2221 配方法 图解配方法.ppt

圖解配方法 完全平方和 a2 b2 ab ab a b 2 a2 2ab b2 2x 5 2 4x2 20 x 25 3x 4 2 9x2 24x 16 x 5 2 x2 10 x 25 x 3 2 x2 6x 9 x 6 2 x2 12x 36 當展開式x2係數為1時 請注意x係數與常數項有何關係 返回前三張投影片 如何才能配成完全平方式 x2 10 x 才能成為完全平方式 再加上面積為25的正方形 就能拼成一個大正方形 即 x2 10 x 25 x 5 2 x2 6x 才能成為完全平方式 再加上面積為9的正方形 就能拼成一個大正方形 即 x2 6x 9 x 3 2 x2 12x 才能成為完全平方式 再加上面積為36的正方形 就能拼成一個大正方形 即 x2 12x 36 x 6 2 x2 x 才能成為完全平方式 再加上面積為1 4的正方形 就能拼成一個大正方形 即 x2 x x 2 配方法的用途 1 解一元二次方程式2 求拋物線頂點座標3 求極大值或極小值 如何利用配方法解一元二次方程式 x2 10 x 21 0 x2 10 x 21 移項 等量加法公理 x2 10 x 25 21 25 配成完全平方式 x 5 2 4 去掉平方式 x 5 x 5 2或x 5 2 即x 3或 7 x2 6x 16 0 x2 6x 16 移項 等量加法公理 x2 6x 9 16 9 配成完全平方式 x 3 2 25 去掉平方式 X 3 x 3 5或x 3 5 即x 8或 2 如何利用配方法求拋物線頂點座標 y x2 4x 7 y x2 4x 4 4 7 y x 2 2 3 y x2 4x 4 4 7 此函數為開口向上 頂點座標 2 3 之拋物線 y x2 6x 5 y x2 6x 9 9 5 y x 3 2 4 y x2 6x 9 9 5 此函數為開口向下 頂點座標 3 4 之拋物線 y x2 6x 5 y 2x2 8x 5 y 2 x2 4x 4 4 5 y 2 x 2 2 3 y 2 x2 4x 4 8 5 此函數為開口向上 頂點座標 2 3 之拋物線 y 2 x2 4x 5 如何利用配方法求極大值或極小值 黃今旅行社 黃金旅行社招攬兩天一夜旅行團 預定人數30人 每人收費5000元 但達到30人以後 若每增加一人 則每人減收100元 那麼應增收多少人 旅行社才能收到最多的錢 設增收x人 可收到y元 y x 30 5000 100 x y 5000 x 100 x2 150000 3000 xy 100 x2 2000 x 150000y 100 x2 20 x 150000y 100 x2 20 x 100 100 150000y 100 x2 20 x 100 10000 150000y 100 x 10 2 10000 150000y 100 x 10 2 160000當x 10 y有最大值160000即增收10人 旅行社可收到最多的錢160000元 X 2y 20 求xy的最大值 移項得 X 20 2y xy 20 2y y 20y 2y2 2y2 20y 2 y2