江苏省盱眙县九年级数学上学期期末考试试题.doc

江苏省盱眙县明祖陵中学2013届九年级数学上学期期末考试试题（满分150分 时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答题卡上）1的相反数是a2 b2 c d2. 日本媒体报道，日本福岛核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，共累计发电142.06亿千瓦时“142.06亿”用科学记数法可表示为a14.206109千瓦时 b1.4206109千瓦时c1.42061010千瓦时 d142.06108千瓦时 3. -的绝对值是 a、 - b、- c. d. 54.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有a1个b2个c3个d4个5体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 a33，7 b32，4 c30，4d30，76已知抛物线y=(x-a) 2+a+1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是 a. a 0 b. a -1 c. a -1 d. -1a0 7下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个a4个 b3个 c2个 d1个8. 如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，则a= b= c= d=二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9. 若分式的值为零，则x的值等于 10. 分解因式： 11.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用了306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，上衣的标价为300元，则裤子的标价为 元12abc的顶点都在方格纸的格点上，则sina_ 13如图，ab为o的直径，点c,d在o上，则 14学生用一副三角板按如图所示的方式放置若aebc，则afd的度数是 15在abc中，ab6，ac8，bc10，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，m为ef中点，则am的最小值为 16如图所示，在矩形abcd中，bd=10，abd的内切圆半径为2，切三边于e、f、g，则矩形abcd的周长为 三、解答题（本大题共有12个小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算： 18. （本题满分6分）解不等式组： 19.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中a满足20(本题满分10分)如图，线段ab的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90得到线段ac请你在所给的网格中画出线段ac及点b经过的路径；若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点a的坐标为 (1，3)，点b的坐标为(2， 1)，则点c的坐标为 ；线段ab在旋转到线段ac的过程中，线段ab扫过的区域的面积为 ；若有一张与中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 . 21（6分）如图，在平行四边形abcd中，为上两点，且，求证：（1）；（2）四边形是矩形长跑铅球篮球立定跳远20%10%60%项目选择情况统计图22（本题满分8分）某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表进球数(个)876543人数214782训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表 请你根据图表中的信息回答下列问题： (1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ；(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人； (3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数23（本题满分10分）在中央电视台第2套购物街栏目中，有一个精彩刺激的游戏幸运大转盘，其规则如下：游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为20等分，并在其边缘标记5、10、15、100共20个5的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分，若旋转两次则以两次得分之和为本轮游戏的得分；若某选手游戏得分超过100分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过100分的情况下，分数高者裁定为“赢”；遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答以下问题： （1）甲已旋转转盘一次，得分65分，他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率 （2）若甲一轮游戏最终得分为90分，乙第一次旋转转盘得分为85分，则乙还有可能赢吗?赢的概率是多少？ （3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得85分，乙得65分，你认为甲是否应选择旋转第二次？说明你的理由24(本题满分7分)如图，某人在山坡坡脚a处测得电视塔尖点c的仰角为60，沿山坡向上走到p处再测得点c的仰角为45，已知oa=100米，山坡坡度且o,a,b在同一条直线上求电视塔oc的高度以及此人所在位置p的铅直高度pb（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）25（本题满分10分） 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26（本题满分10分）如图，在abc中，b=60，o是abc外接圆，过点a作o的切线，交co的延长线于p点，cp交o于d；（1）求证：ap=ac；（2）若ac=3，求pc的长27（本题满分9分）探究 在图1中，已知线段ab，cd，其中点分别为e，f若a (-1，0)， b (3，0)，则e点坐标为_；若c (-2，2)， d (-2，-1)，则f点坐标为_；归纳 在图2中，无论线段ab处于坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为a(a，b)，b(c，d)， ab中点为d(x，y) 时，则d点坐标为 （用含a，b，c，d的代数式表示）运用 在图3中，一次函数与反比例函数的图象交点为a，b求出交点a，b的坐标；若以a，o，b，p为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点p的坐标28（本题满分12分）已知直线ykx6（k0）分别交x轴、y轴于a、b两点，线段oa上有一动点p由原点o向点a运动，速度为每秒2个单位长度，过点p作x轴的垂线交直线ab于点c，设运动时间为t秒（1）当k1时，线段oa上另有一动点q由点a向点o运动，它与点p以相同速度同时出发，当点p到达点a时两点同时停止运动（如图1）直接写出t1秒时c、q两点的坐标；若以q、c、a为顶点的三角形与aob相似，求t的值（2）当时，设以c为顶点的抛物线y(xm)2n与直线ab的另一交点为d（如图2），求cd的长； 设cod的oc边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？参考答案二、9. -1； 10. 2(x+3)( x-3) ； 11 120； 12 ； 13 40； 14 75； 15 2.4； 1628 三、17. 2；(6分)18. (6分)19.=(4分)解得a=2，a=3(6分)将a=2代入得原式=(8分)20略；(4分)（5，0）；(2分)；(2分)；(2分)21. （本题6分）解：（1），1分四边形是平行四边形，2分在和中，3分（2），4分四边形是平行四边形，5分四边形是矩形6分22（本题8分）解：(1)5 2分(2)10%4分 40人6分 (3) 设参加训练前的人均进球数为x个，则x(1+25%)=5，所以x=4，即参加训练之前的人均进球数是4个.8分23.(本题10分）解：（1）甲可取5、10、15、20、25、30、35，2分p（不爆掉）=3分（2）乙有可能赢，4分乙可取5、10、15，6分p（乙赢）=7分（3）甲选择不转第二次. 8分 理由是：甲选择不转第二次，乙必须选择旋转第二次， 此时p（乙赢）=，乙获胜的可能性较小10分或“甲若选择转第二次，p（甲爆掉）=，甲输而乙获胜的可能性较大”10分（叙述的理由合理即可）24. 过点p作pfoc，垂足为f.在rtoac中,由oac60，oa100，得ocoa tanoac=100米.由i=1:2,设pb=x,则ab2x.pfob100+2x，cf100x.在rtpcf中,由cpf45，pfcf,即100+2x=100x, x,即pb= 7分25解：（1）由题意，得：w = (x20)y=(x20)().答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润3分（2）由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元. 6分 （3），抛物线开口向下.当30x40时，w2000x32，当30x32时，w2000 设成本为p（元），由题意，得：，p随x的增大而减小.当x = 32时，p最小3600.答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元10分（其它解法参照给分）26（本题满分10分）（1）证明过程略； （5分）（2） （10分）27.解： 探究 (1) (1，0)；(-2，)；-2分(2) 归纳：d(，) -3分运用 由题意得解得或即交点的坐标为a(-1，-3)，b(3，1) -6分以ab为对角线时，由上面的结论知ab中点m的坐标为(1，-1) 平行四边形对角线互相平分，om=op，即m为op的中点p点坐标为(2，-2)同理可得分别以oa，ob为对角线时，点p坐标分别为(4，4) ，(-4，-4) 满足条件的点p有三个，坐标分别是(2，-2) ，(4，4) ，(-4，-4) -9分28.解：（1）c（2，4），q（4，0）-2分由题意得：p（2t，0），c（2t，2t6），q（62t，0）分两种情况讨论：情形一：当aqcaob时，aqcaob90，cqoacpoa，点p与点q重合，oqop，即62t2t，t1.5情形二：当aqcaob时，acqaob90，oaob3，aob是等腰直角三角形，acq也是等腰直角三角形，cpoa，aq2