江苏省太仓市第二中学中考数学 二次根式复习教案1 苏科版.doc

二次根式课题 二次根式上课时间课时第 课时教学目标知识与能力1、了解二次根式的概念2、能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围过程与方法经历知识产生的过程，探索新知识.讨论法情感态度与价值观培养学生分析问题、解决问题的能力。培养学生勇于创新的精神。教学重点二次根式的概念以及求二次根式的值教学难点二次根式的双重非负性教学方法合作讨论法、自主练习法教 具多媒体,三角板教学内容及教学过程一、温过而知新（1）3的平方根是_（2）3的算术平方根是_ （3）有意义吗？为什么？ （4）一个非负数a的算术平方根应表示为_平方根的性质与算术平方根的性质 二、创设情境 走进生活1东方明珠相关计算2. 观察代数式，这些代数式有什么共同的特点？根指数都是2,被开方数都是非负数表示 (a0)像这样表示的算术平方根，且二次根号内含有字母的代数式叫做二次根式。能用什么式子表示?3. 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a 0 ，否则式子 没有意义。我们把一个数的算术平方根（如 ， ）也叫二次根式。如：这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；而这类代数式，应把这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。3、 互动探究例下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足:被开方数大于或等于零. 随堂练习1、判断：下列各式中哪些是二次根式？2、思考：如 （a0）是不是二次根式？为什么？3.根据二次根式的定义，判断下列根式是不是二次根式？（9） (x0)例2.实数x在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？练习求出下列各式中字母a的取值范围：例3. (1)求使 有意义x 的取值范围.(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？练习:求出下列二次根式中字母a的取值范围：例4.求下列二次根式中字母 a 的取值范围：(2) 练习： 求下列二次根式中字母的取值范围：（3） (2)求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数大于或等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。四.拓展延伸 提高能力探索交流:.1.已知 ，你能求出 x的取值范围吗？讨论:求式子 有意义时x的取值范围。例5. 当 x = 4时，求二次根式的值。 变式：若二次根式的值为3，求x的值。探索交流:2.已知 你能求出 x,y 的值吗？五、回顾反思 交流收获一个概念：二次根式两类题型：1. 求代数式所含字母的取值范围 2. 求二次根式的值四点注意：1. 二次根式的双重非负性 2. 分母不能为0 3. 转化思想 4. 分类讨论思想六.巩固练习1、下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？ （1）( )（4）( )（3）( )（2）( )2、判断下列各式是否是二次根式 ：3、x是怎样的数时，式子 有意义？ 4、a是怎样的数时，下列各式有意义？ 5.当字母取何值时，下列各式为二次根式：（1） (2) (3) (4)6.下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的 条件：（1） ；（2） ；（3） ；（4）练习二（2）. 无意义，则的取值范围是（3）举一个含有字母x的二次根式，使其一定有意义。 5.如果式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是 6已知 有意义,那a(a, )在 象限.7 为一个整数,求自然数n的值.8.七.作业布置1:要使下列式子有意义，求