江苏省响水中学高中物理教学论文《杨秀润 一道力学题的六种反思》.doc

江苏省响水中学高中物理教学论文杨秀润 一道力学题的六种反思随着新课程改革的逐步推进，教学思想的不断转变，教学内容的更加完善，教学竞争的日趋激烈，人们对教学方法和效果提出了更高要求。“举一反三”在启发式、探究式教学方法中占有重要地位。善于反思，及时小结，就能收到触类旁通、事半功倍的效果。本文从一道力学题出发，以兴趣为思维主线，因势利导，提出六种反思，逐个突破，以飨读者。 abc图1d例题：如图1所示，斜面倾角为（，），一木块从斜面顶端a点由静止开始下滑，当滑到b点时进入水平面，滑行到c点停止。已知木块与斜面以及木块与水平面之间的动摩擦因数相同，ab和bc距离相等且为s，不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。（1）木块与斜面以及木块与水平面之间的动摩擦因数是多大？（2）若s5m，则木块刚进入水平面时的速度大小是多大？简解：（1）对木块从a到c过程，由动能定理有：， （1） 。（2）对木块从a到b过程，由动能定理有：， （2）m/s 。多数师生对此题的解法上，先用运动学公式解答，然后用上述方法（动能定理）解答，发现后者解答过程要简便得多，于是高兴地“画上了句号”。笔者认为，本题到此境界，方兴未艾，举一反三，回味无穷！反思一：若木块在a点以初速度v0下滑，其余条件不变，则滑到c点时速度大小为多少？简解：对木块从a到c过程，由动能定理有：， （3）abce图212d由（1）（3）式得，即木块滑到c点时速度大小也为v0。点拨：观察（1）式，容易发现其中的“”也可以理解为“”，“”为斜面长度s在水平面上的投影bd。反思二：如图2所示，若保持斜面长度在水平面上的投影之和bd不变，木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，而将图1中的斜面ab改为aeb，木块从a点由静止开始下滑，不计木块在e、b处的机械能损失，则滑到何处停止？ 简解：设ae=s1，eb=s2，则木块从a到b的过程中摩擦力做功为：，（4）由几何关系得： ， （5）设水平面上滑行距离为l，对木块从a点出发到停止的过程，由动能定理有：， （6）由（1）（4）（5）（6）式得： ，可见，在水平面上滑行距离为s，即木块滑到c点停止。abce图3dfpabc图4d反思三：如图3所示，若保持斜面长度在水平面上的投影之和bd不变，木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，而将图1中的斜面ab改为aefb，进而改为图4所示的相同动摩擦因数的曲面apb，让木块从a点由静止开始下滑，不计木块在各斜面底端的机械能损失，则木块滑到何处停止？ 简解：同理，将曲面apb从b到a开始依次分为n段小斜面，各段小斜面的长度依次为，倾角依次为，木块在apb过程中摩擦力做功为：， （7）， （8）由（1）（6）（7）（8）式得： ，可见在水平面上滑行距离也为s，即木块仍然滑到c点停止！当时，可得出图3所示结论。点拨：可将（1）式变形为：， （9）hlaac图5d容易发现其中的“”为斜面的高度ad，设； “”为斜面长度在水平面上的投影与水平距离之和cd，设cd=l, 如图5所示。则由（9）式得，即，易知木块恰好能沿斜面ac匀速下滑。反思四：如图5所示，若保持斜面的高度h、其动摩擦因数不变，改变斜面倾角（a），让木块从a点由静止开始分别沿不同斜面下滑，不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失，则木块滑到何处停止？ 简解：设木块在水平面上滑行距离为lx，则全过程中摩擦力做功为：， （10）pabc图6d由（9）式得：， （11）对木块全过程由动能定理得：， （12）由（10）（11）（12）式得： 。 为斜面在水平面上的投影。木块滑到c点停止。abc图7dd1h点拨：综合“反思三”和“反思四”的结论，容易推知：保持a、d、c三个位置和其他条件不变，改变b点位置，如图6所示，让木块分别从a点由静止开始沿不同曲面下滑，木块仍然滑到c点停止！反思五：如图7所示，若保持其动摩擦因数、斜面倾角不变，将水平面向下平移，让木块从a点由静止开始沿斜面下滑，不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失，则木块滑到何处停止？简解：设木块运动全过程的水平位移为x,由上述分析可知：， （13）又有：， （14）xabc图8dd1hc1 aa由（13）（14）式得：ac图9dd1c1 aac1 d21a点拨：观察“”会发现x实质是rtad1c1的底边，如图8所示。可见，将水平面向下平移一个任意高度，木块最后停止的位置始终在直线ac与水平面的交点上！同理，将水平面向上平移一个任意高度（取负值），上述结论仍然成立。反思六：若保持斜面的高度h、其动摩擦因数不变，让木块从a点由静止开始分别沿不同曲面下滑，如图9所示，不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失，则木块滑到何处停止？ 点拨：根据“反思三五”结论，容易推知：木块将分别滑到其水平面与直线ac的交点c、c1、c2、位置处停止。诚然，反思需要检验，教学过程中反思错