江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（二）（解析版）.doc

2013年江苏省连云港市灌云县中考数学模拟试卷（二）一、选择题：（24分）1（3分）（2012徐州）2的绝对值是（）a2b2cd考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：20，|2|=（2）=2故选b点评：本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，所以2的绝对值是2部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义，而错误的认为2的绝对值是，而选择c2（3分）（2008大庆）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）aab0ba+b0cab0da+b=0考点：实数大小比较；实数与数轴专题：图表型分析：先根据数轴上各点的位置判断出a，b的符号及|a|与|b|的大小，再进行计算即可判定选择项解答：解：由数轴上各点的位置可知，a0，b0，|a|b|，a、数轴上，右边的总比左边的大，所以ab0，故选项错误；b、异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，a+b0，故选项错误；c、根据a的判断，故选项正确；d、只有互为相反数的两个数的和为0，a和b符号相反，但绝对值不相等，不是互为相反数，故选项错误故选c点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断3（3分）（2008泸州）保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（）a8.99105亿米3b0.899106亿米3c8.99104亿米3d89.9103亿米3考点：科学记数法表示较大的数专题：应用题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：899 000用科学记数法表示为8.99105亿米3故选a点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2008益阳）下列计算中，正确的是（）aa3+a3=a6b（a2）3=a5ca2a4=a8da4a3=a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：a、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；b、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误；c、应为a2a4=a2+4=a6，故本选项错误；d、a4a3=a43=a，正确故选d点评：本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键5（3分）（2011南开区一模）“生活处处皆学问”，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）a外离b外切c内含d内切考点：圆与圆的位置关系分析：两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交解答：解：根据两圆无公共点，且每一个圆上的点都在另一个圆的外部，知两圆外离故选a点评：能够根据概念来判断圆与圆之间的位置关系6（3分）（2008温州）由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图分析：找到从左面看所得到的图形即可解答：解：从左面看，会看到叠放的两个正方形，故选c点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图7（3分）（2011深圳）对抛物线：y=x2+2x3而言，下列结论正确的是（）a与x轴有两个交点b开口向上c与y轴的交点坐标是（0，3）d顶点坐标是（1，2）考点：二次函数的性质；抛物线与x轴的交点专题：计算题；压轴题分析：根据的符号，可判断图象与x轴的交点情况，根据二次项系数可判断开口方向，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标解答：解：a、=224（1）（3）=80，抛物线与x轴无交点，本选项错误；b、二次项系数10，抛物线开口向下，本选项错误；c、当x=0时，y=3，抛物线与y轴交点坐标为（0，3），本选项错误；d、y=x2+2x3=（x1）22，抛物线顶点坐标为（1，2），本选项正确故选d点评：本题考查了抛物线的性质与解析式的关系关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系8（3分）（2009荆州）如图，将边长为8cm的正方形abcd折叠，使点d落在bc边的中点e处，点a落在f处，折痕为mn，则线段cn长是（）a3cmb4cmc5cmd6cm考点：勾股定理；翻折变换（折叠问题）专题：压轴题分析：根据折叠的性质，只要求出dn就可以求出ne，在直角cen中，若设cn=x，则dn=ne=8x，ce=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出cn的长解答：解：设cn=xcm，则dn=（8x）cm，由折叠的性质知en=dn=（8x）cm，而ec=bc=4cm，在rtecn中，由勾股定理可知en2=ec2+cn2，即（8x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3故选a点评：折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题二、填空题：（32分）9（3分）（2012丹东）分解因式：x32x2+x=x（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：先提取公因式x，再对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2解答：解：x32x2+x，=x（x22x+1），=x（x1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键10（3分）投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比是1：1考点：概率公式分析：让1除以总情况数6即为朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率，再求得朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比解答：解：掷一次骰子有6种情况，即1，2，3，4，5，6朝上；则朝上的一面为1点的概率是，朝上的一面为6点的概率是，故朝上的一面为1点的概率和朝上的一面为6点的概率的比是：=1：1故答案为：1：1点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=11（3分）如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm，高为55cm的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为35cm考点：等腰直角三角形分析：由题可知，进入容器中的三角形abc可看作是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，所以在此三角形中斜边上的高应该为20cm，因此若使高为55cm容器中的水面与圆桶相接触，由此可以求出水深解答：解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45，bca=90，依题意得abc是一个斜边为40cm的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高应该为20cm，水深至少应为5520=35cm点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，抽象到等腰直角三角形中，利用它的性质即可解答12（3分）（2007十堰）已知rtabc的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为5cm考点：三角形的外接圆与外心；点与圆的位置关系专题：压轴题分析：直角三角形的外接圆圆心就是斜边的中点，所以外接圆的半径就是斜边的一半根据勾股定理，斜边为10cm，所以外接圆的半径就是5cm解答：解：rtabc的两直角边的长分别为6cm和8cm，斜边为10cm，外接圆的半径就是5cm点评：本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆13（3分）根据下列表格中y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是6.18x6.19x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c0.030.010.020.04考点：图象法求一元二次方程的近似根专题：计算题分析：利用二次函数和一元二次方程的性质解答：解：由表格中的数据看出0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围故答案为：6.18x6.19点评：本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根，解题的关键是找到y由正变为负时，自变量的取值即可14（3分）某校九（1）班分成12小组做50米短跑练习，并且各组将每次的时间都记录下来，每组都跑五次，各组对谁的成绩比较稳定意见不一，如果你是其中的一员，你应该选用的统计量是方差考点：统计量的选择分析：根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差解答：解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差故答案为：方差点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用15（3分）（2006汾阳市）将一张纸片沿任一方向翻折，得到折痕ab（如图1）；再翻折一次，得到折痕oc（如图2）；翻折使oa与oc重合，得到折痕od（如图3）；最后翻折使ob与oc重合，得到折痕oe（如图4）展示恢复成图1形状，则doe的大小是90度考点：翻折变换（折叠问题）分析：折叠后，展示恢复成图形状，然后根据折叠的性质：对应角相等计算解答：解：通过如图折叠后，展示恢复成图形状，cod=doa=aod=doc，coe=eobeob=eoc4cod+4coe=360doe=cod+coe=90点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系注意图中ob是向纸的背面折叠的16（3分）（2008哈尔滨）观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有60个考点：规律型：数字的变化类专题：压轴题；规律型分析：排列组成的图形都是三角形第一个图形中有13=3个，第二个图形中有23=6个，第三个图形中有33=9个，第20个图形共有203=60个解答：解：根据规律可知第n个图形有3n个，所以第20个图形共有203=60个点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律本题的关键规律为第n个图形有3n个三、解答题：17（8分）（2007永州）计算：|1|（1）0+sin30（）2考点：特殊角的三角函数值；实数的性质；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算18（8分）（2008哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin452cos60考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值分析：分别化简代数式和x的值，代入计算解答：解：原式=x=4sin452cos60=21，原式=点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值同时还考查了特殊三角函数的值19（8分）（2008广东）解不等式4x6x，并将不等式的解集表示在数轴上考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：本题可先将方程移项，进行化简，最后得出x的取值，然后在数轴上表示出来解答：解：移项，得4xx6，合并，得3x6，不等式的解集为x2；其解集在数轴上表示如下：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变20（10分）（2006临汾）小明和小乐做摸球游戏一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分游戏结束时得分多者获胜（1）你认为这个游戏对双方公平吗？（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平考点：游戏公平性分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等解答：解：（1）不公平（1分）（2）p（摸出红球）=，p（摸出绿球）=（3分）小明平均每次得分=（分），小乐平均每次得分=（分）（5分），游戏对双方不公平（6分）游戏规则可修改为：口袋里只放2个红球和3个绿球；摸出红球小明得5分，摸到绿球小乐得3分；等等说明：修改游戏规则对双方公平即可得2分（8分）点评：本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（10分）（2008巴中）国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在1665岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出3140岁年龄段的满意人数，并补全图（3）比较2130岁和4150岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=）考点：扇形统计图；条形统计图专题：图表型分析：（1）根据扇形统计图知2130年龄段人数占的百分比最大，所以人数最多；（2）先求出表示支持的总人数，再减去其它年龄段的满意人数，得3140岁年龄段的满意人数，补全统计图；（3）根据某年龄段的支持率的公式，分别求出再比较解答：解：（1）2130年龄段人数最多；（2）40083%=332（人），332（60+150+32+13+5）=72（人），如图：（3）2130岁的支持率：100%96%，4150岁的支持率：100%53%，2130岁年龄段的市民比4150岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百分点点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（12分）（2008聊城）如图，矩形abcd中，o是ac与bd的交点，过o点的直线ef与ab，cd的延长线分别交于e，f（1）求证：boedof；（2）当ef与ac满足什么关系时，以a，e，c，f为顶点的四边形是菱形？证明你的结论考点：菱形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质专题：几何综合题分析：（1）由矩形的性质：ob=od，aecf证得boedof；（2）若四边形ebfd是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：efac，当efac时，eoa=foc=90，aefc，eao=fco，矩形对角线的交点为o，oa=oc，aoecof，oe=of，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形四边形ebfd是菱形解答：（1）证明：四边形abcd是矩形，ob=od（矩形的对角线互相平分），aecf（矩形的对边平行）e=f，obe=odfboedof（aas）（4分）（2）解：当efac时，四边形aecf是菱形（5分）证明：四边形abcd是矩形，oa=oc（矩形的对角线互相平分）又由（1）boedof得，oe=of，四边形aecf是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）（6分）又efac，四边形aecf是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）（8分）（注：小括号内的理由不写不扣分）点评：本题利用了：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定和性质，3、菱形的判定23（10分）（2011营口）如图所示，点p表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小敏在照明灯p照射下的影子（用线段表示）；（2）若小丽到灯柱mo的距离为4.5米，照明灯p到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯p的仰角为55，她的目高qb为1.6米，试求照明灯p到地面的距离（结果精确到0.1米）（参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574）考点：解直角三角形的应用；锐角三角函数的定义；中心投影专题：应用题；压轴题分析：（1）第一问作图相对简单，直接连接p点和小敏头顶，延长线和地面交点c和a的连线即为影子；（2）第二问过点q作qemo于e，过点p作pfab于f，交eq于点d，要求p到地面的距离，由题可知，只需求出pd即可，而在三角形pdq中，55角的邻边数值已知，求对边，可用正切便可求出pd=3tan554.3（米），再加上眼睛高度1.6，便可求出照明灯到地面的距离为5.9米解答：解：（1）如图线段ac是小敏的影子；（2）过点q作qemo于e，过点p作pfab于f，交eq于点d，则pfeq，在rtpdq中，pqd=55，dq=eqed=4.51.5=3（米），tan55=，pd=3tan554.3（米），df=qb=1.6米，pf=pd+df=4.3+1.6=5.9（米）答：照明灯到地面的距离为5.9米（10分）点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，利用三角函数即可解答24（10分）（2007荆州）在rtacb中，c=90，ac=3，bc=4，d、e分别是边ab、ac的中点o过点d、e，且与ab相切于点d，求o的半径r考点：切线的性质；三角形中位线定理；相似三角形的判定与性质专题：几何图形问题分析：此题可以把要求的线段和已知的线段构造到两个相似三角形中，连接od，oe，作ofde于f，根据弦切角定理和直角对应相等，得到两个三角形相似根据相似三角形的对应边的比相等，即可求得圆的半径解答：解：连接od，过o作ofed，垂足为f，de是abc的中位线debcaed=c=90又bc=4de=2，fd=1ab切o于d，odaba+ade=ode+ade=90a=odertabcrtdof，即，即o的半径为点评：本题主要考查的是相似三角形的性质和判定方法，要求学生熟练掌握并能够灵活运用25（12分）一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题：（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x人，写出该旅游团门票费用y（元）与人x的函数关系式（直接填写在下面的横线上）考点：一次函数的应用分析：（1）9人时，根据门票费用=单价人数列式计算即可得解；30人时，分两个部分，10人按照原价，超过10的人数安装6折计算，然后列出算式进行计算即可得解；（2）分两段根据门票费用=单价人数，列式整理即可得解解答：解：（1）1809=1620（元），18010+18060%（3010）=1800+10820=1800+2160=3960（元）答：若旅游团人数为9人，门票费用是1 620元；若人数为30人，门票费用是3 960元；（2）x10时，y=180x，x10时，y=18010+18060%（x10）=1800+108x1080=108x+920，y=点评：本题考查学生对应用题的审题分析能力考查学生对多种问题的情况分析运用情况，以及考查学生对一次函数的掌握和灵活运用情况26（14分）（2007河南）如图，对称轴为直线x=的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点e（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形，求平行四边形oeaf的面积s与x之间的函数