江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学下册《7.4 认识三角形（第2课时）》教学设计 苏科版.doc

7.4 认识三角形(第2课时)教学设计 一、教学目的 1、了解三角形的角平分线、高、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线。 2、理解三角形三条中线、高、角平分线分别都交于一点；直角三角形三条高的交点就是直角顶点；钝角三角形有两条高位于三角形外部，三条高的交点也位于三角形的外部。3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 二、教学重难点重点：了解三角形的角平分线、高、中线的定义，并会画三角形的角平分线、高、中线。难点：三角形的内心、重心、垂心的掌握。锐角三角形。画出三角形、钝角三角形的重心的不同位置。三角形的角平分线、高、中线都是线段。 三、设计思路通过操作、观察、引导学生得出三角形的高、中线、角平分线的定义。引导学生根据定义画出三角形高、中线、角平分线，并尝试用折纸的方法得出这些线段，观察同一个三角形的三条高、三条中线、三条角平分线在位置上有什么特殊关系。四、教学过程（一）创设情境，感悟新知。情境一：将橡皮筋的一端固定在abc的顶点a上，另一端从点b出发沿bc移动到c，引导学生观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？情境二：每个同学准备一张薄纸任意画一个三角形，并把三个顶点标上字母，按要求操作：（1）把你的三角形对折，使ab所在直线与ac所在直线重合。（2）然后展开，得折痕为ad。思考ad与bac的关系【设计说明：通过两种不同的教学情境引入有了生活背景，使学生充分感受到数学知识的生活气息，可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用】（二）探索活动，揭示新知。活动一（1）、思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）、操作：在纸上任意画abc。过顶点a作直线bc的垂线，与边bc（或边bc的延长线）相交于点d。（3）、通过“操作”引入“三角形的高”的定义，并强调三角形的高是一条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段。（4）、尝试：准备一个锐角三角形的纸片。提出问题：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的方法得到这3条高吗？这3条高之间有怎样的位置关系？ 活动二（1）、思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）、操作：在纸上任意画abc。画a的平分线，与边bc相交于点e。（3）、通过“操作”引入“三角形的角平分线”的定义。注意：三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交。三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同。（4）、尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条角平分线。 你能用折纸的方法得到三角形的3条角平分线吗？三角形的3条角平分线之间有怎样的位置关系？活动三（1）、操作：在纸上任意画abc。取边bc的中点f，连接af。（2）、通过“操作”引入“三角形的中线”的定义，并强调三角形的中线是一条线段。（3）、尝试：小组内分工合作，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的3条中线。 你能用折纸的方法得到三角形的3条中线吗？三角形的3条中线之间有怎样的位置关系？【设计说明： 在纸上画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个，分别画出这三个三角形的角平分线、三个三角形的三条高线、这三个三角形的三条中线，并观察得出三角形的三条角平分线、三条高线、三条中线所在的直线交于一点. 再利用折纸的方法加以验证，观察并用自己的语言把自己的发现说出来。有效地培养了学生的能力。】（三）尝试反馈，领悟新知。1、练一连p27 1、22、p29 5、63、补充：1）、如图：（1）ad、be、cf是abc的三条角平分线，则1= ，3= ，6= 。（2）ad、be、cf是abc的三条中线，则ab=2 ，bd= ，ae= 。2）下列各图中的ad是abc的高吗？若不是，画出正确图形。3）在abc，ad是角平分线，b=50，c=70，则adc= 。4）说出图中的阴影线的各三角形的面积（每一小正方形的边长为一个长度单位）5）在abc中，a=50，b、c的平分线相交于o，则boc的度数为 。6）在abc中，已知abc=60，acb=50，be是ac上的高，cf是ab上的高，h是be和cf的交点。求abe、acf和bhc的度数。【设计说明：巩固三角形的角平分线、高、中线等概念，尽可能拓宽学生的参与面，提高学生的积极性】.（四）、拓展延伸，运用新知。1、 你能把1个三角形分成面积相等的2个三角形吗？能分成面积相等的4个三角形吗？请与同桌交流你的做法。2、 如图，abc是一块草坪，现要从顶点向对边bc修一条小路，但小路要把草坪分成面积相等的两部分，请你画出小路的位置并说明理由。3、知识拓展：1）三角形的重心、内心和垂心；三角形中的三条高的交点称为垂心；三条角平分线的交点称为内心；三条中线的交点称为重心。2）o为abc的角平分线的交点，求证：boc=90+a【设计说明：通过对角平分线、高、中线等概念的理解，为今后的学习打下了基础。此时进行更深知识的学习，可以拓宽优等生的知识面，提高学生的积极性.还锻炼了他们的语言表达能力和自我表现意识，并推动了课堂教学】.