江苏省如皋市石庄初级中学九年级数学下册《13.2立方根（1）》教学案 苏科版.doc

13.2立方根（1）教学案例一、设计意图本节课的教学设计是以新人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了活动单导学的教学方式。课堂一开始从学生生活实际中常常见到的热水器引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。空间图形都是三维的，有关空间图形的计算常常涉及开立方。这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发学生学习的兴趣。在探究立方根的概念时，联系平方根的概念，让学生根据类比地给出立方根的概念，初步体会立方根与平方根的联系与区别。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。二、内容解析1导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。2活动一第2题将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备。3第3题以填空的方式让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。4活动二第1题要求学生在书写上采用语言叙述和符号表示相互补充的方式，通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。5活动二第2题让学生探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想。三、目标解析教学目标充分体现了数学课程标准的要求：让学生了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；让学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别；渗透特殊一般特殊的思想方法。四、教学过程设计1问题情境同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50l的。如果要生产这种容积为50l的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？2活动建构本节课分两个活动，活动一主要是要让学生知道立方根的概念，内容包括立方的概念、开立方与立方的关系、结论“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数” 及立方根与平方根的不同点；活动二主要是求一个数的立方根，要求学生在书写上采用语言叙述和符号表示相互补充的方式，接着让学生探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题。3检测反馈 1立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为v，那么这个正方体的棱长为_.（用含有v的式子表示）2如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 3判断对错：（1）8的立方根是2；（ ）（2）1的立方根是它的本身；（ ）（3）；（ ）（4）负数没有立方根（ ）4求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）4拓展延伸求下列各式中的的值：（1）； （2）；（3）； （4）2（x0.6）3=五、教学反思数学课程标准指出：“学生是学习的主人”“数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”该案例充分体现了新课程理念，从学生身边熟悉的物体入手，注重所学知识与生活实际的联系，使学生体会到数学来源于生活，让数学贴近生活。学生接受比较理想，普遍认为难度低于平方根的学习。六、学生用活动单 课题：13.2立方根（第1课时）【学习目标】1了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根；2能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同【活动过程】活动一 了解立方根的概念阅读课本第7778页，解决下列问题（自主完成后小组交流）1什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？2什么叫开立方？它与立方有何关系？3根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=8，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=，所以的立方根是（ ）思考：（1）正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_（2）你能说出一个数的平方根与数的立方根有什么不同吗？活动二 求一个数的立方根1求下列各式的值：（1）； （2）； （3）；2因为 所以 ；因为，所以 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流课堂小结：对自己说，你有哪些收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你有什么疑惑？【检测反馈】1立方根概念的起源与几何中的正方体，如果一个正方体的体积为v，那么这