江苏省宿迁市四区县六校九年级数学下学期第二次学情调研考试试题.doc

江苏省宿迁市四区县六校2016届九年级数学下学期第二次学情调研考试试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2的倒数是（ ）a b c2 d22.下列运算正确的是（）ax3x3=2x6b（2x2）2=4x4c（x3）2=x6dx5x=x53已知abcabc且，则sabc：sabc为（ ）a1：2 b2：1 c1：4 d4：14如图，直线lm，将含有45角的三角形板abc的直角顶点c放在直线m上，若 1200 , 则2的度数为（ ）a20 b25 c30 d355.一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（ ） a七边形 b六边形 c五边形 d四边形6.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（ ）a.16 b.5c.4d.3.27.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 ( ）a8b9c10d118. 如图，正方形abcd内接于o，点p在劣弧ab上，连结dp，交ac于点q 若qpqo，则的值为（ ） ab c da2l1bmc(第4题)(第8题)二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.分解因式：2x24x= .10.我市去年约有50 000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为 人11.函数y中，自变量x的取值范围是 12.设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn 13.关于x的方程1的解是正数，则a的取值范围是 14.如图，在rtabc中，c=90， am是bc边上的中线，则的值为 15.如图，在o的内接五边形abcde中，cad=35，则be= acbm(第14题)(第16题)(第15题)16.如图，边长为2的等边三角形abc中，m是高ch所在直线上的一个动点，连接mb，将线段bm绕点b逆时针旋转60得到bn，连接hn则在点m运动过程中，线段hn长度的最小值是 三、解答题（本大题共有10小题，共72分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. (6分)计算：18. (6分)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来 19. (6分) 一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图 20. (6分) 如图，平地上一幢建筑物ab与铁塔cd相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37，测得铁塔顶部的仰角为26.6，求铁塔的高度（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）(第20题)21. (6分)某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：跳绳数/个818590939598100人 数128115将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是 个，中位数是 个；（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分(第21题)22. (6分)如图，e、f是四边形abcd的对角线ac上两点，ae=cf，dfbe，df=be（1）求证：四边形abcd是平行四边形；（2）若ac平分bad，求证：abcd为菱形(第22题)23. (8分) 某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？24. (8分)如图，在直角坐标系xoy中，一直线y=2x+b经过点a（1，0）与y轴正半轴交于b点，在x轴正半轴上有一点d，且ob=od，过d点作dcx轴交直线y=2x+b于c点，反比例函数y=（xo）经过点c（1）求b，k的值；（2）求bdc的面积；（3）在反比例函数y=（x0）的图象上找一点p（异于点c），使bdp与bdc的面积相等，求出p点坐标(第24题)25(10分)抛物线y=ax2+bx（a0）经过原点和点a（4，0），顶点在直线上，p为抛物线上的一个动点（1）求这个抛物线的解析式；（2）如图1，当poa面积为5时，求点p坐标；（3）如图2，当点p在x轴上方时，若cosopa=，m经过点o，a，p，求过a点且与m相切的直线解析式图2图126(10分)如图，已知正方形abcd的边长为1，点p是ad边上的一个动点，点a关于直线bp的对称点是点q，连接pq、dq、cq、bq，设apx（1）bqdq的最小值是_，此时x的值是_；（2）如图，若pq的延长线交cd边于点e，并且cqd90求证：点e是cd的中点； 求x的值（3）若点p是射线ad上的一个动点，请直接写出当cdq为等腰三角形时x的值 参考答案选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案accbcdad填空题(每题3分，共24分)9 . 2x(x-2) 10. 11. 12. 4 13. 14. 15. 16. 三：解答题（共72分）17原式=.（4分） = .（6分） 18. 不等式1的解集为：.（1分）不等式2的解集为：.（2分）不等式组的解集为：.（4分）数轴表示正确.（6分）19. 解：（1）共有3个球，2个白球，随机摸出一个球是白球的概率为；.（2分） （2）根据题意画出树状图如下：.（4分） 一共有6种等可能的情况，两次摸出的球都是白球的情况有2种，所以，p（两次摸出的球都是白球）=.（6分） 20. 解：作aecd，垂足为e在rtaec中，ce=aetan26.6400.50=20m；.（2分） 在rtaed中，de=aetan37400.75=30m；.（5分） cd=20+30=50m.（6分）21. 解：（1）根据直方图得到95.5100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，跳98个的有135=8人，跳90个的有401281185=5人，故统计表为：跳绳数/个818590939598100人 数12581185.填表都正确得（1分） 直方图为：.（2分） （2）观察统计表知：众数为95个，中位数为95个；.（4分） （3）估计该中学初三年级不能得满分的有720=54人.（6分） 22. 证明：（1）dfbe，dfa=ceb，ae=cf，ae+ef=cf+ef，即af=ce，在adf和cbe中，adfcbe（sas），ad=cb，dac=acb，adcb，四边形abcd是平行四边形；.（3分） （2）ac平分bad，dac=bac，bac=acb，ab=bc，abcd为菱形.（6分）23. 答：贴塔的高度为50米 解：（1）设购买一个乙礼品需要x元，根据题意得：=，解得：x=60，.（2分） 经检验x=60是原方程的根，.（3分） x+40=100答：甲礼品100元，乙礼品60元；.（4分） （2）设总费用不超过2000元，可购买m个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意得：100m+60（30m）2000，.（6分） 解得：m5答：最多可购买5个甲礼品.（8分） 24. 解：（1）直线y=2x+b经过点a（1，0），0=2+b，解得b=2，直线的解析式为y=2x+2，由直线的解析式可知b（0，2），ob=od=2d（2，0），把x=2代入y=2x+2得，y=22+2=6，c（2，6），反比例函数y=（xo）经过点c，k=26=12；.（2分） （2）sbdc=dcod=62=6；.（5分） （3）过点c作bd的平行线，交反比例函数y=（x0）的图象于p，此时bdp与bdc同底等高，所以bdp与bdc面积相等，b（0，2），d（2，0），直线bd的解析式为y=x+2，直线cp的解析式为y=x+2+6=x+8，解得或，p点坐标为（6，2）.（8分） 25. 解：（1）由对称性可知，抛物线的对称轴为直线x=2，在中，当x=2时，y=2，顶点坐标为（2，2），设抛物线的解析式为y=a（x2）22，把o（0，0）代入解得，即；.（2分） （2），又yp2，在中，当时，解得，x1=1，x2=5，或；.（6分） （3）如图，连接mo、ma，过点m作mcoa于c，设过点a的切线与y轴交于点d，可证opa=amc，mcoa，由勾股定理可得mc=4，ad是m的切线，adam，amcdao，od=ac=2，d（0，2），可求得直线ad的解析式为.（10分） 26.（1）答：，.（2分） （2）证明：在正方形abcd中，ab=bc，a=bcd=90q点为a点关于bp的对称点，ab=qb，a=pqb=90，qb=bc，bqe=bce，bqc=bcq，eqc=eqbcqb=ecbqcb=e