江苏省句容市第三中学高三数学上学期 立体几何 2直线与平面、平面与平面平行的判定和性质（1）教学案（无答案）.doc

直线与平面、平面与平面平行的判定和性质（1）【教学目标】了解空间线面平行的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系 【教学重点】线面、面面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面” “面面”平行的转化【教学难点】线面、面面平行的判定定理和性质定理【教学过程】一、知识梳理：1空间直线和平面的位置关系：位置关系直线在平面_直线与平面_直线与平面_公共点符号表示图形表示注：直线和平面相交，直线和平面平行统称为直线在平面外，记作：2空间两个平面的位置关系：位置关系 公共点 符号表示 a 图形表示3直线与平面平行的判定定理：如果_一条直线和_的一条直线_，那么这条直线和这个平面平行数学符号表示：_ 注：线线平行线面平行4两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有 直线都 于另一个平面，那么这两个平面平行aab用符号表示：注：线面平行面面平行5直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面_，_这条直线的平面和这个平面_，那么这条直线就和交线_符号表示为6两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面 ，那么所得的 平行aab用符号表示： 二、基础自测：1已知aa，ba，则直线a，b的位置关系其中可能成立的有 平行； 垂直不相交； 垂直相交； 相交； 不垂直且不相交2四面体abcd中，m、n分别为acd和bcd重心，则四面体四个面中与mn平行的是_3给出下列四个命题：(1)平行于同一平面的两条直线平行；(2)垂直于同一直线的两条直线平行；(3)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；(4)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面；则其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号) 4以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）：若ab，ba，则aa； 若aa，ba，则ab；若ab，ba，则aa； 若aa，ba，则ab其中正确命题的个数是 三、典型例题：例1如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，侧面对角线ab1，bc1上分别有两点e，f，且b1e=c1f求证：ef平面abcd【变式拓展】如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，m、n分别是bc和a1b1的中点求证：mn平面aa1c1例2在正方体abcda1b1c1d1中，m、n、p分别是c1c、b1c1、c1d1的中点求证：平面mnp平面a1bd 例3如图所示，三棱柱abca1b1c1，d是bc上一点，且a1b平面ac1d，d1是b1c1的中点求证：平面a1bd1平面ac1d 四、课堂反馈：1如果直线a与a内无数条直线平行，则a与a的位置关系是 2已知a，b是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是_ab，b，则a； a，b，a，b，则；a，b，则ab； 当a，且b时，若b，则ab.五、课后作业： 学生姓名：_1若直线m平面，则条件甲：“直线l”是条件乙：“lm”的_条件2若直线上有两点到平面的距离相等，则直线与平面的位置关系为_3已知表示直线,表示平面，则的一个充分条件是_(1) 4设是平面外的两条直线，给出以下三个论断:(1)，以其中两个为条件,余下的一个为结论,构成三个命题,写出你认为正确的一个命题_5一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是_ _6给出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面，的三个命题：若l与m为异面直线，l，m，则； 若，l，m，则lm；若l，m，n，l，则mn其中真命题的序号为_ _(写出所有真命题的序号) 7设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m可以填入的条件有_ 8如图，在多面体abcdef中，四边形abcd为平行四边形，efab，ab2ef，h为bc的中点求证：fh平面edb9如图，在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)abca1b1c1中，点d是ab的中点求证：ac1平面cd