河北省唐山市开滦二中高二数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

河北省唐山市开滦二中2012-2013学年高二数学12月月考试题 文 新人教a版说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1若两直线和互相垂直，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、22正视图2侧视图俯视图2过点（2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线有 ( )条。a1 b.2 c.3 d.4 3抛物线的焦点坐标是（ ）。a. b. c. d. 4一个空间几何体的三视图(单位:)如右图所示，则该几何体的体积为( ) a8 b. c . d.4 5. 设，是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）(a)若，m，则m/ (b) 若m/，n/，则mn(c)若，则 (d) 若/，m错误！未找到引用源。，m/，则m/6如图,在四棱锥中， 平面，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）a. b. c. d. 7半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是（ ）8实数 满足方程，则的最小值是（ ）a. b. c. d. 9抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积是( ) a16 b8 c4 d210. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段中点的轨迹方程是（）ab c论值2012ccd 11.设定点与抛物线上的点的距离为，到抛物线准线的距离为，则取最小值时，点的坐标为（ ）.a. b.( 1, c. d.12已知是椭圆的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在椭圆上，则椭圆的离心率是（ ）。a. b. c. d. 密 封 线 内 不 要 答 题考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013学年第一学期高二年级12月考试文科数学第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.椭圆经过点且长轴是短轴的倍，则椭圆的标准方程是 _。14. 已知三棱锥的三个侧面两两垂直，三条侧棱长分别为4,4,7，若此三棱锥的各个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积是_。 15已知点是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的斜率是_.16.若曲线与直线有且仅有两个相异交点，则实数k的取值范围是 _。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）求满足下列条件的双曲线方程（1）两焦点分别为 ,点p（8,0）在双曲线上；（2）已知双曲线过两点；18（本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆方程。abc19（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，.（1）求证:；（2） 在上是否存在点，使得平面，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理由. . 20 （本小题12分）在如图所示的四棱锥中，已知 pa平面abcd， ，为的中点（）求证：mc平面pad； （）求证：平面pac平面pbc；（）求直线mc与平面pac所成角的余弦值 21. （本题满分12分）已知圆c过定点f(-,且与直线x=相切，圆心c的轨迹为e，曲线e与直线l：y=k(x+1)(k)相交于a，b两点。（1） 求曲线e的方程：（2） 当oab的面积等于时，求k的值.密 .封 线 内 禁 止 答 题22.设是椭圆上的两点,满足，椭圆的离心率短轴长为,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线过椭圆的焦点 (为半焦距),求直线的斜率的值.12月月考数学试题答案（仅供参考）20 解：（ ）如图，取pa的中点e，连接me，de，m为pb的中点，em/ab,且em= ab. 又，且，em/dc，且em=dc 四边形dcme为平行四边形, 则mcde，又平面pad, 平面pad所以mc平面pad 4分（）pa平面abcd，pabc ，又,bc平面pac，又平面pbc,所以，平面pac平面pbc； 8分 （）取pc中点n，则mnbc由（）知bc平面pac，则mn平面pac所以，为直线mc与平面pac所成角， 12分 21（1） 由题意，点c到定点f（-和直线x=的距离相等所以点c的轨迹方程为 4分（2）由方程组 y=k(x+1) (2)焦点f（0，），直线ab方程为y=k