江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校高三数学上学期12月月考试卷（含解析）.doc

江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2015届高三上学期12月月考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1（5分）若集合a=0，1，集合b=0，1，则ab=2（5分）已知复数，（mr，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是3（5分）某校高中生共有900人，其中2014-2015学年高一年级300人，2014-2015学年高二年级200人，2015届高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么2015届高三年级应抽取的人数为4（5分）以如图所示伪代码：根据以上伪代码，则f（e）+f（e）=5（5分）函数的零点个数为6（5分）ac为平行四边形abcd的一条对角线，=（2，4），=（1，3），则=7（5分）设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，l，则l； 若m，n，m，n，则； 若l，l，则； 若m、n是异面直线，m，n，且lm，ln，则l其中真命题的序号是8（5分）函数的单调递增区间是9（5分）两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且ab，则双曲线的离心率为10（5分）设点p是曲线上的任意一点，点p处的切线的倾斜角为，则的取值范围为11（5分）连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是12（5分）已知圆c：（xa）2+（ya）2=1（a0）与直线y=3x相交于p，q两点，若pcq=90，则实数a=13（5分）若abc的内角a、b，满足=2cos（a+b），则tanb的最大值为14（5分）已知二次函数f（x）=x2x+k，kz，若函数g（x）=f（x）2在上有两个不同的零点，则的最小值为二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知函数（1）求的值；（2）在abc中，若f（）=1，求sinb+sinc的最大值16（14分）直三棱柱abca1b1c1中，ac=bc=bb1=1，ab1=（1）求证：平面ab1c平面b1cb； （2）求三棱锥a1ab1c的体积17（14分）我国西部某省4a级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143|x22|（元）（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1x30，xn*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？18（16分）如图，设a，b分别为椭圆的右顶点和上顶点，过原点o作直线交线段ab于点m（异于点a，b），交椭圆于c，d两点（点c在第一象限内），abc和abd的面积分别为s1与s2（1）若m是线段ab的中点，直线om的方程为，求椭圆的离心率；（2）当点m在线段ab上运动时，求的最大值19（16分）已知函数f（x）=exex2x，xr（1）证明f（x）为奇函数，并在r上为增函数；（2）若关于x的不等式f（x）mex2x+2m3在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）设g（x）=f（2x）4bf（x），当x0时，g（x）0，求b的最大值20（16分）已知数列an中a1=1，an+1=2an+an2+bn+c（nn*）a，b，c为实常数（）若a=b=0，c=1，求数列an的通项公式；（）若a=1，b=3，c=0是否存在常数，使得数列an+n2+n是等比数列，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由；设 bn=，sn=b1+b2+b3+bn证明：n2时，sn附加题（共4小题，满分0分）21已知在一个二阶矩阵m的变换作用下，点a（2，1）变成了点a（3，4），点b（1，2）变成了点b（0，5），求矩阵m22在极坐标系中，已知圆=与直线相切，求实数a的值23如图，在三棱柱abca1b1c1中，baac，ab=ac=a1b=2，顶点a1在底面abc上的射影恰为点b（1）求异面直线aa1与bc所成角的大小；（2）在棱b1c1上确定一点p，使ap=，并求出二面角paba1的平面角的正弦值24已知（1+）n展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x）an（x），an+1（x）设f（x）=a1（x）+2a2（x）+2a2（x）+3a3（x）+nan（x）+（n+1）an+1（x）（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；（2）求证：对任意x1，x20，2，恒有|f（x1）f（x2）|2n1（n+2）1江苏省连云港市赣榆县清华园双语学校2015届高三上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1（5分）若集合a=0，1，集合b=0，1，则ab=1，0，1考点：并集及其运算 专题：计算题；集合分析：ab=x|xa或xb解答：解：ab=1，0，1故答案为：1，0，1点评：本题考查了集合的运算，属于基础题2（5分）已知复数，（mr，i是虚数单位）是纯虚数，则m的值是1考点：复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算 专题：计算题分析：化简复数z为a+bi（a、b为实数）的形式，它是纯虚数，实部=0，虚部0求出m即可解答：解：复数，它是纯虚数，所以m=1故答案为：1点评：本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，是基础题3（5分）某校高中生共有900人，其中2014-2015学年高一年级300人，2014-2015学年高二年级200人，2015届高三年级400人，现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本，那么2015届高三年级应抽取的人数为20考点：分层抽样方法 专题：计算题分析：根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在2015届高三年级中抽取的人数解答：解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为=，则在2015届高三年级抽取的人数是400=20人，故答案为：20点评：本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层中抽取的个体数目4（5分）以如图所示伪代码：根据以上伪代码，则f（e）+f（e）=2+2e考点：伪代码 专题：图表型分析：本题主要考查了条件语句，先根据算法语句写出分段函数，然后根据分段函数求出相应的函数值，从而求出所求解答：解：如图所示的伪代码表示的算法，若x0可得f（x）=lnx2；若x0可得f（x）=2x；可得f（x）是分段函数，f（e）=2e；f（e）=ln（e）2=2；则f（e）+f（e）=2+2e，故答案为：2+2e点评：本题主要考查了几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想，属于基础题5（5分）函数的零点个数为1考点：根的存在性及根的个数判断 专题：函数的性质及应用分析：将零点个数问题转化成函数y=lnx的图象与函数y=的图象的交点个数问题，利用图象，即可得到函数的零点个数解答：解：的零点个数即为函数y=lnx的图象与函数y=的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出y=lnx与y=的图象，如图所示，根据图象，可以得到，函数y=lnx的图象与函数y=的图象的有且只有一个交点，函数的零点个数为1个故答案为：1点评：本题考查了函数的零点问题，函数的零点等价于对应方程的根，等价于函数的图象与x轴交点的横坐标，解题时要注意根据题意合理的选择转化运用了数形结合的数学思想方法属于中档题6（5分）ac为平行四边形abcd的一条对角线，=（2，4），=（1，3），则=（1，1）考点：向量的加法及其几何意义 专题：计算题；平面向量及应用分析：由已知中平行四边形abcd中，ac为一条对角线，=（2，4），=（1，3），根据向量加减法的三角形法则，可得向量的坐标，根据平行四边形的几何特征及相等向量的定义，可得=，进而得到答案解答：解：平行四边形abcd中，ac为一条对角线，又=（2，4），=（1，3），=（1，1）故=（1，1）故答案是：（1，1）点评：本题考查向量的加法及其几何意义，熟练掌握向量加减法的三角形法则，及相等向量的定义是解答本题的关键7（5分）设，为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，l，则l； 若m，n，m，n，则； 若l，l，则； 若m、n是异面直线，m，n，且lm，ln，则l其中真命题的序号是考点：命题的真假判断与应用 专题：证明题分析：由线面平行的性质（几何特征）可判断的真假；由面面平行的判定定理，可判断的真假；由线面平行的性质及面面垂直的判定定理可以判断的真假；由线面平行的性质及线面垂直的判定定理可以判断的真假解答：解：若，l，则由面面平行的几何特征可得l，故正确；若m，n，m，n，但m，n可能不相交，由面面平行的判定定理可得不一定成立，故错误； 若l，则存在m使ml，又由l可得m，再由面面垂直的判定定理可得，故正确；若m、n是异面直线，m，n，则存在a，b，使am，bn，且a，b相交，再由lm，ln，可得la，lb，则由线面垂直的判定定理可得l，故正确故答案为：点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用及空间线面关系的证明与判定，熟练掌握线面关系的几何特征及判定定理是解答的关键8（5分）函数的单调递增区间是0，考点：正弦函数的单调性 专题：计算题分析：依题意，可求得2x+的范围，利用正弦函数的单调性即可求得f（x）的单调递增区间解答：解：0x，2x+，由2x+得：0x故f（x）的单调递增区间为0，故答案为：0，点评：本题考查正弦函数的单调性，求得2x+的范围，再利用正弦函数的单调性是关键，属于中档题9（5分）两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且ab，则双曲线的离心率为考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且ab，解得a=5，b=4，故双曲线为，由此能求出双曲线的离心率解答：解：两个正数a，b的等差中项是，等比中项是，且ab，解得a=5，b=4，双曲线为，c=，双曲线的离心率e=故答案为：点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题解题时要注意等比中项和等差中项和合理运用10（5分）设点p是曲线上的任意一点，点p处的切线的倾斜角为，则的取值范围为0，90120，180）考点：简单复合函数的导数；直线的倾斜角 分析：先对函数进行求导，然后表示出切线的且率，再由切线的斜率与倾斜角之间的关系课得到的范围确定答案解答：解：设点p是曲线上的任意一点，y=3x2点p处的切线的斜率k=3x2k切线的倾斜角的范围为：0，90120，180）故答案为：0，90120，180）点评：本题主要考查导数的几何意义和斜率与倾斜角的关系考查知识的综合运用11（5分）连续抛掷一个骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）两次，则出现向上的点数和大于9的概率是考点：古典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：设两次点数为（m，n），则所有的（m，n）共有66=36个，其中满足m+n9的有6个，由此求得出现向上的点数和大于9的概率解答：解：设两次点数为（m，n），则所有的（m，n）共有66=36个，其中满足m+n9的有：（4，6）、（6，4）、（5，5）、（5，6）、（6，5）、（6，6），共有6个，故出现向上的点数和大于9的概率是 =，故答案为 点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是正确列举出所有的满足条件的事件，本题是一个基础题12（5分）已知圆c：（xa）2+（ya）2=1（a0）与直线y=3x相交于p，q两点，若pcq=90，则实数a=考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：利用pcq=90（d为圆心c到直线y=3x的距离）即可得出解答：解：设圆心c到直线y=3x的距离为d，pcq=90，=，又a0，解得a=故答案为点评：正确得出pcq=90（d为圆心c到直线y=3x的距离）是解题的关键13（5分）若abc的内角a、b，满足=2cos（a+b），则tanb的最大值为考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数基本关系的运用；两角和与差的余弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：由a和b为三角形的内角，确定出c为钝角，利用诱导公式及三角形的内角和定理化简已知等式的左边，利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简，得到tanc=3tana，将tanb利用诱导公式及三角形的内角和定理化简为tan（a+c），利用两角和与差的正切函数公式化简，变形后利用基本不等式求出tanb的范围，即可得到tanb的最大值解答：解：sina0，sinb0，=2cosc0，即cosc0，c为钝角，sinb=2sinacosc，又sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc，sinacosc+cosasinc=2sinacosc，即cosasinc=3sinacosc，tanc=3tana，tanb=tan（a+c）=，当且仅当=3tana，即tana=时取等号，则tanb的最大值为故答案为：点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，两角和与差的正弦、正切函数公式，以及基本不等式的运用，熟练掌握基本关系及公式是解本题的关键，本题考察了转化思想，属于中档题14（5分）已知二次函数f（x）=x2x+k，kz，若函数g（x）=f（x）2在上有两个不同的零点，则的最小值为考点：二次函数的性质；函数的零点；一元二次方程的根的分布与系数的关系 专题：计算题；压轴题分析：根据函数g（x）=x2x+k2在上有两个不同的零点，且kz，求出k值从而得出二次函数f（x）=x2x，值域，再将=结合基本不等式即可求出的最小值解答：解：若函数g（x）=x2x+k2在上有两个不同的零点，则，而kz，则k=2二次函数f（x）=x2x+2，其值域f（x），+），=2=2，当且仅当f（x）=即f（x）=时取等号，而，+），当f（x）=时，的最小值为故答案为：点评：本小题主要考查二次函数的性质、函数的零点、基本不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想属于基础题二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）已知函数（1）求的值；（2）在abc中，若f（）=1，求sinb+sinc的最大值考点：三角函数的恒等变换及化简求值 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）利用倍角公式与辅助角公式将f（x）=sin（+x）sin（x）+sinxcosx化为：f（x）=sin（2x+），即可求得f（）的值；（2）由a为三角形的内角，f（）=sin（2a+）=1可求得a=，从而sinb+sinc=sinb+sin（b），展开后利用三角函数的辅助角公式即可求得sinb+sinc的最大值解答：（1）f（x）=sin（+x）sin（x）+sinxcosx=cos2x+sin2x（2分）=sin（2x+），（4分）f（）=1（6分）（2）由f（）=sin（a+）=1，而0a可得：a+=，即a=（8分）sinb+sinc=sinb+sin（b）=sinb+cosb=sin（b+）（12分）0b，b+，sin（b+）1，sinb+sinc的最大值为（14分）点评：本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，着重考查三角函数的辅助角公式的应用，考查分析与推理能力，属于中档题16（14分）直三棱柱abca1b1c1中，ac=bc=bb1=1，ab1=（1）求证：平面ab1c平面b1cb； （2）求三棱锥a1ab1c的体积考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题分析：（1）要证平面ab1c平面b1cb，根据面面垂直的判定定理，只要在平面平面ab1c内找一直线垂直平面b1cb，根据已知条件可证bb1ac，acbc，从而可得（2）由（1）可知b1c1平面a1ac，故考虑利以b1为顶点求解体积，即利用进行求解解答：解：（1）直三棱柱abca1b1c1中，bb1底面abc，则bb1ab，bb1bc，（3分）又由于ac=bc=bb1=1，ab1=，则ab=则由ac2+bc2=ab2可知，acbc，（6分）又由上bb1底面abc可知bb1ac，则ac平面b1cb，所以有平面ab1c平面b1cb；（9分）（2）三棱锥a1ab1c的体积点评：本题主要考查了面面垂直的判定，线线垂直、线面垂直、面面垂直的相互转化，利用换顶点求解三棱锥的体积，这是2015届高考在立体几何（尤其文科）的考查重点17（14分）我国西部某省4a级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143|x22|（元）（1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1x30，xn*）的函数关系；（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？考点：函数模型的选择与应用 专题：应用题；函数的性质及应用分析：（1）根据旅游收入p（x）等于每天的旅游人数f（x）与游客人均消费g（x）的乘积，然后去绝对值，从而得到所求；（2）分别研究每一段函数的最值，第一段利用基本不等式求最小值，第二段利用函数的单调性研究最小值，再比较从而得到日最低收入，最后根据题意可判断该村在两年内能否收回全部投资成本解答：解：（1）依据题意，有p（x）=f （x）g（x）=（1x30，xn*）=（4分）（2）1当1x22，xn*时，p（x）=8x+9762+976=1152（当且仅当x=11时，等号成立），因此，p（x）min=p（11）=1152（千元）（8分）2当22x30，xn*时，p（x）=求导可得p（x）0，所以p（x）=在（22，30上单调递减，于是p（x）min=p（30）=1116（千元）又11521116，所以日最低收入为1116千元（12分）该村两年可收回的投资资金为111620%5%30122=8035.2（千元）=803.52（万元），因803.52万元800万元，所以，该村两年内能收回全部投资资金（14分）点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型属于中档题18（16分）如图，设a，b分别为椭圆的右顶点和上顶点，过原点o作直线交线段ab于点m（异于点a，b），交椭圆于c，d两点（点c在第一象限内），abc和abd的面积分别为s1与s2（1）若m是线段ab的中点，直线om的方程为，求椭圆的离心率；（2）当点m在线段ab上运动时，求的最大值考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）由中点坐标公式求出a，b的中点m，把m坐标代入直线y=得到a与b的关系，结合a2=b2+c2可求椭圆的离心率；（2）设出c和d点的坐标，求出直线ab的方程，由点到直线的距离公式求出c和d到直线ab的距离，因为abc和abd同底，所以把两个三角形的面积比转化为c，d到直线ab的距离比，然后借助于基本不等式求最小值解答：解：（1）由题设，得a（a，0），b（0，b），则点m（）因为点m在直线y=上，所以，则b=从而，故椭圆的离心率e=（2）设c（x0，y0）（x00，y00），则，d（x0，y0）由题设，直线ab的方程为，即bx+ayab=0因为点c在直线ab的上方，所以点c到直线ab的距离=同理可得点d到直线ab的距离=因为，即，且bx00，ay00所以=当且仅当bx0=ay0时等号成立由，得因此，所以，当时，取得最大值，最大值为32点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了直线与圆锥曲线的关系，突出考查了数形结合和等价转化等数学思想方法，解答此题的关键是运用线性规划的知识去掉点到直线的距离中的绝对值属难题19（16分）已知函数f（x）=exex2x，xr（1）证明f（x）为奇函数，并在r上为增函数；（2）若关于x的不等式f（x）mex2x+2m3在（0，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）设g（x）=f（2x）4bf（x），当x0时，g（x）0，求b的最大值考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性 专题：函数的性质及应用；导数的综合应用分析：（1）验证f（x）=f（x），再用导数验证单调性；（2）由f（x）mex2x+2m3得exex2xmex2x+2m3，故m（ex+2）exex+3，变形得令t=ex1得 ，用基本不等式求最值；（3）g（x）=f（2x）4bf（x）=e2xe2x4b（exex）+（8b4）x，求导整理得g（x）2（ex+ex2）（ex+ex2b+2）由于ex+ex20，只对因式）（ex+ex2b+2）分情况讨论即可解答：解：（1）xr，f（x）=exex+2x=（exex2x）=f（x），所以f（x）为奇函数，而，f（x）0在r上恒成立，所以f（x）在r上增，（2）由f（x）mex2x+2m3得exex2xmex2x+2m3，m（ex+2）exex+3，变形得，m只要大于或等于右边式子的最大值即可令t=ex1得 ，；（3）g（x）=f（2x）4bf（x）=e2xe2x4b（exex）+（8b4）x，g（x）=2e2x+e2x2b（ex+ex）+（4b2）=2（ex+ex）22b（ex+ex）+（4b4）=2（ex+ex2）（ex+ex2b+2）ex+ex20，（i）当b2时，2b+22，ex+ex2b+20，g（x）0，等号仅当x=0时成立，所以g（x）在（，+）上单调递增而g（0）=0，所以对任意x0，g（x）0（ii）当b2时，2b22，若x满足2ex+ex2b2，即0xln（b1+）时，g（x）0而g（0）=0，因此当0xln（b1+）时，g（x）0，不满足要求综上b2，故b的最大值为2点评：本题主要考查函数与导数的关系，突出分类讨论的数学思想，分类的技巧是解题的关键20（16分）已知数列an中a1=1，an+1=2an+an2+bn+c（nn*）a，b，c为实常数（）若a=b=0，c=1，求数列an的通项公式；（）若a=1，b=3，c=0是否存在常数，使得数列an+n2+n是等比数列，若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由；设 bn=，sn=b1+b2+b3+bn证明：n2时，sn考点：数列的求和 专题：等差数列与等比数列分析：（i）当a=b=0，c=1时，an+1=2an+1，变形为an+1+1=2（an+1），利用等比数列的通项公式即可得出（ii）当a=1，b=3，c=0时an+1=2ann2+3n，假设存在常数，使得数列an+n2+n是等比数列，可得=2（an+n2+n），化为an+1=2an+n2+（2）n+（）可得，解出即可由可得：ann2+n=（11+1）2n1=2n1，an=n2n+2n1因此bn=利用当n2时，可得sn=b1+b2+b3+bn=+1+（）+=2，即可得出解答：解：（i）当a=b=0，c=1时，an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），数列an+1是等比数列，（ii）当a=1，b=3，c=0时an+1=2ann2+3n，假设存在常数，使得数列an+n2+n是等比数列，则=2（an+n2+n），化为an+1=2an+n2+（2）n+（），解得=1，=1存在常数=1，=1使得数列ann2n是等比数列由可得：ann2+n=（11+1）2n1=2n1，an=n2n+2n1bn=当n2时，sn=b1+b2+b3+bn=+1+（）+=点评：本题考查了等比数列的定义及其通项公式、“裂项求和”、放缩法，考查了讨论能力与计算能力，属于难题附加题（共4小题，满分0分）21已知在一个二阶矩阵m的变换作用下，点a（2，1）变成了点a（3，4），点b（1，2）变成了点b（0，5），求矩阵m考点：几种特殊的矩阵变换 专题：计算题；矩阵和变换分析：利用待定系数法求解先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得解答：解：设该二阶矩阵为m=，由题意得=，=，所以，解得，a=2，b=1，c=1，d=2即 点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法，考查运算能力，属于基础题22在极坐标系中，已知圆=与直线相切，求实数a的值考点：简单曲线的极坐标方程 专题：坐标系和参数方程分析：首先把极坐标方程和直角坐标方程的互化，进一步利用点到直线的距离等于半径求出a的值解答：解：已知圆=，则转化为直角坐标方程为：转化为直角坐标方程为：x+ya=0利用圆心到直线的距离：解得：a=1或1点评：本题考查的知识要点：极坐标方程和直角坐标方程的互化，点到直线的距离的应用及相关的运算23如图，在三棱柱abca1b1c1中，baac，ab=ac=a1b=2，顶点a1在底面abc上的射影恰为点b（1）求异面直线aa1与bc所成角的大小；（2）在棱b1c1上确定一点p，使ap=，并求出二面角paba1的平面角的正弦值考点：与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：（1）以a为原点建立空间