数学人教版五年级下册分数加减混合运算（一）

异分母分数加、减法教学内容教材第9394页的例1及第95页练习二十四的第14题。课时1课时课型新授课教学目标知识技能目标：1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。智力能力目标：提高学生的概括、归纳能力。情感态度目标：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。重点难点教学重点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教具学具多媒体课件等 教 学 过 程 一、 创设情境，导入新课。课件出示教材第93页例1的情境图。同学们，知道什么是生活垃圾吗 ？为了保护环境，我们要将生活垃圾进行分类，你知道怎么分类吗？ 这节课我们就来利用生活垃圾的分类探究异分母分数加、减法的计算方法。二、引导发现，探究新知1、自主探究，提出问题。1）看看从上面的图中你能获取什么数学信息？2）根据刚刚从情境图中获取的数学信息，你能提出数学问题吗？引导学生根据获取的数学信息提出问题：（1）纸张和废金属等是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？你会解答吗？怎么列式？为什么？你是怎么想的？ 310 + 14 =2、合作交流，讨论问题。1）你是怎样计算 310 + 14 =？（1）独立思考，小组交流。（2）全班反馈交流。（3）师演示计算过程： 310 + 14 =620 + 520 =6+520 =1120提醒：通分时尽量找两个异分母的最小公倍数作公分母比较简便。2）教学例1的（2）。根据数学信息你还能提出什么数学问题？引导学生提出：（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？（1）学生独立解答，同桌交流，指名板演。（2）全班交流、订正。师演示计算过程：-=-=3、看书质疑，解决问题。观察例1的（1）（2）两个算式，你能发现有什么共同点吗？异分母分数加、减法怎样计算呢？1）小组合作交流，全班反馈交流。2）引导学生总结概括。异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。三、拓展运用，巩固练习 1.基本题填一填（1）异分母分数相加、减法，先（），然后按照（）分数加、减法进行计算。（2）58 + 524 （3）49 - 113 =（ ）24+ （ ）24 =（ ）117 - （ ）117 =（ ） =（ ） =（ ） 2.综合题。1）先计算，然后任选两题进行验算。 12 +38= 512 - 14 = 112 +38= 910 - 14 =124 +38= 57 - 14 =2）妈妈用黄豆面和玉米面做饼子。玉米面用了 45 kg，黄豆面用了 34 kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？3.思考题。选择下面合适的分数填一填，使所填的几个分数的和是1。（每个算式分别由不同的分数组成） 12 ， 13 ，14，16，,112（1）（ ） + （ ） +（ ） =1(2) （ ） + （ ） +（ ） +（ ） =1四、课堂总结通过这节课的学习活动，你学会了什么？五、布置作业1、复习教材第93-94页的内容。2、数学书第95页练习二十四1-4题。 板书 设计异分母分数加、减法 例1：（1） 310 + 14 =620 + 520 =6+520 =1120 （2） -=-=异分母分数加、减法的计算法则： 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 教学 反思 （后记）分数加减混合运算（一）教学内容教材第9798页的例1及第100页练习二十五的第14题。课时1课时课型新授课教学目标知识技能目标：通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。智力能力目标：培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。情感态度目标：使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。重点难点教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教学难点：掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。教具学具多媒体课件等 教 学 过 程 一、 创设情境，导入新课。同学们，你们喜欢旅游吗？今天，老师带同学们一起去国家级景区云梦森林公园去参观。 老师了解到了有关云梦森林公园的一些资料，请看： 云梦森林公园地貌情况对比地貌类型占公园面积的几分之几乔木林1/2灌木林3/10草地1/5从表中你能获得哪些数学信息？二、引导发现，探究新知1、自主探究，提出问题。1）根据刚刚从表中获取的这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？2）引导学生根据获取的数学信息提出问题：（1）森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几？你会解答吗？怎么列式？为什么？你是怎么想的？ 12 + 310 - 15 =2、合作交流，讨论问题。1）你会算吗？12 + 310 - 15 =？（1）独立思考，小组交流。（2）全班反馈交流，展示学生的算法（抽出不同的算法展示），并让学生说说你是怎样计算的。你喜欢哪种方法？（3）师：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2）教学例1的（2）。出示例1的（2）题。森林和裸露地面降水转化情况对比 地貌类型储存为地下水地表水其他森林7201425裸露地面（ ）（ ）112025从表中你能获得哪些数学信息？根据刚刚从表中获取的这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？引导学生提出：（2）裸露地面储存的地下水占降水的几分之几？（1）学生独立解答，同桌交流，指名板演。（2）全班交流、订正，展示学生不同的列式方法，并让学生说说思路和计算过程。3、看书质疑，解决问题。观察例1的（1）（2）两个算式，你能发现有什么共同点吗？你能说一说分数加减混合运算的运算顺序吗？1）小组合作交流，全班反馈交流。2）引导学生总结概括。分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。三、拓展运用，巩固练习 1.基本题计算79 + 56 - 23 34 - 58 +512 35 - （58 - 16 ） 23 +（14 +38 ） 57 -（235 +15 ） 25 +（56 - 23）2.综合题1）小刚用一根1米的铜丝围了一个三角形，量的三角形的一边是310米，另一边是410米，第三条边长是多少米？它是一个什么三角形？2）陆地按地形分为山地、盆地、高原、平原和丘陵。我国的陆地中，山地面积约占全国陆地总面积的13，盆地面积约占316，丘陵面积约占110。(1)山地、盆地和丘陵的面积共占我国陆地面积的几分之几？（2）高原和平原面积共占我国陆地面积的几分之几？3.思考题。一杯纯果汁，小明喝了半杯后，然后加满温开水，又喝了半杯，又加满了温开水，最后把一杯喝完了。小明喝了几杯纯果汁？几杯温开水？四、课堂总结通过这节课的学习活动，你学会了什么？五、布置作业1、复习教材第97-98页例1的内容。2、数学书第98页做一做第1题。3、教材第100页练习二十五的1-4题。 板书 设计分数加减混合运算（一） 例1：（1） 算法一：12 + 310 - 15 算法二：12 + 310 - 15 =510 +310 - 15 =510 +310 -210 =45 - 15 =810 -210 =35 =35 （2） 算法一：1 - 1120 - 25 算法二：1 - （ 1120 + 25 ） =2020 - 1120 - 820 = 1 - （1120 + 820） =920 - 820 = 1 - 1920 = 120 = 120 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 教学 反思 （后记）分数加减混合运算（二） 教学内容教材第98页例2及第100101页练习二十五第510题课时1课时课型新授课教学目标知识技能目标：通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。智力能力目标：培养学生计算的灵活性。情感态度目标：引导学生养成认真审题的良好习惯。重点难点教学重点：正确应用加法运算定律进行简算。教学难点：正确应用加法运算定律进行简算。教具学具多媒体课件等 教 学 过 程 一、 创设情境，导入新课。出示教材第98页的例2：下面每组算式的左右两边有什么样的关系？ 37 + 25 25 + 37 （23 + 14 ）+ 34 23 + （14 + 34 ） 1、大家猜猜里应该填什么符号？（“=”） 2、请说说你这样填的理由。 3、请学生动手计算验证一下。二、引导发现，探究新知1、自主探究，提出问题。观察这两个算式你发现了什么？（整数加法的运算定律在分数加法中同样适用。）2、合作交流，讨论问题。仅通过计算这两组题就下结论，有点为时过早。请你再举几个 分数加法的例子来验证一下，看看我们得出的结论是否正确。1）学生小组合作，举例验证。2）组织学生汇报通过验证得到的结论。3、看书质疑，解决问题。怎么简便就怎么计算 56 + 112 +712 13 + 27 + 15 + 231）学生独立完成，全班订正，并说说简算的依据。2）通过计算，你发现了什么？（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。）三、拓展运用，巩固练习 1.基本题在里填上合适的运算符号，在（）填上合适的数，并说说依据。14 25 =25 + 14 12 + 47 + 37= 12 +（47 37）13 + 38 =（ ） + 13 712 +35 + 512 =（ ） + （ ） （ ） 2.综合题1）用简便方法计算下列各题。 25 + 13 + 35 14 + 13 + 14 +23 97 + 18 + 38 + 57学生独立完成，全班订正，并说说简算的依据。2）修一条5千米的水渠，第一天修了114 千米，第二天修了134千米，还剩多少千米没有修？3.思考题。1-12 = 12 12 - 14 = 14 14 - 18 = 18 根据上面的规律直接写出下面算式的得数。 1- 12 - 14 - 18 -116 -132 - 164 - 1128 =四、课堂总结通过这节课的学习活动，你学会了什么？五、布置作业1、复习教材第98页例2的内容。2、数学书第95页练习二十五的5-10题。 板书 设计分数加减混合运算（二） 例2： 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。 教学 反思 （后记）分数加减混合运算（三）教学内容教材第99页例3。课时1课时课型新授课教学目标知识技能目标：1、巩固学生对分数加减混合运算等知识的理解和掌握，会运用这些知识来解决实际问题。2、学会用画图的方法解决与分数加减混合运算有关的实际问题。智力能力目标：提高学生应用知识的能力。情感态度目标：引导学生养成认真审题的良好习惯，培养学生积极探究的精神。重点难点教学重点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。教学难点：掌握分数加减混合运算的应用题的解题方法。教具学具多媒体课件等 教 学 过 程 一、 创设情境，导入新课。出示教材第99页的例3的情境图： 1、谈话，同学们，你们喜欢喝牛奶吗？ 2、介绍牛奶的营养价值。 3、 揭示课题：乐乐也喜欢喝牛奶，他在喝牛奶中遇到了数学问题。这节课我们就来探究喝牛奶中的数学问题。二、引导发现，探究新知1、自主探究，提出问题。出示教材第99页的例3的题目：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？1)你知道哪些信息？2）到底第二次喝了多少纯牛奶？下面我们就来研究这个问题。2、合作交流，讨论问题。1）动手操作，合作交流。（给每人提供一张长方形的纸来表示这杯纯牛奶，让学生动手画一画，分一分）(1)学生动手操作， 小组内交流。（2）全班汇报交流。2）分析解答。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（1）学生独立解答，小组交流。（2）全班反馈交流、分析。（3）引导学生分析与解答水奶把12 杯平均分成2份，就是把单位“1”平均分成4份，其中1份就是14，第二次喝的纯牛奶是14杯，水是14杯。一共喝的纯牛奶就是：12 + 14 =24 + 14 =34 （杯）答：乐乐一共喝了34杯纯牛奶， 14杯水。3、看书质疑，解决问题。1）我们利用画图法得出的结论到底对不对呢？可以怎样检验?2）解决这道题的关键是什么？3）关键步骤利用了什么知识？（1）小组合作交流。（2）全班汇报交流。三、拓展运用，巩固练习 1.基本题一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。 又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。又喝了半 杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2.综合题一杯纯牛奶，乐乐喝了 15