江苏省苏州市第二十六中学九年级数学上册 5.3复习教案 苏科版.doc

数据的离散程度复习教学目标:1会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况 2理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系3通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题重点：会计算一组数据的极差、方差、标准差 难点：应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题 教学过程： 一、自主探究1复习：如何求一组数据的极差、方差、标准差？说说它们作用，联系与区别(1) 求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；(2) 极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致；(3) “三差”都可以刻画一组数据波动情况，对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些 二、自主合作2如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_，平均数是_3甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表： 甲组4122233121乙组4302133013(1) 哪组的平均成绩高？(2) 哪组的成绩比较稳定？三、自主展示4为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由5某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）甲：450 460 450 430 450 460 440 460乙：440 470 460 440 430 450 470 440在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？6为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：甲：70、80、 60、80、60、50、90、100、70、40乙：90、50、70、80、70、60、80、60、70、70应让哪个同学参加数学竞赛？78个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下：（单位：千克）甲： 502 ，592 ，595 ，509 ，560，520 ，556 ，501乙： 528 ，566， 565， 528， 536，555 ，549， 559试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？四、自主拓展1在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的 （ ） a平均状态 b分布规律 c离散程度 d数值大小2已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是_.14、一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么x= ，这组数据的标准差是_。3老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 51、 12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）4甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是（ ）a甲、乙射中的总环数相同 b甲的成绩稳定 c乙的成绩波动较大 d甲、乙的众数相同5、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）a.7 b.8 c.9 d.7或-36某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）个数平均质量（g）质量的方差甲厂501502.6乙厂501503.1a本次的调查方式是抽样调查 b甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同c被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本d甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 7为了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如表（单位：秒）：编号类型一二三四五六七八九十甲种手表3421221221乙种手表4121412122（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表哪种手表走时稳定性好？说说你的理由.解析：要注意计算日走时误差的平均数及方差时，都要把每个数据取绝对值.8.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。161414161515甲路段171910181511乙路段9.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：(1)