江苏省响水中学高三数学一轮复习 第22课时 数列的综合运用（2）教学案 文.doc

江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习教学案第22课时：数列的综合运用（2）【基础知识】1.某人于2005年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄罐，2006年7月1日他将到期存款的本息一起取出，再加a元后，还存一年的定期储蓄，此后每年他都按照同样的方法，在银行存款和取款。设银行一年定期储蓄利率r不变，则到2011年7月1日，他将所有的存款和利息全部取出时，取出的钱数共有 元。2.某地区有1500万互联网用户，该地区某用户感染了某种病毒，假设该病毒仅在被感染的第1 小时内传染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22小时内该地区感染此病毒的用户数为 。（注：）3.把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都是成等差数列，且正中间的数，则表中所有数的和为 。.4某林场年初有森林木材存量,木材以每年25%的增长率生长，而每年末要砍伐固定的木材量，为实现经过两次砍伐后的木材的存量增加50%，则的值是 。5、某超市为了吸引顾客，采用“满一百送二十，连环送”的酬宾促销方式，即顾客在店内花钱满100元（可以是现金，也可以是现金与奖励券合计）， 就送20元，满200元送40元，满300元就送60元奖励券，。当有一位顾客共花出7020元时，如果按照酬谢宾促销方式，他最多能购买 元的商品。6莱因德纸草书是世界上最古老的数学著作之一。书中有这样一道题目上：把100个面包分给5人，使每人的面包个数成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的大小是 。【例题分析】例1 新星家具厂开发了两种新型拳头产品，一种模拟太空椅，一种是多功能办公室。2009年该厂生产的模拟太空椅获利48万元，以后它又以上年利润的1.25倍的速度递增，而多功能办公桌在同年获利75万元，以后它又以上年利润的的速度递减，预期计划若干年后两产品利润之和达到174有万元，2009年算作第一年。问：（1）哪一年两产品获利之和最小？（2）至少经过几年可达到或超过预期计划？例2 有10台型号相同的联合收割机，收割一片土地上的庄稼，若同时投入至收割完毕需用24小时，但现在它们是每隔相同的时间顺次投入工作的，每一台投入工作后都一直工作到时收割完毕。如果第一台收割机工作的时间是最后一台的5倍，求用这种收割方法割完这片土地上的庄稼需用多长时间？例3 某林场去年的木材贮量为2万立方米，从今年开始林场加大了对生产的投入，预测林场的木材贮量将以每年20%的速度增长，但每年年底要砍伐1000立方米的木材出售作为再生产的资金补贴。问：(1)多少年后木材贮量达到翻一番的目标？（2）多少年后木材贮量达到翻两番的目标？例4 在某对虾养殖场，从虾苗放养开始，第一年虾的重量的增长率是200%，以后每年重量的增长率都是上一年增长率的一半。（1）在虾苗放养的第5年末，其重量是原来的多少倍？（2）由于环境污染，实际虾的总重量平均每年要损失10%，经过多少年，虾的总重量开始减少？ 【巩固迁移】1.在德国不莱梅举行的48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”型的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、。.堆最底层（第一层）分别按下图所示的方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)= ,f(n)= . 2一个弹性小球从100米高处自由落下，每次着地后又弹回到原高度的一半再落下，当它第10次着地时，经过的路程为 米（精确到0.01）3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 把正整数排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数），设是位于这个三角形数表中从上往下数的第i行，从左往右数的第j个数（如）（1）试用表示（不要求证明；（2）若，求的值；（3）记三角形数表从上往下数第n行的各数之和为，令若数