江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件预习学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

探索三角形相似的条件 课前参与：一、预习内容：阅读课本p55-56探索： 1小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这三个三角形吗？bababa（3）（2）（1）2在上图中，若aa，bb， abab，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？为什么？3在上图中，若aa，bb， ab2ab，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？为什么？4设abkab,改变k值的大小，那么（1）和（3）中的两个三角形还相似吗？为什么？5通过上面的探索，我们可以得到如下定理：两角分别相等的两个三角形相似。几何语言： ， .二、通过预习，你学到了那些知识？还有什么疑惑吗？课中参与abced例1如图，debc，分别交ab、ac于点d、e，ade与abc相似吗？为什么？adebcedabc思考：如下图，点a、b、d与点a、c、e分别在一条直线上，如果debc，ade与abc相似吗？为什么？ 例2：如图，平行四边形abcd中，e是cb延长线上一点，de交ab于f, 求证:adabafce例3、如图，在矩形abcd中，deac，垂足为e。找出图中与abc相似的三角形，并分别用符号表示出来。练习：1、判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似( )（3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( )（5）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似( ) （6）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似 ( ) 2如下图，在每小题后的空格上写出相似三角形的对应边的比例式abcade，其中debc，_oaboab，其中abab，_abcaed，其中aed=b，_3在abc和abc中，a55,bb65,c60，abc与abc相似吗？为什么？abcabc4.如图，已知1=2，f =c,(1)试说明abcaef (2)若,ac=6，求af的长5.已知：如图，abc中，d是ac上一点，abd=c。 求证：（1）abdacb （2）ab2=adac课后参与：图（2）图（3）图（1）1如图（1）， ae与bd相交于c，要使abcdec，需要条件 如图（2）要使abcacd，需要条件 如图（3）要使abeacd，需要条件 2.如图，测量小玻璃管口径的量具abc中，ab的长是10毫米，ac被分成60等份.如果小管口de正好对着量具上30份处（deab），那么小管口径de的长是_毫米.3. 下列各组图形中有可能不相似的是（ ）a.各有一个角是45的两个等腰三角形 b.各有一个角是60的两个等腰三角形c.各有一个角是105的两个等腰三角形 d.两个等腰直角三角形4、如图，abcd，ad与bc相交于点o，那么在下列比例式中，正确的是（ ）a. b. c d.5、如图，d为abc的边ab上一点，且abc=acd，ad=3 cm,ab=4 cm，则ac的长为（ ）a.2 cm b. cm c.12 cm d.2 cm6、如图，四边形abcd中，ab/cd,ad/bc,e是ab延长线上一点，连接de，交ac于g，交bc于f，那么图中相似三角形（不含全等）共有（ ）a6对 b.5对 c.4对 d. 3对7、如图，在abc中，b=90，点d是ac的中点，edac，交ab于点e。 （1）求证：adeabc； （2）若ac=10，be=2，求ab的长8、在梯形abcd中，abcd，连结bd，且adb=c，又ab=8，bc=15，ad=10，求cd的长9.如图，rtabc中，cd是斜边ab上的高, （1）试说明abccbdacd.cbda（2）根据abcacd有，ac2adab, 类似地,你还可以得到哪些结论？10、如图，在abc中，ad是bac的平分线，ef是ad的垂直平分线交ad于e，交bc的延长线于f,求证：fd2=fbfc11、已知abc为正三角形，d、e分别是ac、bc上的点（不与顶点重合），bde=600。若正三角形abc的边长为6，并设dc=x，be=y，试求出y与x的函数关系式和自变量x 的取值范围； 12、有两个直角三角形纸片，如图，它们不相似。你能否把它们各剪一刀，得到四个三角形，使得它们组成两对相似三角形？如果能，请写出剪