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文档简介

锐角三角函数 探索发现 如图 三个直角三角形中 探索下列线段比的关系 从这些关系中 你能发现什么 在Rt ABC中 锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 即 解 在Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 由勾股定理 得 例题解析 例1已知 如图20 5 在Rt ABC中 C 90 AC 3 BC 4 求sinA和sinB的值 图20 5 例2已知 如图20 6 在 ABC中 CD是AB边上的高 CD 12 AD 9 BD 5 求sinA sin ACD sinB和sin BCD的值 解 在 ABC中 CD是AB边上的高 图20 6 ADC BDC 90 在Rt ADC中 AD 9 CD 12 由勾股定理 得 在Rt BCD中 BD 5 CD 12 由勾股定理 得 sinB sin BCD 在Rt ABC中 如果锐角A确定时 那么 A的对边与斜边的比 邻边与斜边的比也随之确定 抽象概括 在Rt ABC中 锐角A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦 记作cosA 即 锐角A的正弦 余弦和正切都是 A的三角函数 在Rt ABC中 锐角A的对边与邻边的比叫做 A的正切 记作tanA 即 例3如图 在等腰 ABC中 AB AC 5 BC 6 求 sinB cosB tanB 咋办 老师提示 过点A作AD BC于D 解 过A作AD BC于D 例4已知 如图20 10 在Rt ABC中 ACB 90 CD AB于点D AB 16 BC 12 求sin DCA和tan DCA的值 图20 10 解 ACB 90 AB 16 BC 12 又CD AB于点D DCA B 随堂练习 1 如图 ABC是等腰直角三角形 你能根据图中所给数据求出tanC吗 求AB sinB 2 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 10 随堂练习 3 在Rt ABC中 C 90 BC 20 求 ABC的周长和面积 解 在Rt ABC中 随堂练习 4 如图 在Rt ABC中 锐角A的对边和邻边同时扩大100倍 A的三个三角函数的值 A 扩大100倍B 缩小100倍C 不变D 不能确定 驶向胜利的彼岸 C 随堂练习 4 如图 C 90 CD AB CDBC ACAB ADAC 锐角三角函数定义 请思
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