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江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高中数学 综合练习14一、填空题：1、已知集合，若,则 2、函数的最小正周期为 ； 3、已知幂函数的图象过点，则 4、化简的结果是 ；5、函数的值域为 ； 6、已知，则 ；7、函数的定义域是 ；8、已知，则的值为 ； 9、方程的解在区间内，则= 10、如果函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是 11、若函数f（x）=sinx（0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= ； 12、已知sin，则sincos2 的值为 13、已知六个点a1（x1，1），b1（x2，1），a2（x3，1），b2（x4，1），a3（x5，1），b3（x6，1）（x1x 2x 3x 4x 5x 6，x 6x 1=5）都在函数f（x）=sinx的图象c上如果这六点中不同的两点的连线的中点仍在曲线c上，则称此两点为“好点组”，则上述六点中“好点组”的个数为 （两点不计顺序）。14、已知函数，给出下列结论：函数的值域为；函数g（x）在0，1上是增函数；对任意a0，方程在0，1内恒有解；若存在x1，x20，1，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 二、解答题：15、已知一扇形的周长为8cm，当它的半径和圆心角取什么值时，扇形的面积最大？并求出最大面积。16、如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于a，b两点，已知a，b的横坐标分别为，. （1）求tan(+)的值；（2）求+2的值. 17、已知函数f(x)(1)sinxmsin(x)sin(x).（1）当m0时，求f(x)在区间，上的取值范围；（2）当tan2时，f()，求实数m的值. 18、 如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花. 若 ，设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.（1）试用,表示和；（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值19、设f (x)cos2x2sinxcosx+1的最大值为m，最小正周期为t（1）求m、t； （2）求函数f(x)的单调减区间和对称中心；（3）若有10个互不相等的xi满足f (xi)m，且0xi10，求x1x2x10的值. 20、对于定义域为d的函数，若同时满足下列条件： 在d内具有单调性；存在区间，使在上的值域为；那么称()为闭函数
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