江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案2（无答案）（新版）苏科版 (2).docVIP

2.5直线和圆的位置关系 学习目标： 1、理解并掌握切线的判定方法；2、探索切线的判定定理，运用切线的判定方法解决有关问题. 学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。ao2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r”3、如图， a为o上一点，你能经过点a画出o的切线吗？二、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是o的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。aol3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件：直线与圆有公共点、docba直线与过公共点的半径垂直。4.典型例题例1.如图，o是abc的平分线上的一点，odbc于d，以o为圆心、od为半径的圆与ab相切吗？为什么？ 例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。aol5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l与o相切于点a，直线l与o a是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。例2.如图，ab是o的直径，acab，o交bc于d。deac于e，de是o的切线吗？为什么？aobt三:课堂练习:1、 如下图，ab是o的直径，abt45，atab说明：at是o的切线ocabcboap2、如图，ab为o的弦，ocoa，交ab于点p，且pc=bc直线bc是否与o相切？为什么？3、如图，a是o的半径oc延长线上一点，且ca=oc，bc=oc，说明：ab是o的切线.bdaefco4、已知：如图，o是rtcde的外接圆，bcce，bd和ce的延长线交于点a，且obed.（1）说明：ad是o的切线；（2）若bc=6，ad=4，求o的半径r.四、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】aodcpb1、如图p是o外一点，连po交圆o于c，弦abop于d，若dac=cap.说明：pa是o的切线.odeabc2、如图，ab是o的直径，acab，o交bc于d。deac于e，de是o的切线吗？为什么？aebcd3、如图，在直角梯形abcd中，a=b=90，adbc，e为ab上一点，de平分adc，ce平分bcd，以ab为直径的圆与cd边有怎样的位置关系？4、如图，在rtabc中，b=90，a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为 圆心，db长为半径作d，说明：（1）ac与d相切；（2）ab+eb=ac.bdcaeaodbce5、如图，o是abc的外接圆，ab为o的直径，d是ab延长线上一点，aedc，交dc的延长线于点e，且ac平分ead.（1）说明：de是o的切线；（2）若ab=6，ae=，求ec的长.6、如图，ab是o的直径，以oa为直径的o1与o的弦ac相交于d，deoc，垂足为e，（1）说明：addc；（2）说明：de是o的切线；（3）如果oeec，请判断四边形o1oed是什么四边形？并证明你的结论。7、如图，以等腰三角形abc的一腰ab为直径的o交bc于点d，过点d作deac