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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第1课时函数及其表示学案一、【基础训练】1. 设,则 2下图中,能表示函数yf(x)的图象的是 3下图中建立了集合p中元素与集合m中元素的对应f.其中为映射的对应是_4. 已知函数的定义域为,则在同一坐标系中,函数的图像与直线的交点个数为 5 已知函数分别由下表给出x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1)的值为_;满足g(f(x)1的x值是_二、【重点讲解】1 函数的基本概念(1)函数的定义_(2)函数的三要素:_(3)相等函数:_2 函数的表示法:_表示函数的常用方法有:_3.映射的概念_4 函数与映射的关系:_三、【典题拓展】例1.有以下判断:(1)f(x)与g(x)表示同一函数;(2)函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多有1个;(3)f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数;(4)若f(x)|x1|x|,则f0.其中正确判断的序号是_变式训练1 以下给出的同组函数中,是否为相同函数?为什么?(1)f1:y; f2: y1;(2)f1:y|x|;f2:y;xx11x2x2y123 (3)f1:y;f2:(4)f1:y2x; f2:如图所示:例2 已知函数的图像如图所示,中间部分的图像是半圆,试写出该函数的表达式.变式训练2 已知f(x)x22x3,用图象法表示函数g(x).例3(1)已知a,b为两个不相等的实数,集合ma24a,1,nb24b1,2,f:xx表示把m中的元素x映射到集合n中仍为x,则ab_.(2)已知映射f:ab.其中abr,对应法则f:xyx22x,对于实数kb,在集合a中不存在元素与之对应,则k的取值范围是_四、【训练巩固】1 设f:xx2是从集合a到集合b的映射,如果b1,2,则ab_.2已知集合m1,1,2,4,n0,1,2,给出下列四个对应法则:yx2,yx1,y2x,ylog2|x|,其中能构成从m到n的函数的是_.123423413. 设函数的定义如右表,数列满足,且对于
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