江苏省姜堰市蒋垛中学高三数学 不等式单元过关练习(1).doc

江苏省姜堰市蒋垛中学2014年高三数学 不等式单元过关练习一：填空题1、不等式0的解集为 。2、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 。3、不等式的解集为 。4、已知，且满足，则xy的最大值为 。5、已知，则的最小值是 。6、若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 。7、已知，且恒成立，则实数m的最大值是 。8、不等式 的解集是 。9、已知，且，则的最小值是 。10、设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_。11、若对任意的x0，a恒成立，则实数a的取值范围是 。12、设，则的最小值是 。13、设不等式组 表示的平面区域为d，若指数函数y=的图像上存在区域d上的点，则a 的取值范围是 。14、已知x0，y0, x + 2 y + 2 x y =8，则x + 2 y的最小值是 。二：解答题15、已知函数，若在（0，+）上恒成立，求的取值范围。16、某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品，由乙车间加工出b产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克a产品，每千克a产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克b产品，每千克b产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，为了使每天总获利最大，应如何安排甲、乙两车间的生产计划？17、某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为.当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?18、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？19、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?bacd地面20、某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？不等式单元过关练习参考答案一：填空题y0x70488070(15,55)1、 2、2 3、 4、3 5、2 6、1 7、4 8、 9、3+2 10、4 11、a 12、4 13、 14、4二：解答题15、解：因为在（0，+）上恒成立，即 的最小值为4 解得16、解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，总利润为z元。则w，目标函数z280x300y，结合图象可得：当x15,y55时z最大17、解: (1)当时,当时,(2)当时,此时,当时,取得最大值(万元);当时,此时,当时,即时,取得最大值1000万元.所以,当产量为100千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最大利润为1000万元.18、解：设使用年的年平均费用为万元 则使用年的维修总费用为 万元 依题得 当且仅当 即时取等号 时取得最小值3 万元;答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3 万元.19、解析：由已知y1=；y2=0.8x(x为仓库与车站距离)费用之和y=y1+y