很快并且无任何超调 实现了对超导磁体快 速充电和保护性能的要求 在放电的实验中 由于 从理论分析来看 第二种三环控制的方案要比第一 种强 所以采用了第二种三环控制的方法 在实验 过程中发现 负载电流和电容电流之和为一脉冲电 流 如图 7 所示 若采用一般的电流传感器 在用 AD 采样中 由于采样点受硬件的影响 无法精确 计算出其平均值 如果采用先用模拟滤波器滤波再 采样的方法 则由于滤波器带宽和相移的影响 会 造成一定的延时 影响的系统的响应速度 从开关 过程分析结果可知 RL iiD D 为实时占空比 而 D 的值可由上一次控制器的输出值得到 iL由于 超导磁体的电感量很大 本身在一个采样控制周期 中变化量很小 无需滤波就能得到精度很高的值 因此与第一种三环控制的方法相比可省略一个电流 传感器 图 8a 为从放电启动到进入稳态时直流连接 电容电压 Udc和负载电流 Iload的波形 负载电阻为 70 从实验波形来看 直流连接电容电压从 0V 上 升到给定的 50V 的过程中无任何超调 并且速度很 快 说明这种控制方法具有良好的阶跃响应的特性 图 8b 为负载突变时电容电压和负载电流的波形 在 这过程中 负载电阻由 70 跃变到 35 然后再跃变 回 70 从波形来看 电容电压在阶跃的过程中有 一定的波动 但是能迅速恢复到给定值 与理论分 图 6 充电实验结果 Fig 6 Charging experimental result 图 7 负载和直流连接电容电流波形 Fig 7 Waveform of load and dc link capacitor current 图 8 放电实验结果 Fig 8 Discharging experimental result 122 电 工 技 术 学 报 2007 年 10 月 析基本一致 电容电压的波动是由于采样和控制更 新的频率受硬件条件的限制无法进一步提高和传感 器的测量误差造成的 6 结论 本文利用状态空间平均法建立了用于超导储能 的电流调节器的小信号数学模型 并在此基础上 设计了滞环 PI的充电控制器和两种三环放电控制 器 其中充电控制器在满足快速充电要求的同时大 大减小了超导磁体电流的超调 有利于超导磁体的 保护 在两种三环放电控制器中 虽然第二种三环 控制器从理论上来说具有更好的性能 但是第一种 三环控制器更有利于数字实现 实验结果证明了控 制器控制性能的有效性 参考文献 1 王付胜 刘小宁 王磊 基于数字信号处理器与复 杂可编程逻辑器件的三相电流源型超导储能不间断 电源及其控制策略 J 中国电机工程学报 2006 26 14 66 70 Wang Fusheng Liu Xiaoning Wang Lei 3 phase current source smes ups and its control strategies based on DSP and CPLD J Proceedings of the CSEE 2006 26 14 66 70 2 彭晓涛 程时杰 王少荣 等 非线性 PID控制器在 超导磁储能装置中的应用研究 J 电网技术 2005 29 5 37 42 Peng Xiaotao Cheng Shijie Wang Shaorong et al Research on application of nonlinear PID controller in superconducting magnetic energy storage J Power System Technology 2005 29 5 37 42 3 李君 徐德鸿 郑家伟 等 超导储能系统用多模 块电流型变流器载波轮换均流方法 J 中国电机工 程学报 2004 24 7 106 111 Li Jun Xu Dehong Zheng Jiawei et al Carrier swapping method to equalize current in a multi modular current source converter for SMES J Proceedings of the CSEE 2004 24 7 106 111 4 周双喜 吴畏 吴俊玲 等 超导储能装置用于改 善暂态电压稳定性的研究 J 电网技术 2004 28 4 1 5 Zhou Shuangxi Wu Wei Wu Junling et al Application of superconducting magnetic energy storage to improve transient voltage stability J Power System Teachnology 2004 28 4 1 5 5 彭晓涛 程时杰 王少荣 等 一种新型电流源型 变流器 PWM 控制策略及其在超导磁储能装置中的 应用 J 中国电机工程学报 2006 26 22 60 66 Peng Xiaotao Chen Shijie Wang Shaorong et al A novel PWM control for current source converter and its application in a superconducting magnetic energy storage unit J Proceedings of the CSEE 2006 26 22 60 66 6 Boom R W Peterson H A Supercon