江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学 复数的四则运算2教案 苏教版选修22.doc_第1页
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江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学选修2-2教案：复数的四则运算2教学目标理解并掌握复数的的除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算重点难点重点：复数的除法运算。难点：复数的除法运算教学过程1、实数集r中正整数指数的运算律,在复数集c中仍然成立.即对有: 在计算复数的乘方时，要用到虚数单位i的乘方，对于i的正整数指数幂，易知一般地，如果，那么我们有例2:设,求证:(1)2. 复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yr)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者3. 复数除法运算规则：设复数a+bi(a，br)，除以c+di(c，dr)，其商为x+yi(x，yr)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由复数相等定义可知解这个方程组，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是将的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)=.点评：待定系数法是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数c+di与复数cdi，相当于我们初中学习的的对偶式，它们之积为1是有理数，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数化. 把这种
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