河南省淇县第一中学高二数学上学期第一次月考试题(1).doc

河南省淇县第一中学2014-2015学年高二数学上学期第一次月考试题选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在abc中，下列等式不成立的是()acb.casinccsinadcosb2已知an为等差数列，a2a812，则a5等于()a4 b5c6 d73已知abc中，sinasinbsinc11，则此三角形的最大内角的度数是()a60 b90c120 d1354在abc中，b60，b2ac，则这个三角形是()a不等边三角形 b等边三角形c等腰三角形 d直角三角形5等差数列an的前n项和为sn，若s22，s410，则s6等于()a12 b18c24 d426数列an中，a11，对所有n2，都有a1a2a3ann2，则a3a5()a. b.c. d.7在数列an中，a12，an1anln(1)，则an()a2ln n b2(n1)ln nc2n ln n d1nln n8若abc的内角a，b，c所对的边a，b，c满足(ab)2c24，且c60，则ab的值为()a. b84c1 d.9数列an满足递推公式an3an13n1(n2)，又a15，则使得为等差数列的实数()a2 b5c d.10已知abc中，a4，b4，a30，则b等于()a30 b30或150c60 d60或12011如果数列an满足a12，a21，且，那么此数列的第10项为()a. b.c. d.12将数列3n1按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3,9)，(27,81,243)，则第100组中的第一个数是()a34 950 b35 000c35 010 d35 050二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13在abc中，a30，c105，b8，则a_.14设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q_.15在abc中，已知cb8，ca5，abc的面积为12，则cos2c_.16某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层与顶层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价 元/m2，则该商品房各层的平均价格为_三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知a，b，c为abc的三个内角，且其对边分别为a，b，c，若cosbcoscsinbsinc.(1)求a；(2)若a2，bc4，求abc的面积18(12分)已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.19(12分) 如图，在abc中，ac2，bc1，cosc.(1)求ab的值；(2)求sin(2ac)的值20(12分)已知数列an的前n项和为sn，且ansn1(nn*)(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足bn3log4an，设tn|b1|b2|bn|，求tn.21(12分)设函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设a，b，c为abc的三个内角，若cosb，f()，且c为锐角，求sina22(12分)已知单调递增的等比数列an满足a2a3a428，且a32是a2，a4的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)若bnanlogan，snb1b2bn，对任意正整数n，sn(nm)an10恒成立，试求m的取值范围 高二数学第一次月考试卷答案 -选择题：d 2.c 3.c 4.b 5.c 6.a 7.a 8.a 9.c 10.d 11.d 12.a二填空题：13.4 14.4 15. 16.(a1a223.1a) 元/m2三解答题17(1)cosbcoscsinbsinc，cos(bc).abc，cos(a).cosa.又0a6时，bn0，tnb1b2b6(b7b8bn)(n6)()().综上，tn21.(1)f(x)cos2xcossin2xsincos2xsin2xcos2xsin2x.所以当2x2k，即xk(kz)时，f(x)取得最大值，f(x)最大值，f(x)的最小正周期t，故函数f(x)的最大值为，最小正周期为.(2)由f()，即sinc，解得sinc，又c为锐角，所以c.由cosb，求得sinb.由此sinasin(bc)sin(bc)sinbcosccosbsinc.22解析(1)设等比数列an的首项为a1，公比为q.依题意，有2(a32)a2a4，代入a2a3a428，得a38.因此a2a420，即有解得或又数列an单调递增，则故an2n.(2)bn2nlog2nn2n，sn12222323n2n，2sn122223324(n1)2nn2