江苏省邳州市第二中学高中数学 专练 解三角形练习题 北师大版必修5.doc

江苏省邳州市第二中学高二数学 专练 解三角形一选择题（共12题，每题5分，共60分）1、已知中，那么角等于（ ）a b c d2、在中，若，则的值为（ ）a b c d3、在 中，角c为最大角，且，则是（ ）a直角三角形 b锐角三角形 c钝角三角形 d形状不确定4、在中,若,则是( )a、直角三角形 b、等腰三角形 c、等腰或直角三角形 d、钝角三角形5、已知在abc中，sinasinbsinc357，那么这个三角形的最大角是（ ）a135 b90c120 d1506、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于a(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a,b之间的相距（ ） aa (km) ba(km) ca(km) d2a (km) 8、在abc中，已知三边a、b、c满足(abc)(ab-c)3ab，则c等于（ ）a15 b30c45 d60 9、在abc中，三边长ab=7，bc=5，ac=6，则的值为（ ）a、19b、-14c、-18d、-1910、在abc中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是( ) ab7，c3，c30 bb5，c4，b45ca6，b6，b60 da20，b30，a3011、若abc的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象是（ ）（a）在x轴的上方（b）在x轴的下方（c）与x轴相切（d）与x轴交于两点12. 在abc中，若，则abc的形状是（ ）a 直角三角形 b 等腰或直角三角形 c 不能确定 d 等腰三角形 二、填空题(每小题5分，共20分)13、在abc中，若b2csinb，则c_14、在中，则_，_ 15、若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于_ 16、已知abc中，a60，最大边和最小边是方程x2-9x80的两个正实数根，那么bc边长是_ 三、解答题(共70分)17、（本题满分12分）abc中，d在边bc上，且bd2，dc1，b60o，adc150o，求ac的长及abc的面积18、（本题满分12分）在abc中，bca，acb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角c的度数； (2)ab的长度。19、（本题满分12分）的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数 ba c北北155o80 o125o20、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在b点处观测到灯塔a的方位角为125o半小时后，货轮到达c点处，观测到灯塔a的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 21. （本题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小；（）求的取值范围22. （本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （i）求的面积； （ii）若，求的值解三角形单元测试题（答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案cbbaccaddcab二、填空题13、30或150 14、 15、 16、三、解答题16、317、解在abc中，bad150o60o90o，ad2sin60o在acd中，ad2()21221cos150o7，acab2cos60o1sabc13sin60o18、解：1） c120 （2）由题设： 19、解：（i）由题意及正弦定理，得 ， ， 4分两式相减，得6分（ii）由的面积，得，8分由余弦定理，得10分12分所以13分20、 ba c北北155o80 o125o解：在abc中，abc15512530，1分bc 3分 bac1803010545， 5分bc25， 7分由正弦定理，得 9分ac（海里） 12分答：船与灯塔间的距离为海里 13分21、解析：（）