（机械设计及理论专业论文）基于有限元分析的摩托车车架仿真试验的研究.pdf

东北大学硕士学位论文 摘要 基于有限元分析的摩托车车架仿真试验的研究 摘要 摩托车车架是摩托车的主要部件，车架结构直接影响到摩托车的舒适性和安 全性等性能。在论文中，将计算机辅助设计( c a d ) 、计算机辅助工程( c a e ) 和实 验方法等结合起来，对车架的仿真试验技术进行一定的探索和研究，这种技术的 广泛推广与应用，可以提高设计质量、缩短开发周期、降低设计成本，对推动摩 托车生产企业的自主开发水平能起到一定的促进作用。 本文首先使用p r o e n g i n e e r 软件建立了车架的三维模型，利用与a n s y s 的 接口，将此模型导入有限元分析a n s y s ，根据车架的实际情况和分析要求，选择 基于杆系、板壳混合结构的计算模型，建立车架的有限元模型。为了验证所建立 的有限元模型的正确性，对车架进行有限元模态分析，提取车架前9 阶非刚体模 态，并把有限元分析的结果与实验模态分析结果进行比较，相对误差小于1 0 ， 这表明建立的有限元模型可以用来进行分析计算。 在获得正确的有限元模型的基础上，对车架进行静力学分析和动力响应分 析。静力学分析结果表明：车架结构的大部分满足强度要求，只有车架后部后减 振器安装板圆孔处，座垫连接板与左右支撑管的连接处应力比较大。动力响应分 析的前提是获得车架前后轮轴处的载荷历程曲线。本文中的载荷历程曲线是通过 实际道路测试获得的，同时，又通过测试获得车架后部一危险点的应力时间历程， 作为对动力有限元分析的验证。从分析结果得到的应力曲线可以看出，有限元动 力分析结果与试验结果吻合。 根据有限元分析获得的应力应变结果进行进一步的疲劳寿命设计已经在一 些重要的工业领域( 如汽车、航空航天等) 开始得到应用。本文根据获得的动力响 应分析的结果，应用疲劳分析软件f e s a f e 对车架进行疲劳寿命分析，分析结果 表明：首先发生破坏的位置为车架头管与 二管、下梁的连接处，这与台架疲劳试 验的结果一致。 关键词：摩托车；车架；有限元法；模态分析；实验；应力；疲劳寿命 一i i 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nm o t o r c y c l ef r a m es i m u l a t i o nt e s tb a s e do n f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s a b s t r a c t t h em o t o r c y c l ef r a m ei st h em a i np a r to ft h em o t o r c y c l e ，f r a m es t m c t u r ea f f e c t s d i r e c t l yt h ef u n c t i o n ss u c ha sc o m f o r ta n ds a f e t yo ft h em o t o r c y c l e i nt h i sp a p e r ，b y c o m b i n i n gc a d 、c a ea n dt h ee x p e r i m e n tm e t h o d ，f r a m es i m u l a t i o nt e s tt e c h n o l o g y i s e x p l o r e da n dr e s e a r c h e d ，i tc a nh i g h l yi m p r o v ed e s i g nq u a n t i t y ，s h o r t e nd e v e l o p m e n t p e r i o da n dr e d u c et h ed e s i g nc o s t ，a n dw i l lb e c o m eag r e a ti m p e t u st ot h ei n d e p e n d e n t d e v e l o p m e n to ft h em o t o r c y c l em a n u f a c t u r i n ge n t e r p r i s e i nt h i sp a p e r ，at h r e ed i m e n s i o n a lm o d e lo ft h em o t o r c y c l ef r a m ei ss e tu pf i r s t l yb yt h e p r o e n g i n e e r ，t h e nm a k i n gu s eo fi n t e r f a c ew i t ha n s y s ，t h i sm o d e li si n t r o d u c e d i n t oa n s y s a c c o r d i n gt ot h ea c t u a lc i r c u m s t a n c ea n da n a l y s i sr e q u e s to ft h ef r a m e ，w e c h o o s et h ec a l c u l a t i o nm o d e lt h a ti sc o m p r i s e do fl i n k ，b e a ma n ds h e l l ，e s t a b l i s ha l lf i n i t e e l e m e n tm o d e lo ft h em o t o r c y c l ef r a m e t ov e r i f ya c c u r a c yo ft h em o d e lt h a ti ss e tu p ，a m o d a la n a l y s i si sc a r d e do n ，o b t a i n i n ga ne x 一9r a n km o d a lo ff r a m e ，w h i c hi sn o tt h e b o d ym o d e l ，a n dt h e nt h ea n a l y s i sr e s u l ti sc o m p a r e d w i t he x p e r i m e n tr e s u l t ，t h eo p p o s i t e e r r o ri sl e s st h a n1 0 。t h i ss h o w st h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lc a nb eu s et oc a r r yo nt h e c a l c u l a t i o n a f t e ra c q u i r i n gar i g h tf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l ，w ec a r r yo nt h es t a t i ca n a l y s i s a n dt h ed y n a m i c sr e s p o n s ea n a l y s i s t h es t a t i ca n a l y s i sr e s u l t ss h o wm a j o r i t yo ff r a m e s t r u c t u r ei ss a f ee n o u g h ，b u ts t r e s so fs o m ep o s i t i o ni sv e r yh i g h ，s u c ha sr o u n dh o l eo f t r i a n g l eb o a r dw h i c hi su s e dt of i xb a c ks h o c ka b s o r b e ra n ds o m ej o i n t sw h i c hi sb e t w e e n c o n n e c t e db o a r da n ds u p p o r t e dp i p e ，w h i c hi sr e s u l t e db ys t r e s sc o n c e n t r a t i o n t h ef i r s t s t e pf o rd y n a m i c sr e s p o n s ea n a l y s i si st oa c q u i r el o a d - t i m ec o u r s eo fm o t o r c y c l ef r a m e f r o n ta n di f e a rw h e e ls h a f t i nt h i sp a p e r ，l o a d t i m ec o u r s eo ff r a m ei sa c q u i r e dt h r o u g h r o a dt e s t i n gg r o u n d ，a tt h es a m et i m e ，a c q u i r i n gs t r e s s - t i m ec u r v eo fad a n g e r o u sp o s i t i o n a tt h eb a c ko ff r a m e ，w h i c hi sav e r i f i c a t i o nt od y n a m i c sr e s p o n da n a l y s i s f r o ms t r e s s i i i 塑堕塑燮 塑型 _ _ _ _ - 。_ - - - - _ _ 一一一 vl c u r v ec o n t r a s t ，w et h i n kr e s u l to f d y n a m i c sr e s p o n s ea n a l y s i si sc o n s i s t e n tw i t hr e s u i tb v e x p e r i m e n t a f t e ra c q u i r i n gr e s u l to fs t r e s sa n ds t a i n ，f a t i g u el i f ei sc a l c u l a t e d ，t h i sm e m o d i su s e d a sm a n y i m p o r t a n ti n d u s t r yr e a l m s ，s u c ha sn a v i g a t i o n ，a u t o m o b i l e ，m a c h i n ee t c i nt h i s p a p e r ，w em a k eaf a t i g u el i f ea n a l y s i st om o t o r c y c l ef r a m eb a s e do nd y n a m i c sa n a l y s i s r e s u l ta n a y s i sr e s u l ts h o w st h a tf i r s tf a i l u r ep o s i t i o ni sc o n n e c t o rb e t w e e nh e a d p i p ea n d a b o v ep i p e ，h e a dp p ca n db e h i n dp j p e ，a n a l y s i sr e s u l ti s c o n s i s t e n tw i t h 觑啦ef a t i g u e e x p e r i m e n tr e s u l t k e y w o r d ：m o t o r c y c l e ；f r a m e ；t h ef i n i t ee l e m e n t ；m o d e la n a l y s i s ；t h ee x p e r i m e n t ；s t r e s s ； f a t i g u el i f e 1 v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得 的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名 唁虞密驻 日期： w p 6 ，) 2 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位 论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名：i 胄废淞务 导师签名： 签字日期：w 0 6 n签字日期 i 竞鹦 东北大学硕士学位论文第一章绪论 1 。1 课题研究背景 第一章绪论 随着摩托车市场竞争的日趋激烈，摩托车企业迫切需要提高新产品开发能力， 设计出具有自主知识产权的产品，而且用户对摩托车产品的安全性、舒适性、稳定 性有了更高的要求。但由于我国目前摩托车工业自主创新或开发能力差、技术水平 低下，导致了我国国产摩托车仍处于世界中下游的水平。在摩托车业发展之初，我 们走了一条从国外引进技术和车型的捷径，为抢占国际市场赢得了时间，并获得了 巨大利益。但在随后的发展中，大部分企业忽略了自主研发新产品的重要性，长时 间停留在测绘仿制阶段。面对世界经济全球化的大趋势和入世后新的市场环境，要 想在国际市场上占有一席之地，实现我国摩托车技术的可持续发展，就必须把握摩 托车技术发展动向，加快产品开发的速度，提高自主开发和技术创新的能力p j 。 计算机技术、信息处理技术、c a x ( c a d c a e c a p p c a m ) 技术的迅猛发展，虚拟 仿真技术( v i r t u a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g y ) 技术的逐渐应用，为工业产品的研 发、设计、制造及性能试验，提供了一种全新的解决方法一在计算机上建立产品完 备的三维实体模型，创建虚拟的制造工厂、虚拟的实验室及运行环境，在虚拟的环 境下完成各种测试、试验，评定未来产品的制造性能、装配性能、使用性能。从而 极大地减少样机的试验制造次数，缩短产品的开发周期，降低开发成本。2 0 世纪 9 0 年代后期以来，虚拟仿真技术飞速发展，取得了令人瞩目的成果。目前，国外在 工业产品的虚拟设计、制造、虚拟试验技术等方面已经取得了很大的进展。对机械 产品虚拟开发的基础理论和应用技术的研究，是国外工程技术界普遍关注的一个热 点。采用虚拟仿真系统代替实际系统，试验次数可以不受限制，试验过程具有可重 复性。虚拟仿真试验技术是一个崭新的领域，是一种先进的以高性能计算机系统为 支撑平台的计算机仿真技术，是随着计算机图形学、多媒体技术、人工智能、人机 接口技术、并行技术、传感器技术等一系列技术的迅速发展而在上一世纪9 0 年代 发展以来的新技术，自其产生之日起就以其无比的优越性得到了机械制造业的广泛 认可。由于虚拟技术具有易理解、可重复、无危险、低成本等特点，所以它在车辆 1 一 东北大学硕士学位论文第一章绪论 工程领域的应用受到了世界各大汽车公司、大学和研究机构的极大关注，其研究工 作方兴未艾l 2 , 3 1 。 车架是摩托车的重要组成部分，它起固定及支撑发动机、其它相关部件( 如变 速传动总成、转向装置、悬挂装置、车轮等) 的作用，并且行驶时还要承受、传递 来自发动机和道路等外部激励的作用，以保证整个摩托车的正常工作。它不仅要有 足够的强度和刚度，重量要轻，而且其结构特性对摩托车的振动、安全性、舒适性 影响很大。同本、欧洲等发达国家在摩托车车架开发中普遍采用c a e 分析、虚拟 实验、动态测试等现代设计分析技术，设计制造的整车在性能稳定性、可靠性、舒 适性方面有明显优势【4 j 。而我国车架的先进开发技术还是个空白，多数摩托车企 业采用拿来主义，进行仿造和局部修改，不具备开发能力和手段。由于虚拟试验技 术具有许多优点，如国内各摩托车企业能将虚拟试验技术应用于摩托车及车架的研 发上l “，可节约大量的人力、物力和财力，大大地提高产品自主开发能力。本文在 基于有限元分析的基础上，对摩托车车架仿真试验技术进行较深入的探索和研究。 1 2 国内外现状综述 近年来，我国摩托车工业发展迅速，然而，技术含量高和较为先进的车型都是 引进技术或在引进技术基础上改进的车型，国内有能力独立开发产品的企业很少， 一般都是在模仿测绘国外的产品。而且对摩托车的投资大多用于提高生产能力上， 用于科技开发的则很少。据统计，我国摩托车行业用于技术开发的费用占销售收入 不到1 ，而我国台湾为5 ，日本则在7 以上。这就使我国摩托车行业发展极不 健康，面临激烈的市场竞争，若不及时采取措施，我国摩托车工业将陷入艰难的境 地，因此，加大摩托车的科技投入，深入开展摩托车的设计开发水平的科研工作显 得尤为迫切。 目前，国外发达国家的摩托车产品的开发设计，模拟分析过程全部计算机化和 动态化，特别是c a e 分析技术已经进入了比较成熟和完善的阶段。而国内摩托车 的设计水平大多仍停留在传统设计上，c a e 技术在摩托车开发设计领域内尚处于初 级阶段。国际上，一个公司的c a e 应用水平是证明其产品设计水平的一个重要指 标。世界许多知名汽车公司已将c a e 技术应用到汽车设计的许多方面，并取得了 很好的效果。在发动机方面可进行发动机性能的计算机预测、燃烧过程的计算机模 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 拟、冷却、传热的f e m 分析、缸体等结构的f e m 强度分析：在车身方面可进行车身 结构动态、静态有限元分析、车身外型空气动力学计算机模拟、车身噪声分析；在 底盘方面，可进行车架有限元分析、悬架机构有限元分析、变速器、传动轴及车桥 等结构强度的f e m 分析；在整车方面，可进行汽车平顺性、操纵稳定性的计算机 模拟及撞车的有限元模拟。国外整车设计开发过程大量采用计算机分析技术，因而 设计质量高，开发周期短。 随着计算机功能的日益增强和有限元法在解决实际问题中的所带来的巨大效 益，许多高等院校、研究机构和软件公司得到工业部门( 如航空、航天、汽车、建 筑等) 的大量资助，陆续研制出各种通用的有限元程序，进一步推动了有限元法的 理论研究和实际应用。比较著名的结构分析通用有限元程序包括m s c n a s t r a n 、 a n s y s 、m a r c 、i d e a s 、a d i n a 等。上述有限元程序都有各自的优点，适用于各个 方面。而且随着计算机图形软硬件技术的进一步发展，有限元分析软件越来越成为 c a d 软件不可缺少的一部分，例如大型工程c a d 软件u g 和p r o e 均具有有限元 分析模块，而且尽管有些有限元分析软件不带有c a d 模块，但它却留有与c a d 软 件通讯的接口。总的来讲，有限元分析软件将逐渐发展成为集有限元分析、设计与 c a d 为一体的软件。它可以从c a d 数据库中直接取出数据进行有限元模型化，以 及将有限元分析验证结果传递给c a d 系统等技术。这种软件具有能够自动生成单 元网格等前处理功能以及显示和绘制变形图、应力云图等后处理功能。这些功能使 有限元法计算前的数据准备和查错，计算后的数据处理都变得极为方便，分析问题 的效率进一步得到提高h 。 虚拟试验技术在车辆工程中应用的主要领域为车辆轮胎模型研究、车辆系统可 靠性和耐久性的虚拟试验、车辆动力学与操纵稳定性的虚拟试验、虚拟原型试验仿 真技术的运用研究、车辆碰撞和安全分析应用研究等方面。1 9 7 2 年，美国通用汽车 公司首先开发了车辆动力性和经济燃油性的通用程序g p s i m ，该程序可以模拟汽车 在任何工矿下的瞬时油耗、累计油耗、行驶时间和距离，预测汽车设计参数如：质 量、传动比、空气阻力系数等的变化对汽车性能的影响。v t l ( v i r t u a lt e s tl a b ) 系统是由美国m t s ( m e c h a n i c a lt e s ts y s t e m ) 公司研制的虚拟试验系统，该系统通 过在产品或者部件上安装虚拟传感器，并将虚拟原型安装在不同的试验环境中，可 获得产品的疲劳强度、动态特性、操作舒适性、噪声及振动等试验结果。在v t l 环 境中，一旦虚拟模型确定，可以反复进行试验，并根据虚拟试验结果对设计进行反 3 东北大学硕士学位论文第一章绪论 复修改，从而获得最佳设计方案。在可靠性、耐久性的虚拟试验的应用研究上，日 本的丰r = | 、本田、五十铃、美国的通用、欧洲的大众等汽车厂家都投入了大量的人 力、物力和财力。其中，五十铃公司在大中型卡车车体的强度试验方面目前处于领 先的水平，它们己成功地将虚拟试验技术应用于部分关键零部件的疲劳强度试验 中，目前正在开发运用于如车体强度甚至整车动力学特性研究的虚拟试验系统。 与国外发达国家相比，国内在虚拟试验方面的研究单位主要集中在高校。清华 大学的学者提出了在虚拟试验场中的轮胎模型研究的课题，利用轮胎试验参数建立 轮胎在滚过不平路面时的时域内的动力学模型，并考虑滚动过程中车轴运动和地面 有不平度时的接触问题，模拟实际路面上轮胎轴荷的动力学响应，为汽车的虚拟试 验场提供科学的轮胎模型。浙江大学的c a d c g 国家重点实验室在计算机图形学、 虚拟现实技术等方面已经积累了不少研究成果，已经建成了具有国际领先地位的 c a v e 虚拟现实环境，利用c a v e 虚拟现实环境，开展了虚拟设计、制造和试验研究。 中国嘉陵集团技术中心进行了用虚拟样机技术进行摩托车性能仿真的研究，对摩托 车加速、制动和随机路面平顺性进行了仿真分析，对摩托车前后悬架系统的结构参 数进行了优化。总之，国内对摩托车及车架虚拟试验技术的研究比较少p j 。 1 3 本论文的主要任务 本论文的任务是通过对某型车架进行模态分析、静力学分析、动力学响应分析， 疲劳分析，并结合实验模态分析，台架疲劳试验，对车架仿真试验进行较深入的探 讨和研究。具体研究内容如下： 1 根据摩托车的实际运行情况和受力状态，简化摩托车车架的几何模型，然后 基于p r o e n g i n e e r 平台，建立车架的三维模型： 2 将p r o e 建立的三维模型导入a n s y s ，选择基于杆系、板壳混合的计算模 型，选择不同的单元对车架进行离散，建立车架有限元模型； 3 对该车架的有限元模型进行模态分析，求得其固有频率和振型，并将有限元 模态分析的结果与实验分析的结果进行比较，验证所建立的有限元模型的正确性， 然后对车架的动态特性做出初步评估分析； 4 在建立正确的有限元分析模型的基础上，分析车架的受力情况，并施加适当 的边界条件，在两种不同的工况下，对车架进行静力学分析，找出车架的薄弱部位， 4 东北大学硕士学位论文第一章绪论 结合理论知识对车架的结构强度进行评价； 5 在路面随机激励的作用下，对车架进行了动力学响应分析，获得车架各点的 应力时间历程，同时将车架后部一危险部位的应力时间历程，与道路试验测试结果 进行比较，以验证动力学分析的正确性： 6 将动力响应分析的结果导入疲劳分析软件f e - s a f e ，进行疲劳寿命分析， 然后在疲劳试验台上进行车架疲劳试验，对f e s a f e 疲劳分析的结果进行验证。 5 。 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 第二章车架结构及有限元模型的建立 2 1 利用p r o e 软件建立车架的三维模型 p r o e n g i n e e r 是由p t c 公司于1 9 8 9 年开发的集c a d c a e c a m 一体的三维参 数化软件，是当今世界最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件，广泛应_ = | j 于机 械、汽车、航天、家电、玩具、模具、工业殴计等行业。p r o e n g i n e e r 为c a d c a e c a m 系统提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开发从设计到加工真正实现了数 据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计与制造，该软件具有强大的实体造型、 曲面造型、虚拟装配和产生工程图等设计功能【l 。 根据摩托车在路面行驶的特点，有限元分析时应该约束摩托车的前后轮轴。经 过简化处理，在p r o e n g i n e e r 中仅对车架主体部分( 车架焊接组件) 进行建模， 建立三维c a d 模型，如图2 1 所示，其它零部件建模工作将在a n s y s 软件中完成， 比如，前叉、前后减振器、发动机、后摆臂组件等。 比如，前叉、前后减振器、发动机、后摆臂组件等。 图21 摩托车车架几何模型 f i g 2 1 g e o m e t r i c m o d e l o f t h e m o t o r f r a m e 6 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 2 2 有限元法的基本思想 有限单元分析法的思路来源于结构矩阵分析。其基本思想是将连续体视作有限 个基本单元的集合体，相邻的单元仅在节点处相连，节点的位移分量作为结构的基 本未知量。这样，就将具有无限多个自由度的连续系统的动力学问题简化为有限多 个自由度的离散系统的动力学问题。在此基础上，假设一个简单的函数来近似模拟 单元位移分量的分布规律，即选择位移模式，再通过动力学原理( 例如虚功原理、 变分原理等) 确定单元节点作用力与节点位移之间的关系。然后，将所有单元按照 节点位移连续和节点作用力平衡的原理进行集总，得到整个系统的平衡方程组。引 入边界条件和激励后，就可以求解系统的节点位移，即完成对系统动力学的响应求 解问题n “。 2 2 1 有限元法的分析过程 概括起来可以分为以下六个步骤阳目： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散化是有限单元法分析的第一步。所谓离散化简单的说，就是将分析 的结构分割成有限个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使相临单元的有关参 数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，以它代替原来的结构。 ( 2 ) 选择位移模式 在完成结构的离散化之后，就可以对典型单元进行特性分析。此时，为了能用 节点位移表示单元体内的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中 位移的分布做出一定的假设，也就是假定位移是坐标的某种简单函数，这种函数称 为位移模式或插值函数。选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。通常选 择多项式作为位移模式。其原因是因为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较方便， 并且由于所有光滑函数的局部，都可以用多项式逼近，至于多项式的项数和阶次的 选择，则要考虑单元的自由度和解的收敛性要求，一般来说，多项式的项数应等于 单元的自由度数，它的阶次应包括常数项和线性项等。单元的自由度是指单元节点 独立位移的个数。根据选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任意一 点位移的关系式，其矩阵形式是： 7 东北大学硕士学位论文 第二章车架结构及有限元模型的建立 ，) i 6 ) 。 式中： ，) 一单元内任意一点的位移列阵 i n 一形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数 6 ) 。一单元的节点位移列阵 ( 3 ) 分析单元的力学特性 位移模式选定以后，就可以进行单元的力学特性分析，包括三部分内容： 利用几何方程，由位移表达式( 2 1 ) 导出节点位移表示单元应变的关系式： ” b m ( 2 2 ) 式中： s 】_ 单元内任意一点的应变列阵 口 一单元应变矩阵 利用本构方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系 式： d ) | d 小 d b 胤 ( 2 3 ) 式中： 口) 一单元内任意一点的应力列阵 d 一与单元材料有关的弹性矩阵 利用变分原理，建立作用于单元上的节k u 3 - 与节点位移之间的关系式，即 单元的平衡方程： f 。- k 。 式中： k l 一单元刚度矩阵， k l4 肌b r d b d x d y d z ( 4 ) 集合所有单元的平衡方程，建立整个结构的平衡方程 这个集合过程包括两方面的内容：各个单元的刚度矩阵，集合成整个物体 的整体刚度矩阵：将作用于各单元的等效节点力列阵，集合成总的载荷列阵。 最常用的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。一般来说，集合所依据的理由是要求 r 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 所有相临的单元在公共结点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵【k 、载荷列 阵 f 】以及整个物体的结点位移列阵 6 表示的整个结构的平衡方程： k m ； f 这些方程还应考虑几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知结点位 移。 ( 5 ) 求解未知结点位移 由集合起来的平衡方程组( 2 4 ) 解出未知位移。在线性平衡问题中，可以根据方 程组的具体特点选择合适的计算方法。 ( 6 ) 计算单元应力 最后，就可利用公式( 2 3 ) 和已求得的结点位移计算各单元的应力，并加以整理 得出所要求的结果。 2 2 2 有限元法的软件实现 从有限元软件的角度来讲，有限元法可分为：前处理一计算一后处理。前处理 是对计算对象网格划分、形成计算模型的过程，包括单元类型的选择、材料特性的 确定，实体建模，节点单元网格的确定、约束载荷的移置等。一些通用的有限元软 件大都已经将常用的各种材料及其物理参数存储到其数据库中，供我们选择；许多 有限元软件不仅提供了与主流c a d 系统的接口，自己本身也又很好的实体建模性能： 有限元软件都提供了一种以上的网格划分方法，以供使用者根据计算要求进行选 择，从软件的角度看，这是分析中最重要的环节。计算则是在形成总刚度方程和约 束处理后求解大型联立方程组、最终得到节点位移的过程。从有限元法理论角度， 这是有限元分析的核心，但由于软件已经针对各多种模型进行过验证运算，因此我 们只需要按照提示输入各种条件，包括收敛的方法( 在软件中，这常被称为求解器) 等，计算机就可以为我们计算，得到计算结果。后处理则是对计算结果( 应力、应 变或振型等) 的整理，形成等应力线、变形图、振型图等，以及结果的输出。 目前比较比较常用的有限元软件有a n s y s 、n a s t r a n 、a l g o r 、h y p e r w o r k s 、a d i n a 。 本文使用的是美国a n s y s 公司的有限元软件a n s y s8 0 。 a n s y s 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元 分析软件，可广泛用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽 9 东北大学硕士擘位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用 家电等一般工业及科学研究。由总部位于美国宾西法尼亚州的匹兹堡的a n s y s 公司 开发，a n s y s 公司是世界上最大的有限元分析软件公司之一。它能与多数c a d 软件 接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ，a l o g o r ，i d e a s ， a u t o c a d 等，是现代产品设计中的高级c a d 工具之一。软件主要包括三个部分：前 处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及 网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析( 可 进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电磁场分析、 声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用， 具有灵敏度分析及优化分析能力：后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯 度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结 构内部) 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软 件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多 种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如p c ，s g i ，h p ， s u n ，d e c ，i b m ，c r a y 等。该软件作为目前国际上广泛使用的通用有限元软件，除 了具备了其它有限元软件的基本功能外，还拥有一些别的有限元软件不具备或优于 其他有限元软件的特点。a n s y s 软件具体特点如下： ( 1 ) 友好的用户界面 虽然a n s y s 程序功能强大，涉及范围广，但它友好的图形用户界面( g u i ) 及优 秀的程序构架使其易学易用，该程序使用了基于m o t i f 标准的易于理解的g u i 。通 过g u i 可方便地交互访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考材料，并可一 步一步地完成整个分析，同时，该程序提供了完整的在线说明和超文本帮助系统。 ( 2 ) 强大的图形显示功能 完全交互式图形是a n s y s 程序中不可分割的组成部分，图形对于校验前处理 数据和在后处理检查求解结果都是非常重要的。a n s y s 的p o w e r g r a p h i c s 能够迅速 地完成a n s y s 几何图形及计算结果的显示，如此快速是由于其几何图形是以对象 而不是以需重新组合的数据来储存的。p o w e r g r a p h i c s 的显示特性保证了单元和等 值线的显示，并且既可用于p 单元也可用于h 单元。p e w e r g r a p h i c s 的显示特性加 速了等值面显示、断面覆盖q 一切片显示以及在q 一切片中的拓扑显示。 ( 3 ) 提供了齐全、方便的数据接口 1 0 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 a n s y s 可与许多先进c a d 软件共享数据，并为各个工业领域的用户提供了分 析各种问题的能力。a n s y s 设计数据接口程序提供完全与设计数据相关联的分析方 案，并能通过良好的用户界面完成分析。利用a n s y s 的数据接口，可精确地将在c a d 系统下生成地几何数据传入a n s y s ，而后准确地在该模型上划分网格并求解，这样 用户能方便地分析新产品和部件，而不必因为在分析系统中重新建模而费时耗力。 a n s y s 数据接口程序还可以镶嵌在c a d 环境中，用户可直接在c a d 的界面下在c a d 的模型上进行某些分析工作，并能保持c a d 数据和分析数据问的相关性。基于 n u r b u s 表示的几何模型可通过开放地几何图形传递标准为i g e s 在许多程序间传 递，a n s y s 同样提供了这种传递方式。 值得一提的是a n s y s 还提供了与l s d y n a 数据交换的接口。a n s y s 可以按照 l s d y n a 软件的文件格式输出k 文件。这样就进一步的扩展了求解非线性大变形问 题、瞬态问题的功能。通过输出文件的控制选择，a n s y s 通用的后处理器可以提取 和分析l s d y n a 的计算结果。 ( 4 ) 完善的数据库 a n s y s 程序使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据及求解结果。模型数 据( 包括实体模型、有限元模型和材料等) 通过前处理器写入数据库：载荷和求解结 果通过求解器写入数据库：后处理结果通过后处理器写入数据库。数据一旦通过某 一处理器写入数据库中，如需要，即可为其它处理器所用。例如，通用后处理器不 仅能读取求解数据，还能读取模型数据1 1 4 1 “。 2 2 3 有限元分析方法在车辆技术中的应用 随着大型有限元通用程序的推广和普及以及计算机硬件技术的飞速发展，高 校、企业和科研单位都广泛采用了有限元技术用于车辆分析设计中，取得了巨大的 经济效益。有限元分析方法的应用主要表现在以下几个方面【1 6 _ 1 7 j ： ( 1 ) 结构静力分析。例如，对汽车结构或零部件进行强度、刚度和稳定性的 分析和校核； ( 2 ) 模态分析和稳定性分析。例如，对汽车结构和零部件的结构模态分析， 并可以通过图形表达构件的模态振动： ( 3 ) 瞬时动态分析。例如，结构在外加载荷作用下的动态过程分析等： 1 】 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 ( 4 ) 车辆零部件及整车的疲劳分析，在概念或详细设计阶段估计产品的寿命 或是部件损坏的原因： ( 5 ) 车身内的声学设计，将车身结构模态与车身内声模态耦合，评价乘员感 受的噪声并进行噪声控制； ( 6 ) 车内空气动力学计算，解决高速行驶中的升力、阻力和湍流等问题，为 车辆性能和造型设计服务； ( 7 ) 车辆结构件或零部件的优化设计，如结构质量或体积为目标函数的最优 设计，还有对比分析中的参数化设计和形状优化； 2 3 车架有限元模型的建立 对机械结构进行有限元网格划分，从理论上来讲是任意的，但在实际工作中必 须考虑到现实性及经济性，因而在网格划分时，必须遵循下列原则【1 8 】： ( 1 ) 所选用的单元不应使受力状态失真； ( 2 ) 结构的简化应确保所需的计算精度： ( 3 ) 尽可能利用对称性、重复性，从而压缩所需的计算机内存量，减少计算 时间； ( 4 ) 要选择恰当的数学模型，保证计算精度，减少计算时间，降低计算费用。 2 3 1 车架有限元模型基本单元的选择 目前，针对摩托车不同车架的结构型式，相应的有限元计算模型主要有3 种： 基于杆系结构的计算模型、基于板壳结构的计算模型及杆系、板壳混合结构的计算 模型，他们各有优缺点【。 2 。3 。1 1 基于杆系结构的车架有限元计算模型 管式摩托车车架主体结构由薄壁管件焊接而成，有限元计算时可以看成是杆系 结构，采用空间梁单元来离散车架结构。采用杆系结构计算模型的主要优点包括： ( 1 ) 结构模型简单，车架建模工作量相对较小； 1 2 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 ( 2 ) 可以方便地求出结构整体变形、应力分布和应力水平； ( 3 ) 计算规模小，对于计算机硬件资源要求要低： ( 4 ) 计算速度快，便于进行静动力计算，宏观模型修改方便。 主要缺点包括： ( 1 ) 只适用于管式摩托车车架，不易计算出构件本身及接头处的应力集中； 各杆件的细长比相差很大，对梁理论的适应性也各不相同，细长的杆件适应性强， 短粗的杆件适应性差，计算精度低、误差大； ( 2 ) 摩托车车架的构件通常采用圆管、矩形方管及其他异性管件，它们的截 面形状相差很大，根据梁理论可知，空间梁单元只关注梁的横截面惯性矩和截面面 积等参数，不充分考虑截面具体形式对计算结果的影响，这会放大计算模型与实际 结构的差异，影响构件应力分布的计算结果； ( 3 ) 整体车架中有闭口薄壁杆件也有开口薄壁件，而在建模时，通常杆件都 会简化成普通的梁单元，这种简化会降低分析精度。如果在实际计算中充分考虑 开口薄壁杆件的特点，将会大大增加建模的难度，丧失杆系建模方便、计算快的优 点； ( 4 ) 实际车架结构杆件接头的几何连接形式很多，不同连接方式在连接处的 应力分布和应力集中情况不同。而空间梁单元在实际建模处理时通常都将接头简化 成理想的结点连接，这显然不能反映出车架各种实际连接处的强度和刚度，从而大 大降低计算分析对设计的指导意义。特别是对于接头处两管轴线不相交的情况， 空间刚架结构要在一定的假设条件下采用刚性连接等特殊处理，或者采用轴线偏移 等措施。偏心距离越大，计算误差越大； ( 5 ) 杆系结构模型的计算结果中没有局部应力集中情况，所以不利于后续的 疲劳处理和分析，而且也不便于利用二次细化方法求解局部位置的应力集中； 综上所述，杆系结构计算模型对车架实际结构简化过大，只能得到相对满意的 整体结构强度和刚度。随着设计要求不断提高，还需要采用其它的模型来满足更高 的计算要求。 2 3 1 2 基于板壳结构的车架计算模型 无论是管式还是板壳式或管板组合式摩托车车架，理论上各构件都可看作是薄 1 3 东北大学硕士学位论文第二章车架结构及有限元模型的建立 壁板壳结构，因而可以全部采用板壳单元建立计算模型。基于板壳结构的计算模型 主要缺点是前处理工作量大、计算时间长，特别是计算动力问题和非线性问题时比 较耗时。采用全板壳单元的优点比较突出，主要包括： ( 1 ) 采用板壳理论计算薄壁杆件，无论是在理论上还是实际应用方面均比梁 理论的杆系结构计算精度高； ( 2 ) 能比较精确模拟杆件接头的实际情况，几何上不需要作过多的简化，甚 至不作简化； ( 3 ) 不仅能够得到摩托车车架的应力分布，还可以计算出局部位置的应力集 中，特别是对于有孔的地方，可以精确地模拟孔周围的局部结构，这是杆系模型无 法实现的； ( 4 ) 能方便的进行结构分析计算，迅速发现设计中的问题( 包括细节问题) ， 然后进行改进设计。改进设计时的模型修改方便，能够照顾细节，迅速反映宏观改 动或局部细节改动对结构带来的影响； ( 5 ) 全板壳模型的计算结果中能较好地反映局部应力集中情况，有利于后续 的疲劳处理和分析； ( 6 ) 便于利用二次细化方法计算局部敏感区域的应力集中问题，从而实现在 计算规模不增加的前提下得到更高的计算精度，满足更高的设计要求。 2 3 1 3 杆系和板壳组合结构的车架有限元计算模型 对于管板组合式摩托车车架，也可以采用杆系和板壳组合结构进行计算。对主 要关注的车架构件采用板壳单元，对其它_ 般关注的或不太关注的管件则用杆系结 构，只要通过杆系结构获得它们的刚度贡献即可。 从原则上讲，既要计算应力分布还要计算应力集中的管件可采用板壳建模，否 则采用杆系结构建模；如果只需要构件的刚度贡献，不考虑具体形状的影响，则可 采用杆系结构建模，否则采用板壳结构建模；如果在改进设计中要考虑局部设计改 动( 如截面形状、连接方式、圆孔直径和板厚度等