江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学 6.2 二次函数的图像和性质（2）复习教学案（无答案）.doc

6.2 二次函数的图像和性质（2）【自学课】1.复习上节课学习的画二次函数y=ax2 的方法，分为哪几个步骤？2通过上述方法在同一个平面直角坐标系中画出函数y=x；y= - x2 ；y=2x2 与y=-2x2 的图像，并观察你所画图像的特征。 【展示课】学习目标：1. 经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法。 2能说出二次函数y=ax2的图像的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质。 导学流 程自学质疑环节合作探究环节展示评价环节自学指导合作策略展示单元概念探究与例题导析【自主探究】根据上面你所画的函数图象回答下列问题：1.二次函数 y=ax2的图像特征形状： 对称轴： 顶点坐标： 。2.二次函数 y=ax2的性质当a0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最_点。当x0时，y随着_； 当x0时，y随着 ； 当x=0时，y的值最 ，最小值是 。当a0时，抛物线的开口_，顶点是抛物线的最_点。当x0时，y随着_； 当x0时，y随着 ；当x=0时，y的值最 ，最小值是 。3. 二次函数 y=ax2的图像与a的关系a的符号决定了抛物线的开口 ，a0时，则开口 ，a0时则开口 。a决定了抛物线的开口 ，a越 ，则开口越 _，反之，a越 ，则开口越 _ 。a.两人小对子：检查自研成果，用红笔互相给出等级评定；对子间解决自学时遇到的问题。b.小组共同体：(1) 抽签：教师给出抽签顺序，确定本组展示方案。（2）预演：组长带领本组成员完成展示前的准备，参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示。组长带领组员将形成的展示方案在黑板上进行板书规划展示单元一:已知二次函数y=ax2的图像经过点p(2，3)，你能确定它的开口方向吗？你能确定a的值吗？展示单元二：已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大。（1）求k的值；（2）求顶点坐标和对称轴。展示单元三：已知直线y=2x3与抛物线y=ax2相交于a、b两点，且a点坐标为（3，m）。（1）求a、m的值；（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小。【反馈课】 当堂检测 完成等级： 必做题：1.填空：（1） 函数y=（k+1） x2（k+10）的图像的顶点坐标是 ，对称轴是 ，当k 时，图像的开口向上，这时函数有最 值；当k 时，图像的开口向下，这时函数有最 值。（2）已知抛物线y=ax2与抛物线y=2x2关于x轴对称,则a= 。（3）抛物线y=3x2与直线y=kx3的交点为（2，b），则k= ，b= 。（4）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（1，2），则抛物线的表达式为 。2选择：（1）已知点a（-1，y1）、点b(-2,y2)、c（，y3）在函数y=x2的图像上，则 y1 、y2、 y3的大小关系是（ ）a y1y2y3 b y1 y3 y2 c y3y2 y1 d y2y3y1（2）在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（ ）ay=x2by=x2cy=2x2dy=x2（3）抛物线y=x2，y=4x2，y=2x2的图象，开口最大的是（ ）ay=x2by=4x2cy=2x2 d无法确定（4）对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）a两条抛物线关于x轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y轴对称d两条抛物线的交点为原点（5）二次函数y=ax2与一次函数y=axa在同一坐标系中的图象大致为（ ） 3求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反； （2）y=ax2与