（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）铰接塔平台的动力响应分析.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 深水铰接塔平台作为一种新型的平台可以应用于单点系泊、装载终端、 控制塔、海底安装和早期生产设备等油气各生产环节，是未来油气资源的重 要设备。由于铰接塔平台顺应与环境载荷，因此对铰接塔平台进行结构的动 力响应是十分必要的。 本文主要是研究铰接塔平台的动力响应分析，采用两种方法进行分析研 究，根据铰接塔的结构特征，将平台顶部工作单元简化为集中质量，塔柱和 浮力仓简化为均匀直杆，平台简化为顶部有集中质量的钟摆模型，平台的恢 复力矩由浮箱提供，建立铰接塔平台运动分析模型。 先应用数值模拟方法进行研究，将平台视为单自由度系统，根据平台的 受力情况，计算出平台所受的底部的摩擦力，浮力，再考虑海流和波浪对平 台的作用，应用m o r i s o n 公式计算铰接塔平台瞬时位置所受到的流体力，依 据拉格朗日原理建立了铰接塔平台的运动方程。采用数值模拟的方法进行分 析，计算出铰接塔平台在不受波浪力时的响应，得出各阻尼对平台响应的影 响，计算只受到波或流作用及波流联合等情况下的响应，并且讨论海流方向 等因素对平台系统运动响应的影响。 再利用有限元方法进行研究，首先利用a b a q u s 进行建模，对模型进 行加载考察其动力响应，根据文献，取5 种波的情况和2 种流的情况，及3 种波流联合作用的情况，从受只受波或流和受到波流联合作用等几个方面去 讨论其响应情况，将结果进行对比分析，并且与数值模拟的方法得出的结果 进行了比较。 关键词：铰接塔平台；动力响应；振动；a b a q u s 哈尔滨工程大学硕士学何论文 a b s t r a c t a r t i c u l a t e dt o w e rp l a t f o r m ( a t p ) i st h e i m p o r t a n te q u i p m e n ti nt h e d e v e l o p m e n to fo i la n dg a si nt h ef u t u r e ，i tc a nb ea p p l i e dt od i f f e r e n tp r o d u c t i o n p h a s e s ，s u c ha st h ed r i l l i n g ，s i n g l ep o i n tm o o r i n ga n dl o a d i n gt e r m i n a la n ds o o n d u et ot h ea t p ss t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h ee f f e c to ft h eo c e a n e n v i r o n m e n t ，t h er e s e a r c ho fa t p sd y n a m i cr e s p o n s ei si m p o r t a n t i nt h i sp a p e r ，t h ed y n a m i cr e s p o n s eo fa t pw i l lb er e s e a r c h e d ，a c c o r d i n gt o t h ec a p a c i t yo fa t p ，t h i n k i n go ft h ee f f e c to fc u r r e n ta n dw a v et ot h ea t p ，t h e m o m e n tp o s i t i o no fw a t e rp o w e rc a nb ec a l c u l a t e d 埘t hf o r m u l am o r i s o n t h e n ， t h em o t i v ee q u a t i o no fa t pc a nb ee s t a b l i s h e db yl a t h e o r y a c c o r d i n ga st h e m e t h o do fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，t h er e s p o n s eo fa t pc a nb ef i g u r e do u tb yw a v e p o w e r ，w a v e ，c u r r e n ta n dc o m b i n a t i o no fw a v ea n dc u r r e n ta n ds oo n a tt h es a m e t i m e ，t h ee f f e c to fm o t i v er e s p o n s eo fa t pc a nb ed i s c u s s e db yc u r r e n td i r e c t i o n a n do t h e rf a c t o r s t h em o d e li se s t a b l i s h e db ym a k i n gu s eo fl i m i t e df o rd y n a m i cr e s p o n s e ， t h e nt h e r e s p o n s e s i t u a t i o nc a l lb ed i s c u s s e d b yw a v e ，c u r r e n t ，a n dt h e c o m b i n a t i o no fw a v ea n dc u r r e n ta n ds oo n ，m e a n w h i l e ，c o m p a r e dw i mt h er e s u l t o b t a i n e db ym e t h o do fn u m e r i c a ls i m u l a t o r k e yw o r d s ：a t p ；d y n a m i cr e s p o n s e ；a b a q u s ；v i b r a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：盘焦盎作者( 签字) ：煎丝塑企 日期：加寥年月历日 哈尔滨下程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 随着时代科技、经济和社会的迅猛发展，世界各国对石油、天然气等能 源的需求越来越大，从海底开采石油和天然气是从上世纪初开始的，直n - - 十年代后期也只有几个国家在离岸不远的海域进行钻探、开采。进入六十年 代以后钻探、开采石油工业己形成了一个崭新的工业部门。世界上相继形成 了许多油田，如北海油田、墨西哥湾油田、波斯湾油田、里海油田等著名大 油田。到现在，己有一百多个国家和地区，进行海洋油气勘探开发利用，每 年海上钻井达几千口。世界石油天然气总产量中，海洋石油、天然气所占比 重已达一半左右。世界范围内的油气勘探与开发从陆上转向广阔的海洋，目 前更是从近海浅水区域向世界各地更为复杂、危险的深海区域发展，并逐渐 形成投资高、风险大、高新技术密集的能源工业新领域。海洋平台作为海洋 资源开发的基础性设施，是海上生产和生活的基地。自本世纪四十年代后期 第一座海洋石油钻采平台在墨西哥湾建成投产以来，在世界不同海域已建成 不同形式的海洋平台1 0 ，0 0 0 余座。 作为海上石油天然气资源开发及其他工程作业的基地，海洋平台是在无 遮掩的海域设置的，其结构复杂、体积庞大、造价昂贵，海洋平台在复杂的 海洋环境中工作，必须要长期经受波浪、风、海流、冰地震等随时间和空间 变化的随机载荷的考验。正是这些作用与平台上的重复性的恶劣荷载，由于 对海洋环境的复杂性和随机性以及平台结构的损伤积累和服役安全度认识不 充分，历史上曾有多次海洋平台的事故，造成了重大的经济损失和不良的社 会影响。 例如1 9 6 5 年英国北海“d i a m o n d ”号钻井平台支柱拉杆脆性断裂导致平台 沉没；19 6 9 年中国渤海2 号平台被海冰推倒；19 8 0 年北海挪威e k o f i s k 油田 “a l e x a n d e rl k i e l l a n d ”号五腿钻井平台发生倾覆，导致1 2 2 人死亡【1 】。1 9 6 9 年， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 3 月8 日，原海洋石油勘探指挥部海工钻井平台在特大海冰钻井环境条件作用 下，被冰推翻。1 9 8 0 年在挪威发生的事故，a l e x a n d e r l k i e l l a n d 号五条腿钻 井塔突然倾倒，2 0 分钟后全部倾覆，2 1 2 人中1 2 3 人伤生。胜利油田埋岛油田 中心二号平台为桩基非灌浆直腿式导管架平台，自1 9 9 8 年3 月投产以来，其超 常态振动问题日渐突出，特别是在冬季风浪较大时，过大的振动令平台工作 人员恐慌不安，影响平台正常生产，被列为中国石油化工集团公司的十大安 全隐患之首，不得不进行安全整治。 海洋工程结构物的型式多种多样的，而且又是在复杂的海洋环境条件下 工作。因此，它的设计计算牵涉到相当复杂的问题，加上海洋工程是最近发 展起来的，历史短，进展快，不像在船舶设计上那样有长期的实践经验资料， 可以作为经验依据。因此，对于结构在各种海洋环境条件，主要是波浪，以 及海流等作用下的载荷( 这些环境载荷对海洋工程结构物的作用和相互作用， 具有明显的动力性质、随机性质和非线性性质) 以及动力响应等，必须从理论 上进行细致深入的分析，从而为结构的设计求得可靠的依据。 海洋平台在海洋表面波浪、内部波浪、重力、海流和风等作用下，将产 生惯性力和拖曳力复杂的相互作用，引起海洋平台的动力响应。随着海水深 度的增加，平台的相对柔性也逐渐增加，与其振动相关的自然频率也越来越 低。当这些低频成分趋近与海洋波浪的频带宽时，将发生巨大的能量集中， 从而引起海洋平台响应的严重后果。因此，平台的动力响应变得非常重要。 而上述载荷显然不是确定性的，而是随机的。因此，需要反应深水海洋平台 结构的动力特性的分析。 由于深海环境恶劣，对相应勘探、开发的技术装备的设计和使用都提出 了更高的要求。当深水和严酷的气候条件相结合时，传统意义上的固定式海 洋结构物需要更大的尺度以获得所需要的刚度和强度，因此这种平台在深水 条件下的建造费用十分昂贵，因此，用于深海开发的平台即顺应式平台毫无 疑问是值得考虑的。顺应式平台如铰接塔平台，在应用于深水中有很大的经 济优势，与传统平台相比可以减少结构重量，与海底柔性连接，他们可以随 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 波浪自由运动，因此该类型结构不能抵抗自由波浪、海流和风引起的侧向力， 其恢复力矩由浮力，缆绳力或两者联合提供【l 】。 铰接塔平台可用于单点系泊、装载终端、控制塔、海底安装和早期生产 设备等油气各生产环节，因此在二十一世纪铰接塔平台必将走进我国海洋工 程领域，为我国深海石油勘探、海洋空间利用、通讯以及其它航海事业的发 展提供更安全、经济的工作平台。 1 2 铰接塔平台的介绍 铰接塔平台是继牵索塔平台，张力腿平台，s p a r 之后新型的一种顺应式 平台结构。铰接塔平台也称为浮力塔式平台，其适合于水深1 0 0 , - - , 5 0 0m ，用 于单点系泊、装载终端、控制塔、海底安装和早期生产设备等油气各生产环 节。其对波浪等外载荷有较大的顺应性，可以避免高水平流体动力荷载的作 用。 铰接塔平台由塔柱、浮力仓、压载仓及甲板部分组成，塔柱用铰接头连 接在海底基础上，塔柱本身可以是管状圆柱或析架钢质格状柱体，在接近水 面处有一个浮力舱，在底端有一压载舱，顶部为采油装置等。由水面附近的 浮力仓提供浮力，并且靠浮力使塔柱扶正而直立，塔柱的浮力越大，塔柱受 波浪力影响越小，保持平台的稳定。 这种平台与传统钢结构平台不同之处是它不需要有深入海底的桩基来抵 抗海上各种力的作用，因此，其建造和安装都比较方便，其依靠平台自身的 巨大浮力力矩使塔柱适应海浪的轻微摆动，而不致影响钻井和采油的操作， 如不需要使用时，只要将基座中压载水排出，基座可漂起进行移运。这种平 台结构与传统钢结构平台相比，可以大幅度节约钢材，由于这种平台构件尺 寸小，承受的风力和波浪力也较小，而且结构简单、造价低廉，是一种深水 作业的理想平台。该类型结构的设计固有频率远低于那些具有高幅值的波浪 频率，它不像其它顺应式平台需要借助对称布置缆索保持其平衡，相对而言 结构简单，这一类型平台的一个突出特点是塔柱上的浮力舱接近自由表面， 3 哈尔滨t 程大学硕+ 学位论文 波浪载荷常为惯性控制。 铰接塔平台适合于水深为1 0 0 m - 5 0 0 m ，国外己经有成功应用于1 0 0 0 米 水深以上的铰接塔平台，它可以用于单点系泊、装载终端、控制塔、海底安 装和早期生产设备等油气的各生产环节。这种平台的缺点是：由于实践上和经 济上的原因，其自身的浮力是有限度的，平台的摇摆可能比牵索塔式平台的 摇摆大；有时基座可能发生位移。目前这类型结构主要用于系泊系统，比如 有带立管的单锚腿系泊系统，它通过立管的上端和下端分别用万向接头与浮 筒及基座连接，其适应水深达1 0 0 m 以上，铰接塔式系泊系统( a l t 系统) ，它 与s a l m 系统相似，其浮筒与用钢管或型钢制成的精架连成一体，形成塔柱， 而精架腿的下端利用万向接头连接于用桩固定于海底的基座。为了调节浮力， 析架腿下部的四周装有压载物，因浮筒在水面附近，故能产生较大的恢复力 矩。a l t 系统上部有可转动的平台，平台上可停放直升飞机，塔柱的浮筒内 有收放输油软管和系泊缆的绞车，输油软管经过转动平台上的输油臂连接到 运油船。削l t 系统比s a l m 系统稳定，对恶劣海况适应能力强，其适用水深 为1 0 0 5 0 0 m 1 2 1 。 铰接塔平台主要有单腿铰接塔平台，垂直方向上的双铰接或多铰接，水 平方向上的多铰接三种。 如图1 1 ( a ) 所示为典型的单腿铰接塔平台，其只在底部基础上有一个交接 点，或者在中间处还有别的铰接点，用在特别大的水深中，中间还有别的铰 接点的铰接点的铰接塔平台又叫做多铰接点铰接塔平台如图1 1 ( b ) ，由单腿铰 接塔平台也发展出一个新的形式，在水平方向上的相互平行的多铰接平台， 这种相互平行的铰接塔平台通过万向接头与甲板以及地基连接，万向接头的 使用确保了柱体之间一直保持相互平行和甲板的水平状态，该类型的平台一 般由三个或更多的柱体组成，其优点是有效载荷和甲板面积可以和中等水深 的传统生产平台相比较，摇摆以及甲板的水平位移比单腿铰接平台显著减小 如图1 1 ( c ) 。 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a ，s i n g l t q e ga t l i v u l a u n tl 删e fb m l , i o h i a r e 硅a r t i c u l a t e dt o w e r 图1 1 各种铰接塔平台的示意图 1 3 铰接塔平台的研究现状 铰接塔平台的动力响应在国内的研究才刚刚起步，仅有少数几篇非线性 的研究，而国外的研究已经有很多了。铰接塔平台的分析和研究主要分成两 个主要的方面，一个是确定性的载荷一个是随机的风或者流的载荷。大部分 的参考文献都是用数值计算的方法来进行研究的。 1 3 1 确定性载荷引起的响应的研究现状 c h a k r a b a r t ia n dc o t t e r 分析了通过铰接固定的铰接塔平台的单自由度运 动，考虑了线性波作用下风、流、波浪共线情况下的关于平衡位置处的小扰 动响应，产生的运动方程为： ，少+ 召( 杪) + d e + c 弘= m o p ( 口一厣 由此求得解析解，然后将其与试验结果相比较，结果表明，只要系统是惯性 支配而非阻力支配则两者之间具有很好的一致性【3 】。在稍后的一篇文章中， c h a k r a b a r t i & c o t e r ，研究了铰接塔平台的横向运动。文中塔柱在铰接点具有 两个自由度且无摩擦、不耦合，因此可以得线性化的运动方程，将其解析解 哈尔滨工程大学硕士学位论文 与试验结果进行比较，两者显示了较好的一致性【4 】。 j a i na n d 鼬r k 研究了非规则波和流作用下的双自由度铰接塔平台的动力 响应【5 】。他们通过运用拉格朗日方程得到运动方程，运用数值模拟对方程进 行求解并分析了阻力系数和流的影响，所得如下结论：( 1 ) 阻力系数越大，则 响应越小；( 2 ) 当波和流在同一方向时会出现最大偏移。j a i n & k i r k ，他们也 分析了波与流联合作用下双铰铰接海洋平台的动力行为【6 】，研究了四个自由 度模型的动力响应，使用拉格朗日方程得到运动方程，将方程线性化得到系 统固有频率，然后利用数值法求得波浪与海流共线或不共线下的响应。他们 发现当波流共线时，塔柱顶部的响应曲线是正弦的，而当它们不共线时其响 应则是一个复杂的三维涡激振动。 t h o m p s o n 等人研究了铰接系泊塔的运动响应【j 7 1 ，他们将结构系统视为一 个在每半个运动周期具有不同刚度的双线性振动系统， ，戚+ 西+ ( k l , k 2 ) x = f 0 s i n c a t 通过数值方法求得不同弹簧比例下的响应，正如作者所预料的，方程中出现 了谐共振、亚谐共振现象，其响应与一个简化模型的试验结果在主要现象方 面显示了很好的一致性。 c h o i & l o u 研究了铰接塔海洋平台的动力行为【8 】，其将平台模型化为具有 一个自由度的垂直钟摆，在顶部有一个对正、负位置具有不同刚度的弹簧， 将方程中的非线性项以幂级数形式展开而只保留其一次项和二次项，将阻力 和惯性力的合力矩视为一个谐函数，刚度的非连续性很小，这样通过使用等 效连续函数取代非线性项以及使用最小二乘法可得到运动方程， l g + c o + k l o + k 2 0 2 + k 3 0 3 = m oc o s c a t 求解方程得到如下结论：( 1 ) 随着阻尼的减小，跳跃现象和强亚谐共振将出现；( 2 ) 混沌现象仅仅出现一阶谐波附近( 激励频率等于二倍基频) ：( 3 ) 系统对初始条 件很敏感。 s e l l e r & n i e d z w e c k i 研究了多铰铰接塔平台的平面运动【9 】，文中将每根刚 性柱的恢复力矩近似处理为线性旋转弹簧结构，每个刚体有不同的横截面积 6 哈尔滨下程大学硕士学位论文 和密度，利用拉格朗日方程得到总体坐标下每个刚体转角的运动方程， m o + k o = q 研究了不同参数( 刚体柱的长度、质量密度、弹簧刚度) 对系统固有周期的影 响。 g o t t l i e b 等人分析了单自由度铰接塔平台的非线性响应1 0 】。在文中浮力、 附加质量矩、阻力和惯性力等都是在塔柱的垂直静平衡位置处计算得到的文 中通过使用l y a p n u o v 函数研究其稳定性，结果显示在一阶、二阶共振情况下 将出现跳跃现象。 1 3 2 随机载荷引起的响应的研究现状 d a t t aa n dj a i n 研究了随机波浪和风力作用下的铰接塔平台的动力响应 【l l 】。他们将所得到的单自由度方程离散为n 个单元组成的系统，每个单元分 配有适当的质量、体积和面积，并且集中于节点，文中用p m 谱得到人工随 机波浪，用达文波特谱描述风速，通过迭代得到频域下响应， i ( 1 + f l ( t ) ) o + c o + r ( 1 + y o ) ) 9 = f o ) 通过参数研究得到如下结论：( 1 ) 只考虑风力作用时，由大位移和阻力引起的 非线性对响应没有影响；( 2 ) 考虑随机风力作用下的响应比只考虑波浪作用下 的响应要强。1 9 9 1 年j a i n & d a t t a 用文献 1 l 】中的方程与求解方法考察了随机 波浪、流、载荷作用下的响应【1 2 1 ，其中波浪载荷( 阻力、惯性力和浮力) 是利 用数值积分得到的，通过研究得到如下结论：( 1 ) 系统基频远低于波浪的基 频，因此其动力响应十分小；( 2 ) 非线性因素( 阻力、可变浮力) 对响应有显著 影响；( 3 ) 流速对响应有很大的影响。 m u h u r ia n dg u p t a 研究了单自由度铰接塔平台的随机稳定性1 3 】，根据方 程： 碧+ 2 西+ ( 1 + g 0 ) ) x = 0 其结论是：当阻尼系数c l 时系统一直处于稳定，当0 c x 时，下式近似成立： s h ( k d ) c h ( k d ) 丢p 埘 ( 2 _ 1 8 ) t h ( k d ) 1 于是得出有限水深的线性波速度势为： ：盟c h k ( z + d ) s i n ( k x 一耐、 2 c oc h k d 7 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 色散关系为： 彩2 = g k ( 2 - 2 1 ) 、 上式显示了速度势在x 方向上的周期性，波长三= 2 z t k ，周期为t = 2 t t k c ， 国为波浪的圆频率，可知k c = 缈，后可定义为波数。c = l t = c o k 为波浪 移动速度，即波速。把式 扯9 2 i 缈- i 百c h k ( z + d ) s i n ( k x c o t )2 缈如尼d 代入到： 箕一g 塑：0 一一口一= = 西26 如 中可得： 警+ g 乱= 丽g - ( _ 矾乃k d + k g s h 奶s i n ( k x c o t ) ( 2 1 2 2 ) 从而得到： t 0 2 = g k t a n h k d ( 2 2 3 ) 这就是线性波的色散关系。 2 2m o r i s o n 公式 作用于海洋结构物上的随机波浪载荷的计算是非常好困难的。因为他包 括了波浪和结构物之间的相互作用关系，就随机波浪本职而言，目前高阶非 哈尔滨工程大学硕士学位论文 线性理论发展仍不完备，直到目前为止，与波长相比尺度较小的细长柱体的 波浪力的计算，在工程中仍广泛采用莫里森方程。它是以绕流理论为基础的 半理论半经验公式。 该理论假定，柱体的存在对波浪运动无显著影响，认为波浪对柱体的作 用主要是粘滞效应和附加质量效应。设有一柱体，直立在水深为d 的海底上， 波高为凰的入射波沿x 正向传播，柱体中心轴线与海底线的交点为坐标仅， 力的原点。如图2 1 所示。 筮 图2 1 小尺度桩直立柱体不波浪力计算的坐标系统 莫里森等认为作用于柱体任意( 离海底以上的高度z ) 处的水平波浪力 名包括两个分量：一是波浪水质点运动的水平速度甜引起对柱体的作用力一 j t 水平拖曳力厶，另一是波浪水质点运动的水平加速度半引起对柱体的作用 讲 力水平惯性力力。又认为波浪作用在柱体上的拖曳力的模式与单向定常 水流作用在柱体上的拖曳力的模式相同，即它与波浪水质点的水平速度的平 方及柱体与波向的投影面积成正比；不同的是波浪水质点作周期性的往复的 震荡运动，水平速度是时正时负的，故取甜m 代替甜2 以保证拖曳力的方向与 速度的方向一致。 当d l 7 c o s 目( 3 - 5 8 ) i d + 叩( 1 ，) d + ，z ) + f 3 ) 这里的 m ， c ， k 分别为不随时间变化的质量矩阵，阻尼矩阵，刚度矩 阵。 f ) 是外载荷矩阵，它包括水动力 e ，水面波动性引起的水动力修正 e ) ，缆绳刚度非线性引起的力修正 e ) ， 妨， 封， x ) 分别是结构加速度， 速度和位移列阵。将 m 】， c 】， k 处理成定常。而将它们的变化部分当成对 水动力的修正，这样做可以在解方程时，只要对方程左边一次三角求解不必 进行多次三角求解，从而可以节省计算时间。 5 1 4 参数的确定 5 1 4 1 质量矩阵的确定 6 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 质量阵( m ) 用“兰”凝聚法得到。目前一般有两种方法处理质量。一是用一 致质量阵，二是用凝聚质量阵。 质量阵一般可以用广义质量阵表示： j l l u p l 2 p l n 弘2 1 弛2 2 耻2 n p = n 1 n 2 。m ( 5 2 ) 其中娥的物理意义就是：附加约束使体系保留在平衡位置时， 政就 是单位加速度教= 1 的惯性力在缈方向上产生的附加反力。 要决定一致质量阵，必须确定位移函数，对某些结构的动力分析。往往 只考虑它的一阶，二阶模太，位移函数的确定可能会比较容易。这样得到的 质量阵和实际的质量特性比较接近，但计算比较繁。当考虑高阶模太时，无 法适当的确定位移函数，所以工程上常常上常常用凝聚质量的方法的质量阵。 也就是用静平衡的方法将结构的质量集中到相应的节点上。节点成为只有质 量，而无体积的理想质点。这时上述的阵就成为对角阵。说明如下： 设第i 个节点上的质量为肋，广义坐标为毋，则系统的动能为： y ：昙兰聊砑 ( 5 3 ) 而一般的动能表达式为： y ：昙釜n 赌参缈 ( 5 4 ) 两式相比可见： 厂o s k 触2 【撇s ：足：f ( 5 5 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 这说明质量阵为对角阵，质点之间无惯性偶合，这样可以节约所需机器内 存。耽凝聚质量方式的好坏，将影响导计算精度。显然如果在振型的节点上 凝聚了过多的质量，这相对于广义质量减少，导致计算频率增加；反之，如 果在振型的峰谷上凝聚了过多的质量，会导致计算频率减小。凝聚质量的好 坏，很大程度上取决于经验。 5 1 4 2 结构阻尼的确定 系统的阻尼一般包括二个部分，一部分是由结构周围的流体介质引起的 阻尼。二是系统内部材料内部摩擦及各个部件之间相对运动引起的阻尼，常 称为结构阻尼。振动系统的组问题大多是非线性的，比较复杂，对组阻尼的 机理目前还不是很清楚，各种计算阻尼的方法均带有经验和近似性，在阻尼 比较小的情况下人们往往将阻尼阵当成对角线阵来处理。将结构阻尼考虑成 质量阵和刚度阵的线性组合。水动力阻尼放在m o r i s o n 力考虑。 5 1 4 3 刚度的确定 对图【2 】中的第i 个弯曲杆元，其刚度【翻为： 【k = 、2 e i o l6 矿e i o l一晓e i o l 6 矿e i o l 4 v e i o l 一6 v e l o l2 矿e i o l y 2 e i o l一6 矿e i o l 4 v 2 e i o l ( 5 - 6 ) 其中e i o l = e i v 3 ，v 是i 杆元的长度。得到每个杆元的刚度之后，合成总刚 度阵。 5 1 5 波浪力的计算 由于牵索塔被模型化为细长结构，可以利用莫里森方程来求波浪力，单 位长度上的波浪力是： e 1 = c 0 户+ c i z 砀+ c 岛厂i r i ( 5 7 ) 其中： 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 = q p z r d m 2 4 c a = p a = p 7 r d m 2 4 c d = 专p c a r = + 一咋 这里仍和d m 是等效点电力直径和惯性力直径，c d 和c m 分别是曳力 系数和惯性系数，两个参数的选定是应用莫里森方程求水动力的关键和难点， 一般地说他们是和柱体表面粗糙度，雷诺数，k e u l e g a n c a r p a n t 数有关，本文 选c 二c 埘为常数。p 是海水的密度，u ，是计算的结构速度，u c 是流速，u 。、 如是按轴线处计算的水质点在水方向的速度、加速度，本文为简化计算，认 为因结构的变形不大，水质点的速度，加速度均按静止平衡位置时时轴线处 的水质点速度和加速度来计算。水质点的速度和加速度用线性波浪理论计算。 5 2 有限元建模。 本章利用有限元软件a b a q u s 进行铰接塔平台响应的分析计算，并且 同理论值进行比较。 5 2 1 基本参数单元 基本数据如下： 塔柱长， 塔柱半径r 塔柱单位长度质量m 顶端集中质量m 单元长 弹性模量 截面惯性矩 水深d l = 4 0 0 m r = 1 5 m m = 2 0 x 1 0 3 k e g m m = - 2 5 1 0 5 k g 1 0 m e = 2 0 0 x 1 0 9 p a i _ 7 1 5 m 4 d = - 3 5 0 m 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阻力系数c dc d = 0 6 惯性系数= 1 5 水密度pp = 1 0 2 5 k g m 3 5 2 2 模型建立及单元的划分 模型的建立是将铰接塔平台模型化为杆状结构，与理论分析不同，模型 选择为三维的b e a m 单元。回复力矩由浮箱提供，浮箱处水深为5 0 m 即距海 底3 0 0 m 处。一共划分4 0 个单元，原点选在海底。 5 3 铰接塔平台的响应分析 5 3 1 只在波浪作用下的响应 考虑只受波浪作用，没有流的作用时的响应，为了与理论比较，取波浪 为a i r y 波，波的情况入表5 1 所示： 表5 1 在波浪作用下的响应时的波浪参数 在波浪作用下的响应时的波浪参数 编号波高( m )周期( t )频率( h z )波长( m ) 11 01 3 6 50 0 7 3 23 0 5 21 09 1 00 1 0 9 91 2 9 31 07 0 00 1 4 2 87 6 5 41 05 4 60 1 8 3 24 6 5 51 0 4 5 5 o 2 1 9 83 2 3 用有限元软件进行计算后所得结果如下： 5 3 1 1 当周期为1 3 6 5 s 时： ( 1 ) 顶点处的线位移曲线如图5 2 所示： 哈尔滨工程大学硕十学位论文 e 三三巫受亚蔓母 图5 2t = 1 3 6 5 s 时顶点的位移曲线 ( 2 ) 顶点处的角位移曲线如图5 3 所示： e 三巫亟三亟蔓囹 图5 3t = 1 3 6 5 s 时顶点的角位移曲线 ( 2 ) 由输出结果的应力云图可以看出应力最大的区域及应力最大时刻， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 列出该时刻应力最大区域节点的应力值，见表5 2 。由应力云图知，在s t e p t i m e = 9 时3 2 1 ，应力达到最大值，最大值区域在n o d e = 1 2 2 2 处， ( 3 ) 变形最大时刻各点的线位移及角位移见表5 3 ，考虑到水动力由上 到下的衰减特性，不全列出所有节点，靠近水面的密集