江苏省宜兴市伏东中学八年级数学上册 6.2 一次函数教学设计 （新版）苏科版.doc_第1页
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一次函数教学目标 1尝试根据题意列出函数表达式 2熟悉一次函数与正比例函数的概念，了解正比例函数是一次函数的特例 3准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式重点、难点：准确辨认一次函数表达式与正比例函数表达式教学过程：一、情景引入观察函数y2x3，y4x2，y15x，yx+1，g=h-105,y=100t有什么共同特征？（类比一次方程得出定义）1形如函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数，叫做一次函数其中自变量x的最高次项的次数为_，含自变量x的项的系数不为_2特殊地，当_时，y是x的正比例函数（这说明正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数）典例精析例1下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y2x3；（2）yx；（3）y；（4） y；（5）yx2；（6）yx；（7）xy0点评：解此类题的关键是熟记并理解一次函数表达式ykxb；理解正比例函数是一次函数的特例，正比例函数一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数例2已知函数y（2m1）x13m （1）当m为何值时，这个函数是一次函数？（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数？变式1：已知函数y(m1)x（m21）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？变式2：已知函数当m取什么值时，y是x的一次函数？当m，n取什么值时，y是x的正比例函数？概念巩固：1下列关于x的函数中，是一次函数的是（ ） ay3（x1）21byxcydy（x3）2x22下列说法正确的是（ ） a正比例函数是一次函数 b一次函数是正比例函数 c一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数 d若函数ykxb（k、b为不等于0的常数），则y与xb成正比例3如果y（m1）是正比例函数，那么m的值为 （ ） a1 b1 c1或1 d或4已知函数y(m2)mn，当m_，n_时，该函数为正比例函数；当m_，n_时，该函数为一次函数5写出下列函数表达式：（判断是一次函数还是正比例函数） (1)汽车在以60 km/h的速度匀速行驶的过程中，路程s(km)与时间t(h)之间的关系：_ (2)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系：_，自变量x的取值范围是_ (3)汽车油箱中原有油100升，每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x（千米）之间的关系：_，自变量x的取值范围是_ (4)长方形的周长为30面积y与一条边长x之间的关系：_ 在上述各式中，_是一次函数，_是正比例函数（填序号）6某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0. 55元度计费；月用电量超过200度时，不超过200度的部分仍按0.55元度计费，超过部分按0. 70元度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费为y元 (1)分别求出当0x200和x200时，y与x的函数表达式，并判定是否是一次函数 (2)小明家5月份交电费117元，小明家这个
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