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7.6 一元一次不等式组(第3课时)班级 姓名 学习 目标1、知道一元一次不等式组及其解集的意义,会解不等式组,并会用数轴确定解集。2、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。重点难点1、知道一元一次不等式组及其解集的意义,会解不等式组,并会用数轴确定解集。2、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。学法指导知识归纳,应用解题,合作讨论比较、课堂展示一、课前用表备注阅读下面材料,并回答问题: 一个人的头发大约有10万根到20万根,每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有10cm长,那么大约经过多长时间,她的头发才能生长到16cm- 28cm?1.审题:每天生长 cm.那么x天生长 cm2.头发生长到16cm-28cm?最短的是 可列不等式 最长的是 可列不等式 3.列不等式组:解之得:_ 答: 探究二:甲以5 km/h的速度进行有氧体育锻炼,2 h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定,乙最快不早于1 h追上甲,最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围?解:设乙骑车的速度为xkm/h,甲的速度为5 km/h,分析:注意单位:1h15min =_h. 乙走了1h后,乙的路程=_,甲的路程=_(甲先走了2h). 乙走了1h15min后, 乙的路程=_,甲的路程=_(甲先走了2h).“乙不早于甲”用不等号表示为“乙的路程_ _甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等号表示为“乙的路程_ _甲的路程”.根据题意得不等式组: 解之得:_ ,答: 探究三:用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么? , , , , 二、课上用表备注例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总价不超过400元,且糖果不少于15千克,所混合的乙种糖果最多是多少?最少是多少?分析:题中两个不等关系是,总价格不超过400元;总质量不少于15千克解:设 根据题意,得 解这个不等式组,得 答: .例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍,如果每间4人,那么有20人无法安排,如果每间8人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数。分析:如果设宿舍间数为x间,则学生数为(4x+20)人解:设 根据题意,得 解这个不等式组,得 答: .课后反馈:1、10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排_ _.2、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分2件,则剩余3件;若前面每人分3件,则最后一个人得到的玩具数不足2件.求小朋友的人数与玩具数.3、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?4、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付的工资最少?5、某种植物适宜生长在温度为1822的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.5,现测 出山脚下的平均气温为22,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为 0m).6、师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,
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