江苏省邗江中学高二数学上学期期中试题.doc

江苏省邗江中学2015-2016学年度第一学期高二数学期中试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1、命题“”的否定是 2、函数的导数 3、抛物线的焦点坐标是 4、函数的单调递减区间为5、“且”是“”成立的 条件（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）6、若是三条互不相同的空间直线，是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)若则； 若则；若则； 若则7、若抛物线上的点a（2，m）到焦点的距离为6，则p=_8、若命题是假命题，则实数的取值范围是 9、已知抛物线的焦点是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 10、函数在区间0，上的最小值为 11、如图,在三棱锥s-abc中,sa平面abc, abbc, sa=ab=bc. 若de垂直平分sc, 且分别交ac, sc于点d,e. 下列结论中, 正确的有_.(写出所有正确结论的序号) scab; acbe; bc平面sab; sc平面bde.12、若函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，求实数的取值范围 13、在平面直角坐标系中，分别为椭圆的左右焦点，顶点b的坐标为，连接并延长交椭圆于点a，过点a作x轴的垂线交椭圆于另一点c，连接，若,则椭圆的离心率=_14、设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时， ,则关于的不等式的解集为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15、已知命题表示双曲线，命题表示椭圆若命题为真命题，求实数的取值范围判断命题为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和“既不充分也不必要条件”中的哪一个）16、如图，在多面体中，四边形是菱形，相交于点，平面平面，点为的中点（1）求证：直线平面；（2）求证：直线平面17、命题:实数满足（其中），命题:实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18、如图，一条宽为1km的两平行河岸有村庄a和供电站c，村庄b与a、c的直线距离都是2km，bc与河岸垂直，垂足为d现要修建电缆，从供电站c向村庄a、b供电修建地下电缆、水下电缆的费用分别是2万元/km、4万元/km（1）已知村庄a与b原来铺设有旧电缆，但旧电缆需要改造，改造费用是0.5万元/km现决定利用此段旧电缆修建供电线路，并要求水下电缆长度最短，试求该方案总施工费用的最小值（2）如图，点e在线段ad上，且铺设电缆的线路为ce、ea、eb若dce(0)，试用表示出总施工费用y (万元)的解析式，并求y的最小值19、如图，椭圆与椭圆中心在原点，焦点均在轴上，且离心率相同椭圆的长轴长为，且椭圆的左准线被椭圆截得的线段长为，已知点是椭圆上的一个动点求椭圆与椭圆的方程；设点为椭圆的左顶点，点为椭圆的下顶点，若直线刚好平分，求点的坐标；若点在椭圆上，点满足，则直线与直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由20、已知函数当时，若的图象与的图象相切于点，求及的值；在上有解，求的范围；当时，若在上恒成立，求的取值范围高二期中数学答案一、 填空题(1) (2) (3)(0,)(4)(0,1)（或写成） (5)充分不必要 (6) (7)8 (8)0m1 (9) (10) (11) (12) 5,7(13) (14) 二、解答题（14+14+14+16+16+16）15、（1）1m4 （2）必要不充分16、证明（1）四边形abcd是菱形，acbd=o，点o是bd的中点， 点g为bc的中点ogcd，（3分） 又og平面efcd，cd平面efcd，直线og平面efcd（7分） （2）bf=cf，点g为bc的中点，fgbc， 平面bcf平面abcd，平面bcf平面abcd=bc，fg平面bcf，fgbcfg平面abcd，（9分） ac平面abcdfgac， ，ogef，og=ef， 四边形efgo为平行四边形，fgeo，（11分） fgac，fgeo，aceo，四边形abcd是菱形，acdo， aceo，acdo，eodo=o，eo、do在平面ode内， ac平面ode（14分） 17、解：（1）由得，又，所以，当时，即为真时，实数的取值范围是由得解得，即为真时，实数的取值范围是，若为真，则真且真，所以实数的取值范围是（2）由（）知p：，则：或，q：，则：或，是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是18、解：（1）由已知可得abc为等边三角形，adcd，水下电缆的最短线路为cd.过d作deab于e，可知地下电缆的最短线路为de、ab. 又cd1，de，ab2，故该方案的总费用为14220.55 （万元）（2）dce (0)ceeb，edtan，aetan.则y42(tan)222令f () (0)则f () ，0，0sin，记sin0，0(0,) 当00时，0sin，f ()0当0时，sin，f ()0f ()在0,0)上单调递减，在(0,上单调递增f ()minf (0)2，从而ymin42，此时edtan0，答：施工总费用的最小值为（42）万元，其中ed. 19、设椭圆方程为，椭圆方程为，则，又其左准线，则椭圆方程为，其离心率为，椭圆中，由线段的长为，得,代入椭圆，得，椭圆方程为； ，则中点为，直线为， 由，得或， 点的坐标为；设，则，由题意， 14分，即，直线与直线的斜率之积为定值，且